Einsetzungsverfahren
Neue Frage »

08.08.2010, 18:51 marron Auf diesen Beitrag antworten »
Einsetzungsverfahren
hey Big Laugh

ich bin gerade voll verwirrt ...

also die aufgaben sind folgende

I) 3X-2Y=4
II) X+2Y=8

ich habe jetzt das (ich glaube so hieß es ) additionsverfahren angewendet also

Y konnte man wegstreichen weil +2y -2y

dann blieb noch 4x=12 -> x=3 y=2.5

nun die aufgabe war aber das eisetzungsverfahren anzuwenden ich weiß aber nicht mehr genau wie das ging also :

3x-2y=4 -3x

2y=4-3x :2
y=4-3x:2

das nun in II) eingesetzt

also X+2* ( 4-3X:2)

naja und wegen dem *2 und dem :2 blieb dann

X+4-3X=8 -4
2X=4 :2

X = 2 Y=1

naja aber eins von beiden stimmt nicht ... kann mir jmd erklären wo der fehlern ist

frage 2 )

Vereinfache die gleichung des linearen gleichungssytems und löse dieses Sytem dann mit hilfe des additionsverfahren .

I) 2*(X-2Y)-5X=-7Y+3
II)-X+4Y+35=2*(Y+5)+4X

was genau wollen die hier von mir wie macht man dass... LOL Hammer
08.08.2010, 19:03 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einsetzungsverfahren
Dein Fehler ist entstanden, weil du vermutlich mit den Rechengesetzen durcheinander kamst.

Zitat:
3x-2y=4 -3x

2y=4-3x :2
y=4-3x:2

das nun in II) eingesetzt

also X+2* ( 4-3X:2)

naja und wegen dem *2 und dem :2 blieb dann

X+4-3X=8 -4
2X=4 :2


Besser ist:
3x-2y=4 | -3x

2y=4-3x| :2
y=4-1,5x

das nun in II) eingesetzt

also x+2* ( 4-1,5x) = 8

usw.


edit: Ach ja, um einzusetzen hättest du gar nicht auf y runterkürzen müssen, du hättest für 2y direkt einsetzen können.

smile
08.08.2010, 19:05 Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sulo:
Es hätte heißen müssen

3x-2y=4 | -3x

-2y=4-3x| :2
...
08.08.2010, 19:07 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Equester
Hast recht, diesen Fehler hatte ich garnicht bemerkt. Freude
Der kommt also zu dem Irrtum mit *2 und :2 noch hinzu...

smile
08.08.2010, 19:08 marron Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einsetzungsverfahren
[/quote]

Besser ist:
3x-2y=4 | -3x

2y=4-3x| :2
y=4-1,5x
[/quote]
hää xD warum, wird denn die 4 nicht auch durch 2 geteilt sondern nur die 3x ??

[/quote]

das nun in II) eingesetzt

also x+2* ( 4-1,5x) = 8

usw.


edit: Ach ja, um einzusetzen hättest du gar nicht auf y runterkürzen müssen, du hättest für 2y direkt einsetzen können.

smile [/quote]

hmm das haatte ich doch genau so gemacht

X+4-3X=8 -4
08.08.2010, 19:10 Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das sehe ich anders Augenzwinkern
Da ist dir ein kleiner Fehler unterlaufen?

Besser ist:
3x-2y=4 | -3x

2y=4-3x| :2
y=4-1,5x

Warum wird bei Dir die 4 nicht durch 2 geteilt? Oo Jeder Summand wird dividiert.

Er hatte es richtig gemacht -> aber keine Klammern gesetzt (und das -2y vergessen)
Oder irre ich mich?
 Anzeige 
 
08.08.2010, 19:15 marron Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Sulo:
Es hätte heißen müssen

3x-2y=4 | -3x

-2y=4-3x| :2
...


heyy danke Big Laugh sulo ich glaube meine einziger fehler war das vorzeichen Augenzwinkern

denn jetzt komme ich auch auf das ergebniss mit x=3 =)

hmm kann mir jezz jmd noch bei der 2 aufgabe helfen

aufgabe 2)

Vereinfache die gleichung des linearen gleichungssytems und löse dieses Sytem dann mit hilfe des additionsverfahren .

I) 2*(X-2Y)-5X=-7Y+3
II)-X+4Y+35=2*(Y+5)+4X

habe des jetzt mal vereinfacht

-3x-4y=-7y+3
-x+4y+35=2y+10+4x

alle variablen nach rechts und die zahlen nach links

also

3x+3y=3 /*2
-5x+2y=25 /*-3

6x+6y=6
15x-6y =-75

dann addieren und es bleibt

21x=-69

x=3,2857
y=2,2857

wenn ich das einsetze stimmts aber nicht .. Forum Kloppe
08.08.2010, 19:16 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einsetzungsverfahren
Zitat:
Original von marron
Zitat:


Besser ist:
3x-2y=4 | -3x

2y=4-3x| :2
y=4-1,5x

hää xD warum, wird denn die 4 nicht auch durch 2 geteilt sondern nur die 3x ??

