Maß- und Integrationstheorie - Allgemein |
| 06.08.2010, 19:00 | KnutIII | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Maß- und Integrationstheorie - Allgemein zur Zeit versuche ich mir einen Überblick über die Maß und Integrationstheorie zu verschaffen. Deswegen wollte ich von einigen erfahrenen Mathematikern wissen, welche Begriffe besonders relevant sind. Ich weiß beispielsweise Maß / Messraum / Sigma-Algebra / das Lebeque- Integral und einige Sätze über Grenzwerte (majorisierte Konvergenz, Lemma von Fatou ...) und den Radon-N.... liege ich richtig wenn ich damit den Inhalt grob umreiße ??? gruß Knut |
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| 06.08.2010, 19:10 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Obwohl ich keine "erfahrener" Mathematiker bin, habe ich mich schon ein bisschen mit Masstheorie befasst und würde mal behaupten, dass das Feld einfach ziemlich weit ist und die Übergänge zu anderen Gebieten auch fliessend sind. Ein paar weitere wichtige Sachen die mir einfallen: - Satz von Fubini - Darstellungssatz von Riesz vielleicht noch ein bisschen was über - Differentiation (von Massen) - -Räume Ansonsten sieht die Liste schonmal gut aus.d Aber - wie gesagt - ich bin auch nur ein in der Mathematik umherirrender Student... 
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| 06.08.2010, 19:18 | KnutIII | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah ok so hatte ich mir das gedacht. aber ich kenne den Darstellungssatz von Riesz aus der Funktionalana (du sagtest ja die übergänge sind fließend...) das war schon alles was ich wissen wollte. vielen dank für die Antwort 
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| 06.08.2010, 21:55 | Evelyn89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin da auch nicht so die helle Leuchte, aber ich denke die großen Integralsätze (Gauß, Stokes), Kurvenintegrale, Wegintegrale, Oberflächenintegrale, parameterabhängige Integrale etc und Mannigkfaltigkeiten würde ich noch ergänzen. |
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| 06.08.2010, 22:15 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Iiiiihhh, Vektoranalysis. 
Jetzt hatte ich den Thread doch so schön Richtung Funktionalanalysis gelenkt...
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| 07.08.2010, 09:25 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Keine Vektoranalysis? Dann nenne es Differentialgeometrie
.Was ich da noch sagen will: Vielleicht sind die nicht allseits beliebt, aber trotzdem finde ich sie äusserst praktisch denn sie bringen die von Evelyn89 genannten Begriffe alle unter einen Hut: Differentialformen. Allerdings empfehle ich das nur, wenn du Mathematik studierst. |
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| 07.08.2010, 11:01 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch sehr interessant, dass man mithilfe des Haar-Maßes auf allgemeinen lokalkompakten Gruppen ein Integral konstruieren kann. |
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