Volumenberechnung eines Ausgebohrten Zylinders |
| 08.08.2010, 11:51 | KaZe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumenberechnung eines Ausgebohrten Zylinders Ich bereite mich immoment auf meine Abschlussprüfung vor & verstehe diese Aufgabe ich bräuchte ganz dringend Hilfe da diese Aufgaben wahrscheinlich auch darin vor kommen! Also: Aus einem würfelförmigen Metallblock wird ein möglichst großer Zylinder ausgebohrt. Wie groß ist das Volumen des rest Körpers, wenn der Würfel 9cm lang ist? Meine Ideen: Ich habe keine Ahnung wie oder was ich rechnen muss 
Ich bitte um schnelle Hilfe |
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| 08.08.2010, 11:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie berechnet sich das Volumen eines Würfels, wie das Volumen eines Zylinders, was ist der größtmöglichste Zylinder den du aus diesem Würfel schneiden kannst? |
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| 08.08.2010, 12:06 | KaZe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe jetzt versucht das Volumen des Würfels auszurechen. Ich hab als erstes natürlich die grundfläche ausgerechnet: G=r²*pi <-- ( wusste nicht wo man das zeichen macht^^) G=4,5²*pi G=63,62cm² Danach dann das Volumen: V=G*hk V=63,62*9 V=572,58cm³ Wäre das soweit richtig ? oder muss ich was ganz anderes machen? |
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| 08.08.2010, 12:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist nicht das Volumen eines Würfels mit Kantenlänge 9cm sondern das Volumen eines Zylinders mit Radius 4,5cm (behalt die Rechnung aber mal, die brauchen wir später noch). Wie lautet denn die Volumenformel für einen Würfel? |
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| 08.08.2010, 12:16 | KaZe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[quote]Original von Iorek Wie berechnet sich das Volumen eines Würfels, wie das Volumen eines Zylinders quote] So hab ich es dann versucht |
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| 08.08.2010, 12:28 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Iorek scheint OFF zu sein. Also, das Volumen des Zylinders, der den Leerraum darstellt, hast Du schon. Jetzt fehlt noch das Volumen des Würfels. Was wird dann wohl das Volumen des Restkörpers sein? [attach]15685[/attach] |
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| 08.08.2010, 12:34 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, mir war das "Früh"stück dazwischengekommen, danke fürs weiterführen 
Womit hast du die Grafik erstellt? |
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| 08.08.2010, 12:36 | KaZe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhh ok dann ist das oben vom zylinder das volumen ich hatte es so verstanden das es das vom würfel ist. Also ich hätte dann irgendwie versucht das volumen von dem würfel auszurechnen & dann hääte ich von dem ergebnis das volumen von dem zylinder abgezogen |
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| 08.08.2010, 12:43 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Iorek Ich zeichne fast alles mit AutoCad. @KaZe Deine Überlegung ist richtig, aber nun ist ja Iorek wieder da. Und ich bin wieder weg. 
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| 08.08.2010, 12:46 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Autocad...muss ich mir merken
@KaZe, genau das ist der richtige Weg, fehlt nur noch das Volumen des Würfels
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| 08.08.2010, 12:51 | KaZe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Gualtiero vielen dank
@Iorek wie berechnet man das volumen des Würfels ? V=a*b*c? |
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| 08.08.2010, 12:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wobei das beim Würfel sogar noch einfacher ist, die Kanten sind ja alle gleich lang
Also wird das einfach zu V=a*a*a oder V=a³. |
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| 08.08.2010, 12:57 | KaZe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhhhhhhhhh
also: V=a³ V=9³ V=729 cm³ 729,00 cm³ -572,58 cm³ _________ 156,42 cm³ wäre das dann so richtig? |
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| 08.08.2010, 13:00 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt (bis auf Rundungsungenauigkeit)
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| 08.08.2010, 13:07 | KaZe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen vielen vielen dank
Du hast mich ganz schön gerettet
schade das ich das vor meiner letzten arbeit nicht wusste sonst hätte ich die 3 aufgaben dort rechnen können & hätte keine 4 gehabt ^^ aber besser man lernt es ein bisschen später als garnicht
Eine frage hätte ich allerdings noch ich habe ein weitere Aufgabe!: Aus einem Quader mit den Maßen a=19 cm , b= 12 cm , c= 8cm Soll ein möglichst hoher kegel ausgebohrt werden. Wie groß ist das Volumen des Kegels? Wie groß ist der Abfall? wie schwer ist der ursprüngliche Quader und der Kegel, wenn beides aus Metall ist & 1 cm³ = 7,3 g wiegt? Könntest Du mir vielleicht dabei noch helfen? |
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| 08.08.2010, 13:10 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin jetzt gleich weg, vllt. mag ja ein anderer hier übernehmen?
Ansonsten ist das Vorgehen hier relativ ähnlich: der Kegel soll möglichst hoch sein, wie solltest du den Quader also hinstellen, wie groß ist der Radius der Grundfläche des Kegels...sind quasi die gleichen Rechenschritte. |
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| 08.08.2010, 13:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann einspringen, wenn das ok ist.
edit: Will mich allerdings nicht aufdrängen. 
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