Zeigen Sie: Summe der ersten m nat. Zahlen auch für ungerade m gilt

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Soundingenieur Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen Sie: Summe der ersten m nat. Zahlen auch für ungerade m gilt
Moin,

Ja. Ich schon wieder. Werd die nächsten Monate wohl öfter hier was erstellen und natürlich auch helfen, wenn ich kann Augenzwinkern

Neues Skript (etwas elementarer, da doch riesige Lücken vorhanden), mit neuen Aufgaben. Allerdings keine Ahnung, wo ich (ausführliche) Lösungen dazu herbekomme. Nicht um sie abzuschreiben, sondern meine Lösung zu überprüfen.

Ich muss mir wohl hauptsächlich mathematische Beweisführung aneignen. Falls jemand Tipps dazu hat, sind diese herzlichst willkommen ;>

Skript von www.physik-skripte.de und zwar das hier: Skript

Seite 20, Aufgabe 2.1 a)

Bisheriger Stand:



erstmal nachschauen:




Scheint also zu stimmen.

Jetzt komm ich aber nicht auf nen allgemeinen Ansatz. Ich denke, dass es etwas mit zu tun hat.
Hab den Ausdruck bisher "über" Sigma gepackt, sowie hinten dran und auch m in der Formel hinter dem gleicheitszeichen durch 2m+1 ersetzt.
Allerdings kam bei der Umformerei immer nur mist raus. Habs selbst überprüft indem ich die ersten Zahlen dann mal eingesetzt hab und bisher war alles falsch.

Kann mich jemand vielleicht minimalst in die richtige Richtung schubsen? Danke! Augenzwinkern
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte nicht , sondern
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

.
Soundingenieur Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin nun dem Ansatz von tmo gefolgt. Könntest du mir verraten wie du auf diesen Ansatz gekommen bist? Ich glaub, dass ich die größten Probleme damit habe überhaupt die richtigen Ansätze zu finden :>
Wie kann man sowas "üben"?

Folgendes kam raus:



, wobei Leider nur durch ausprobieren gemerkt, bei Bedarf beschreib ich wie. Ich denke aber, dass es einer vollständigen Induktion standhalten würde, sonst wäre die Aufgabe auch irgendwie n bisschen blöd gestellt. Jaja unmathematisch, ich weiß Big Laugh
Während ner Hausuafgabe, würd ich da auch die Induktion machen. Wär jetzt nur recht mies, wenns am Ende falsch wäre :>



klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen Sie: Summe der ersten m nat. Zahlen auch für ungerade m gilt
Ich verstehe jetzt denn Sinn der hier gemachten Rechnungen nicht. Wenn ich die Aufgabe 2.1a richtig verstanden habe, dann darf man voraussetzen, daß die Formel für gerade m richtig ist. Wenn jetzt m ungerade ist, dann kann man betrachten und wendet auf die rechte Summe die bekannte Formel an.
Soundingenieur Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen Sie: Summe der ersten m nat. Zahlen auch für ungerade m gilt
Zitat:
Original von klarsoweit
...., dann kann man betrachten und wendet auf die rechte Summe die bekannte Formel an.


Und dann für das hier schreiben und normal ausmultiplizieren? Wie kann man auf so etwas kommen? Ist ja quasi nur umgeformt...
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen Sie: Summe der ersten m nat. Zahlen auch für ungerade m gilt
Ausmultiplizieren ist nicht nötig. Einfach in das m ausklammern.
Soundingenieur Auf diesen Beitrag antworten »

Firma dankt. Jetzt wäre es noch nett, wenn man mir verraten würde, wie man solche Informationen aus dem Text liest smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe das jetzt mal so interpretiert, obwohl ich die Aufgabe etwas merkwürdig finde. Im Zweifelsfall mal den Aufgabensteller fragen.
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