Ableitung einer Gewinnfunktion |
| 08.08.2010, 15:12 | Boris Kraft | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ableitung einer Gewinnfunktion Hallo, könnte mir jemand mal weiterhelfen? : ) Habe eine sogenannte Zielfunktion vorliegen. G = pA*xA - KA(xA)-KL(xL) mit xA = xL Bei A und L handelt es sich um tiefer gestellte Buchstaben G = Gewinn des Gesamtunternehmens pA= Marktpreis des Endprodukts xA = Absatzmenge des abnehmenden Bereichs kA = Gesamtkosten des liefernden Bereichs xL= Absatzmenge des liefernden Bereichs Die gewinnmaximale Absatzmenge der Abnehmerdivision erhält man durch Ableiten und Nullsetzen dieser Funktion. Die Grenzkosten entsprechen dann dem Grenzerlös als dem Preis, den die Abnehmerdivison am Markt für das End produkt erzielen kann: pa= GKA(xA) + GKL(xA) GKA = Grenzkosten des abnehmenden Bereichs GKL= Grenzkosten des liefernden Bereichs Meine Ideen: Also bei mir ergeben sich erstmal folgende Fragen: ist die zuerstgenannte Funktion überhaupt eine Funktion da doch Funktionen in Abhängigkeit einer Variablen geschrieben werden wie bspw. G(x) also G von x und oben steht doch nur G = ...... Abgeleitet hätte ich die Formel so: Da G eine konstante ist fällt sie raus was bleibt wäre: 0 = pA - KA'(xA) - KL'(xL) so nach umstellen ergibt sich PA = KA' (xA) + KL'(xL) kann das sein dass die nun einfach sagen KA' (xA) sind gleich Grenzkosten? Entsprechen die Grenzkosten einer Kostenfunktion einfach der ersten Ableitung? Wenn ich das noch richtig im Kopf habe wird doch bei einer Ableitung der Abstand gegen null (bildlich gesprochen) geführt um den Grenzwert herauszubekommen. |
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| 09.08.2010, 09:58 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst dich wohl dran gewöhnen, dass in der Ökonomik die Funktionen manchmal nicht so aussehen, wie man es aus der Mathematik erwartet. Es ist hier wichtig, welche Variablen exogen bzw. endogen sind. Hier hast du den Fall, dass und damit kannst du die Gleichung schreiben als , da G nun nur noch von abhängt. Leitest du das nun ab erhälst du, wie du schon richtig erkannt hast, , wobei diese gleich Null sein soll. , wobei grade bzw. die jeweiligen Grenzkosten sind. |
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