Mit und ohne zurücklegen |
| 05.11.2006, 16:44 | Kadda | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit und ohne zurücklegen
Ich kämpfe grad mit der Stochastik
Habe das zwar in der Schule alles schonmal gehabt, aber irgendwei komm ich auf keinen grünen zweig, steh voll aufm schlauch. Wir haben an der Uni im Unterricht nur die Binomialverteilung behandelt und ich hab mir alles, was ich über die hypergeometrische Verteilung weiss jetzt selbst zusammengesucht. Bin echt irritiert, vll kann mir ja jemand helfen, wäre toll. Aufgabenstellung ist folgende: Aus einer Urne mit 75 schwarzen und 50 weißen Kugeln werden 5 Kugeln nacheinander entnommen und ihre Farben notiert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind 3 Kugeln schwarz, wenn man a) mit zurücklegen zieht und b) ohne zurücklegen zieht? Eigentlich ja alles kein Problem, N=125 (75+50), P(schwarz)=0.6, P(weiß)=0.4, n=5 a) ist ja auch easy, einfach in die Formel von Bernoulli einsetzen, dann kommt raus P(X=3)=0.346 aber bei b) steh ich echt aufm schlauch: THEORETISCH müsste P(X=3) ja so zu berechnen sein: P beim ersten Zug: 0.6*0.4^4 + P beim 2. Zug: 0.6*0.4^3 + P beim 3. Zug: 0.6*0.4^2 gibt zusammen P=0.15 ABER nachdem, was ich jetzt über ziehen ohne zurücklegen weiss, müsste ich ja da die hypergeometrische Verteilung anwenden, d.h.: P(X=3)= ((75 über 3)*(50 über 2)) / (125 über 5) Da kommt dann raus P(X=3) = 0.353 Das irritiert mich jetzt total, weil das ergebnis dem bei teilaufgabe a) so ähnlich ist. Wo liegt denn mein dummer Denkfehler? Hoffe, mir kann jemand helfen, denn das nervt mich jetzt und bis zur nächsten mathe-vorlesung ist noch so lang
MfG Kadda |
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| 05.11.2006, 17:50 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mit und ohne zurücklegen wie du auf das bei b kommst ?
Überlege einmal das Ganze ohne hypergeometrische Verteilung 1. Zug schwarz ohne Zurücklegen => 2. Zug schwarz ohne Zurücklegen => 3. Zug schwarz ohne Zurücklegen => 4. Zug weiß ohne Zurücklegen => 5. Zug weiß die miteinander multiplizieren und da es ja Möglichkeiten für die Positionen der schwarzen Kugeln gibt muss dieser Faktor auch noch multipliziert werden und es kommt auch dein mit der hypergeom. Verteilung berechneter Wert heraus wäre man Pedant, müsste man anmerken, dass die Angabe nicht sehr exakt ist 3 schwarze, heißt das nun genau 3, mindstens 3 oder höchstens 3
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| 05.11.2006, 18:01 | Kadda | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh man, ja klar!! also das ist doch jetzt schon viiel logischer!! ich weiss auch nicht...--> dickes brett vorm kopf wahrscheinlich! 
Vielen Dank Ich werde das jetzt immer auf die weise schön kleinschrittig machen (es sei denn n ist so ganz arg groß, da würde man ja bekloppt
)Vielen Gibt es denn außer der Formel und der 'multiplizier-methode' noch eine art, auf die man das lösen kann? Wenn man N (in unserem Fall 125) nicht gegeben hat, sondern nur die Wahrscheinlichkeit p, setzt man dann in die Formel für N=100 ein und d=60? Am besten lass ich sie ganz weg, wenn ich sie nicht selber herleiten kann, oder? MfG
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| 05.11.2006, 19:26 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin hier auch nicht so unbedingt für Formeln außer wie du schon anmerktest bei großen Zahlen die Nachvollziehbarkeit ist mir wichtig ob man ohne Zurücklegen nur mit Angabe der W-keiten rechnen kann 
müsste dir ein Spezialist beantworten |
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| 05.11.2006, 19:30 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wofür soll denn die Wahrscheinlichkeit angegeben sein? Gruß MSS |
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