Wie Lage im Raum von Punkten beschreiben ?

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Blitzableiter Auf diesen Beitrag antworten »
Wie Lage im Raum von Punkten beschreiben ?
Hallo smile !

Ich war in der Einführungsstunde zur Vektorrechnung heute nicht da (Musterung -.-) und habe jetzt eine Frage zur Hausaufgabe, die im wesentlich auch die Frage beinhaltet ob die Frage zu doof ist oder ich es bin Augenzwinkern

Die Fragen sind alle nach dem Schema gestellt:

Wo liegen alle Punkte für die gilt 1./2./3. Koordinate ist null. DIe liegen dann alle jeweils doch einfach nur in der 2-3, 1-3, und 1-2 ebene, oder ? Da hinter ist dann noch gefragt für die gilt 1./2./3. .. ist -2 oder so etwas. ließe sich dann sagen sie liegen Parallel zu der Ebene, in der die Punkte lägen, wäre die Koordinate null? Zum Beispiel: Alle Punkte deren erste Koordinate -2 ist, befinden sich einer Ebene, die Parallel zur 2-3-Ebene verläuft ?

Die bescheuerte Aufgabe ist ewig lang und geht auch noch so weiter .. bitte mal um ein schnelles Beispiel.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit stimmt alles.

mY+
 
 
Blitzableiter Auf diesen Beitrag antworten »

... mich stört nur etwas, dass sie absolute Zahlenwerte angegeben haben. Mal ein Antwort Satz von mir:


Alle Punkte für die gilt, dass ihre 2. und 3. Koordinate null ist, liegen auf der 1. Achse.
Sind die Werte ungleich null jedoch identisch (also die der 2. und 3. Koord.) so liegen alle zugehörigen Punkte auf einer Orthogonalen zur 2-3-Ebene.


Wie soll ich da noch die absoluten Werte reinbringen ? (gegeben ist hier z.B. 10 für Y und Z).

Soll man noch sagen "Orthogonale durch den Punkt (0/10/10) ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

In diesem Fall kann die Gleichung der Ebene leicht angegeben werden:



y und z können hier beliebige (gleiche) Werte annehmen, also u.a. auch 10. In der Gleichung kommen die 10 nicht explizit zum Ausdruck.

Diese Ebene halbiert einen Oktanten und steht tatsächlich senkrecht auf die y-z - Ebene. Das ist auch aus der Lage der beiden zugehörigen Normalvektoren (0; 1; -1) und (1; 0; 0) sofort erkennbar.

mY+
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