Volumenberechnung eines Ausgebohrten Zylinders

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KaZe Auf diesen Beitrag antworten »
Volumenberechnung eines Ausgebohrten Zylinders
Meine Frage:
Ich bereite mich immoment auf meine Abschlussprüfung vor & verstehe diese Aufgabe ich bräuchte ganz dringend Hilfe da diese Aufgaben wahrscheinlich auch darin vor kommen!

Also:

Aus einem würfelförmigen Metallblock wird ein möglichst großer Zylinder ausgebohrt.
Wie groß ist das Volumen des rest Körpers, wenn der Würfel 9cm lang ist?


Meine Ideen:
Ich habe keine Ahnung wie oder was ich rechnen muss unglücklich
Ich bitte um schnelle Hilfe
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wie berechnet sich das Volumen eines Würfels, wie das Volumen eines Zylinders, was ist der größtmöglichste Zylinder den du aus diesem Würfel schneiden kannst?
 
 
KaZe Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe jetzt versucht das Volumen des Würfels auszurechen.
Ich hab als erstes natürlich die grundfläche ausgerechnet:

G=r²*pi <-- ( wusste nicht wo man das zeichen macht^^)

G=4,5²*pi

G=63,62cm²

Danach dann das Volumen:

V=G*hk

V=63,62*9

V=572,58cm³

Wäre das soweit richtig ? oder muss ich was ganz anderes machen?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KaZe
Also ich habe jetzt versucht das Volumen des Würfels auszurechen.
Ich hab als erstes natürlich die grundfläche ausgerechnet:

G=r²*pi <-- ( wusste nicht wo man das zeichen macht^^)

Wäre das soweit richtig ? oder muss ich was ganz anderes machen?


Nein, das ist nicht das Volumen eines Würfels mit Kantenlänge 9cm sondern das Volumen eines Zylinders mit Radius 4,5cm (behalt die Rechnung aber mal, die brauchen wir später noch).

Wie lautet denn die Volumenformel für einen Würfel?
KaZe Auf diesen Beitrag antworten »

[quote]Original von Iorek
Wie berechnet sich das Volumen eines Würfels, wie das Volumen eines Zylinders quote]


So hab ich es dann versucht
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Iorek scheint OFF zu sein.

Also, das Volumen des Zylinders, der den Leerraum darstellt, hast Du schon.

Jetzt fehlt noch das Volumen des Würfels.

Was wird dann wohl das Volumen des Restkörpers sein?

[attach]15685[/attach]
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero
Iorek scheint OFF zu sein.


Tut mir leid, mir war das "Früh"stück dazwischengekommen, danke fürs weiterführen smile

Womit hast du die Grafik erstellt?
KaZe Auf diesen Beitrag antworten »

ahhh ok dann ist das oben vom zylinder das volumen ich hatte es so verstanden das es das vom würfel ist.

Also ich hätte dann irgendwie versucht das volumen von dem würfel auszurechnen & dann hääte ich von dem ergebnis das volumen von dem zylinder abgezogen
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

@Iorek
Ich zeichne fast alles mit AutoCad.

@KaZe
Deine Überlegung ist richtig, aber nun ist ja Iorek wieder da.

Und ich bin wieder weg. Wink
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Autocad...muss ich mir merken smile

@KaZe, genau das ist der richtige Weg, fehlt nur noch das Volumen des Würfels smile
KaZe Auf diesen Beitrag antworten »

@Gualtiero vielen dank smile

@Iorek wie berechnet man das volumen des Würfels ? V=a*b*c?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wobei das beim Würfel sogar noch einfacher ist, die Kanten sind ja alle gleich lang smile

Also wird das einfach zu V=a*a*a oder V=a³.
KaZe Auf diesen Beitrag antworten »

ahhhhhhhhhh smile

also:

V=a³

V=9³

V=729 cm³

729,00 cm³
-572,58 cm³
_________
156,42 cm³


wäre das dann so richtig?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt (bis auf Rundungsungenauigkeit) smile
KaZe Auf diesen Beitrag antworten »

vielen vielen vielen danksmile
Du hast mich ganz schön gerettetsmile schade das ich das vor meiner letzten arbeit nicht wusste sonst hätte ich die 3 aufgaben dort rechnen können & hätte keine 4 gehabt ^^ aber besser man lernt es ein bisschen später als garnichtsmile

Eine frage hätte ich allerdings noch

ich habe ein weitere Aufgabe!:

Aus einem Quader mit den Maßen a=19 cm , b= 12 cm , c= 8cm
Soll ein möglichst hoher kegel ausgebohrt werden.
Wie groß ist das Volumen des Kegels?
Wie groß ist der Abfall?
wie schwer ist der ursprüngliche Quader und der Kegel, wenn beides aus Metall ist & 1 cm³ = 7,3 g wiegt?

Könntest Du mir vielleicht dabei noch helfen?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin jetzt gleich weg, vllt. mag ja ein anderer hier übernehmen? smile

Ansonsten ist das Vorgehen hier relativ ähnlich: der Kegel soll möglichst hoch sein, wie solltest du den Quader also hinstellen, wie groß ist der Radius der Grundfläche des Kegels...sind quasi die gleichen Rechenschritte.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann einspringen, wenn das ok ist. smile


edit: Will mich allerdings nicht aufdrängen. Augenzwinkern
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