Wachstumsvorgänge, Exponentialfunktion |
| 07.08.2010, 23:42 | petico | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wachstumsvorgänge, Exponentialfunktion Meine Frage: Hallo, Ich habe einige Probleme zu Exponentiellen Funktionen. Wir haben erst neulich damit angefangen in der Schule, leider die Ansätze nicht ganz verstanden. Hier sind die Aufgaben, die wir behandelt haben: 1. Berechne den Bestand a) Janika bekommt monatlich 20? Taschengeld. Jedes Jahr soll es um 5? erhöht werden. b) Max verdient 10? in der Stunde. Jedes Jahr soll der Stundenlohn um 5% steigern. c) Eine Kerze wird angezündet. Jede Minute brennt sie um 2mm herunter. 2. a) Im abgelaufenen Jahr wurden 45600 Geräte verkauft. Das war gegenüber dem vorausgegangenen Jahr eine Steigerung von 6500. Auch im kommenden Jahr sollen wieder 6500 Geräte mehr verkauft werden. Bestimme die prozentualen Änderungen im abgelaufenen bzw. kommenden Jahr. b)In diesem Jahr konnte die Verschuldung um 8% auf 62000? gedrückt werden. Auch im kommenden Jahr ist eine Verringerung der Schulden um 8% geplant. Bestimme die Änderungen im abgelaufenen bzw. kommenden Jahr. Würde mich sehr über die Hilfe freuen. Meine Ideen: Prozentrechnung ist sehr relevant bei diesen Aufgaben. |
||
| 08.08.2010, 05:49 | Iridium | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, Also die wesentliche Idee hinter exponentiellem Wachstum ist die, daß eine Größe in gleichen Zeiten um einen jeweils konstanten Prozentsatz anwächst oder abnimmt. Bei deinen ersten Aufgaben fehlt meiner Meinung nach noch die Angabe des Zeitpunktes zu dem der Bestand berechnet werden soll. Ansonsten kannst du einfach mal ausprobieren was für eine Reihe von Jahren jeweils als Einzelergebnis herauskommt und das vielleicht mal graphisch skizzieren (z.B. als Balkendiagramm, wobei natürlich auf die gleichen Abstände zwischen den Einzelergebnissen (auf der x-Achse) zu achten ist). Wie sieht die Funktion dann aus? Unterscheiden sich die Beispiele, was das betrifft? Bei den zweiten Aufgaben gehst du praktisch nur zusätzlich einen Schritt rückwärts, ansonsten ist das dasselbe. Und was Prozentrechnung betrifft. Ja, die ist hier wichtig, aber die solltest du schon können, wenn ihr exponentielle Funktionen besprecht. Das ganze ohne Prozentrechnung zu verstehen, wird schwierig bis unmöglich. Sollten deine Defizite eher da liegen, kann man dir nur raten, das dringend nachzuholen...ist so schwierig nicht. Wenn nicht frag noch mal. Gruß |
||
| 08.08.2010, 13:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was bedeutet dein ? im Aufgabentext? Wohl Euro € ? Zu 1.) würde ich eher sagen, es soll die Bestandsfunktion, also die Abhängigkeit des Bestandes von der Zeit, ermittelt werden. Allerdings ist dies nicht immer eine Exponentialfunktion (nicht: Exponentiellesfunktion(!)), es kann (und wird in Beispielen von 1.) auch ein lineares Wachstum vorliegen. Zu 2a.) Die Wachstumsfunktion ist zwar linear, die prozentuelle Steigerung ist es aber nicht. Diese wird bei gleichbleibender Bestandsvermehrung sinken. Warum? mY+ |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
