Vereinfachen von Termen |
| 06.08.2010, 15:31 | boeff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vereinfachen von Termen Hi, ich komme bei einem Term nicht weiter (ich kapiers einfach nicht). 4x^{3}-6x^{2} Die lösung ist: 2x^{2} *(2x-3) Kann mir einer erklären wie das zustande kommt???? Wenn möglich mit richtiger schreibweise und rechenweg. mfg stefan Meine Ideen: keine ahnung |
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| 06.08.2010, 15:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Probiers mal mit Ausklammern...was wird denn hier ausgeklammert? beachte dabei, dass x³=x*x*x ist 
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| 06.08.2010, 15:48 | leboeff | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry aber ich komm nicht dahinter. wie Funktioniert das mit dem ausklammern und wie weiß ich wo ich die klammern hinsetze. Kannst du mir nicht mal den kompletten rechenweg(so wie man es auf ein papier schreibt zeigen). mfg Stefan |
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| 06.08.2010, 15:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da Equester off ist, antworte ich mal. Deine Bitte um eine Komplettlösung wird hier nicht erhört werden, denn Komplettlösungen schreiben wir grundsätzlich nicht auf. Schau dir dazu mal das Boardprinzip an. 
Wir denken, es bringt den Fragestellern mehr, wenn die Lösung gemeinsam erarbeitet wird. Ein Tipp für deine Aufgabe: Informiere dich mal zum Thema Distributivgesetz...
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| 06.08.2010, 16:12 | leboeff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo erstmal in meinen buch steht zum Distributivgesetz nur das beispiel: a*(b+c) = a*c + a*c ich weiß leider überhaupt nicht wie ich an die sache herangehen sollda ich das jetzt schon seit 8 jahren nicht mehr gemacht habe. |
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| 06.08.2010, 16:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, aber genau das ist es. Jetzt musst du nur noch wissen, was a ist! Versuche den eigentlichen Term iwie so umzuschreiben, dass du das a erhälst
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| 06.08.2010, 16:28 | leboeff | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich verstehe nur bahnhof. sorry ich weiß ja nicht mal wie ich es am besten auf mein blatt schreibe. gibt es keine beispiele wo der rechenweg genau beschrieben ist. |
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| 06.08.2010, 16:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
a*(b+c) = a*b + a*c Des hier sollte doch Bsp genug sein
Bei uns steht es halt etwas anders da: a*b + a*c = a*(b+c) -> Dabei ist das a noch ein bisschen versteckt
Aber was ist denn gleich bei 4x³ und 6x²? |
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| 06.08.2010, 16:42 | leboeff | Auf diesen Beitrag antworten » |
na klar das x, aber ich komm trodzdem nicht dahinter. |
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| 06.08.2010, 16:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, lass uns doch mal 4x³ und 6x² anders schreiben. Splitte es mal so weit wie möglich auf! Sag mir dann was gleich ist
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| 06.08.2010, 17:01 | leboeff | Auf diesen Beitrag antworten » |
4x^3 = 4+x*x*x und 6x^2 = 6+x*x also heißt dann die aufgabe 4+x*x*x - 6+x*x |
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| 06.08.2010, 17:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein 
Genau eben nicht.Wo steht da ein Plus dazwischen? Wenn ein Rechenzeichen weggelassen wird, dann nur ein *
Also lautet es so -> 4*x*x*x und 6*x*x Aber man kann es noch weiter aufbröseln: -> 2*2*x*x*x und 2*3*x*x Was fällt dir auf, wenn du beide vergleichst? Was fällt dir bei der gegebenen Lösung auf? |
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| 06.08.2010, 17:21 | leboeff | Auf diesen Beitrag antworten » |
das einzige was mir auffällt ist das es schon ein bischen nach der lösung aussieht. ich hab jetzt auf meinen blatt stehen 4x^3 - 6x^2 =4*x*x*x - 6*x*x =2*2*x*x - 2*3*x*x stimmt die schreibweise so? jetzt hab ichs glaub ich gesehen: ich kann die 2 am anfang und die -2 wegnehmen. aber wie schreib ich das? |
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| 06.08.2010, 17:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Simmt soweit (Solange das fehlende x nur ein Flüchtigkeitsfehler ist): 4x^3 - 6x^2 =4*x*x*x - 6*x*x =2*2*x*x*x - 2*3*x*x Du musst immer das gleiche "wegnehmen". Wie du an deiner Definition siehst, steht beide Male ein a. Also das gleiche
Wenn du nun hier bist: 2*2*x*x*x - 2*3*x*x Kannst du auf beiden Seiten des Minuszeichens das Gleiche "wegnehmen". Aber eben nur, wenn bei beiden Seiten das Gleiche steht -> Nehme also von beiden Seiten weg, was sich gleicht. Forme es nach deiner Definition um
: a*b + a*c = a*(b+c) Alles klar? Sonst meld dich nochmals
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| 06.08.2010, 17:44 | leboeff | Auf diesen Beitrag antworten » |
also so wie bis jetzt: 4x^3 - 6x^2 =4*x*x*x - 6*x*x =2*2*x*x*x - 2*3*x*x /:x /:x dann folgt: =2*2*x - 2*3 oder wie? |
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| 06.08.2010, 17:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da du hier keine Gleichung hast (wie das hier 5*x*x=23*x*x*x) kannst du hier nicht durch x teilen! (wie hier: 5*x*x=23*x*x*x -> 5=23x) Sondern du musst ausklammern: 4x^3 - 6x^2 =4*x*x*x - 6*x*x =2*2*x*x*x - 2*3*x*x =2*x*x(2x-3) Du siehst -> ich nehme alle Gemeinsamheiten nach vorne: Dann schaue ich was übrig bleibt und schreibe es in die Klammer. Du kannst nachvollziehen wie? Am Schluss noch zusammenfassen: 2x²(2x-3) Und damit sind wir bei deinem Ergebnis
Du solltest dir das unbedingt nochmals nachlesen! Dies ist elementare Mathematik und sollte ohne zu Überlegen anwendbar sein! Wenn du sagst, du bist schon älteren Schlages!
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