Wurzelterm

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07.08.2010, 19:14	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelterm Edit (mY+): Bitte von Hilferufen/-Ersuchen in der Überschrift abzusehen. Dies wird entfernt. Hallo, ich komme bei folgenden Wurzelterm nicht weiter. $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt[3]5x^2}{\sqrt[3]9y^2}\frac{\sqrt[3]12,5}{\sqrt[3]4y^{-2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{5x^212,5}{94y^{-2}}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{62,5x^2}{36}} \end{eqnarray*}$ Wie mache ich nun weiter?
07.08.2010, 19:51	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe Hast du denn eine Lösung für diese Aufgabe vorliegen? Ich würde nicht viel mehr machen....
07.08.2010, 20:22	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe Die Lösung soll sein, $\begin{eqnarray} \frac{5}{2}\sqrt[3]{\frac{x^2}{9}} \end{eqnarray}$
07.08.2010, 20:30	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe Dann nehmen wir mal die Lösung und rechnen rückwärts: $\begin{eqnarray} \frac{5}{2}\sqrt[3]{\frac{x^2}{9}}=\sqrt[3]{\frac{5^3\cdot x^2}{2^3\cdot 9}} = ... \end{eqnarray}$ Kommst du nun weiter? edit: Habe den Rest erst einmal entfernt.
07.08.2010, 20:41	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe Wo liegt denn dann mein Fehler?
07.08.2010, 20:43	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe Nirgendwo. Gehe doch meinen Anfang mal weiter... $\begin{eqnarray} \frac{5}{2}\sqrt[3]{\frac{x^2}{9}}=\sqrt[3]{\frac{5^3\cdot x^2}{2^3\cdot 9}} = ... \end{eqnarray}$
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08.08.2010, 14:29	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{5^3\cdot x^2}{2^3\cdot 9}} \end{eqnarray}$ kann ich hier das zweite potenzgesetz anwenden, wenn ja dann sollte es so aussehen... $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{2,5^3x^2}{9}} \end{eqnarray*}$
08.08.2010, 14:34	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe Deine Überleging stimmt zwar, führt uns aber nicht in die richtige Richtung. Multipliziere einfach mal die Potenzen 5³ und 2³ aus ohne zu kürzen.
08.08.2010, 14:45	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{125x^2}{72}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{125x^2}{89}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5}{2}\sqrt[3]{\frac{x^2}{9}} \end{eqnarray*}$
08.08.2010, 14:57	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe Stimmt. Und wie kommen wir jetzt von $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{62,5x^2}{36}} \end{eqnarray}$ , wo du ja standest, zu $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{125x^2}{72}} = \sqrt[3]{\frac{125x^2}{89}}= \frac{5}{2}\sqrt[3]{\frac{x^2}{9}} \end{eqnarray}$ ? Es fehlt noch ein kleiner Schritt: $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{62,5x^2}{36}}\Rightarrow ?\Rightarrow \sqrt[3]{\frac{125x^2}{72}} \end{eqnarray*}$
08.08.2010, 15:02	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe Indem man Zähler und Nenner mit 2 multipliziert hat?
08.08.2010, 15:08	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterm Hilfe Genau das. Somit steht die Umformung nun fest: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt[3]5x^2}{\sqrt[3]9y^2}\frac{\sqrt[3]12,5}{\sqrt[3]4y^{-2}}= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{5x^212,5}{94y^{-2}}}= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{62,5x^2}{36}}= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{125x^2}{72}}= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{125x^2}{89}}= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5}{2}\sqrt[3]{\frac{x^2}{9}} \end{eqnarray}$

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