Nein, du musst die gesamte Gleichung durch 2 teilen. smile

Edit: Richtigerweise muss es so heißen:

3x-2y=4 | -3x

2y=4-3x| :2
y = 2 - 1,5x

smile

Zitat:


das nun in II) eingesetzt

also x+2* ( 4-1,5x) = 8

usw.


edit: Ach ja, um einzusetzen hättest du gar nicht auf y runterkürzen müssen, du hättest für 2y direkt einsetzen können.

smile


hmm das haatte ich doch genau so gemacht

X+4-3X=8 -4


smile

Ich meine:

I) 3x - 2y = 4
II) x + 2y = 8

I) -2y = 4 - 3x
I) 2y = 3x - 4

Einsetzen in II)

x + (3x - 4) = 8
x + 3x - 4 = 8

usw.
08.08.2010, 19:19 marron Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Nein, das sehe ich anders Augenzwinkern
Da ist dir ein kleiner Fehler unterlaufen?

Besser ist:
3x-2y=4 | -3x

2y=4-3x| :2
y=4-1,5x

Warum wird bei Dir die 4 nicht durch 2 geteilt? Oo Jeder Summand wird dividiert.

Er hatte es richtig gemacht -> aber keine Klammern gesetzt (und das -2y vergessen)
Oder irre ich mich?


hmm Big Laugh ich habe doch alle summanden durch geteilt gehabt Big Laugh

naja egal auf jdn fall Big Laugh habe ich jezz das richtige raus und ehmm hatte nur einen Vorzeichenfehler gemacht bei mir siehts jezz nämlich genauso aus ^^ =)

danke Willkommen

JETZT noch eine kleine hilfe zu frage2 Gott
08.08.2010, 19:21 Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe es nächstmal so:

2y=4-3x |:2
y=(4-3x):2


Dann kommt keiner durcheinander Augenzwinkern Das deinige ist sogar falsch! Auch wenn du
das richtige gemeint hast



Zwei Vorzeichenfehler:
3x+3y=3 /*2
-5x+2y=25 /*-3


(Ich hoffe ich nehme Dir nichts weg sulo, sonst darfst mich rügen xD)
08.08.2010, 19:22 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marron

habe des jetzt mal vereinfacht

-3x-4y=-7y |+3
....

3x+3y=3 /*2


Du hast das Minus vergessen. Vielleicht ist das der einzige Fehler, ich schau noch weiter.

smile

edit: Ja, bei der zweiten Gleichung ist dir auch ein Minus abhanden gekommen.
08.08.2010, 19:36 marron Auf diesen Beitrag antworten »

wo ??? ich sehs nicht .... o.O
08.08.2010, 19:39 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

II) -x + 4y + 35 = 2·(y + 5) + 4x

-x + 4y + 35 = 2y + 10 + 4x | -4x

-5x + 4y + 35 = 2y + 10 |- 2y

-5x + 2y + 35 = 10 |- 35

Na...?

smile
08.08.2010, 19:42 marron Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
II) -x + 4y + 35 = 2·(y + 5) + 4x

-x + 4y + 35 = 2y + 10 + 4x | -4x

-5x + 4y + 35 = 2y + 10 |- 2y

-5x + 2y + 35 = 10 |- 35

Na...?

smile


ich sehs einfach nicht ????
08.08.2010, 19:45 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann rechne doch mal weiter:

-5x + 2y + 35 = 10 |- 35

Und dann vergleiche dieses Ergebnis mit deinem Ergebnis:

Zitat:
-5x+2y=25 /*-3

smile
08.08.2010, 19:47 marron Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Dann rechne doch mal weiter:

-5x + 2y + 35 = 10 |- 35

Und dann vergleiche dieses Ergebnis mit deinem Ergebnis:

Zitat:
-5x+2y=25 /*-3

smile

7
hmm wenn ich weiter rechne kommt jetzt
21x=81 x=3,857

und wenn ichs einsetze ist immer noch falsch ...
08.08.2010, 19:52 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe deine Rechnung nicht.

Du solltest erkennen, dass die richtige Gleichung so lauten muss:

-5x + 2y = -25

Hast du mit dieser Gleichung weiter gerechnet?
08.08.2010, 20:01 marron Auf diesen Beitrag antworten »

ups habe ich nicht o.O sorry

so dann kriege ich für x=9 y=-10

o.O und wenn ichs einsetze kommts immer noch nicht richtig raus es müsste +10 sein aber iirgendwie .. omg traurig
08.08.2010, 20:03 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

x = 9 kann ich bestätigen. Freude

Schreibe doch mal auf, wie du y ausrechnest.

smile
08.08.2010, 20:09 marron Auf diesen Beitrag antworten »

-5x + 2y = -25

hier setze ich die 9 ein

also-5*9= -45 und dann +25 =-20

-20 / 2 = -10 o.O
08.08.2010, 20:11 marron Auf diesen Beitrag antworten »

kann es sein das ich die 45 auf die andere seite holen muss und nicht umgekehrt o.O

gott dann habe ich das all die jahre falschrum gemacht xDDD

hmm ??
08.08.2010, 20:14 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marron
-5x + 2y = -25

hier setze ich die 9 ein

also-5*9= -45 und dann +25 =-20

-20 / 2 = -10 o.O


Das ist irgendwie Kuddelmuddel. Du schreibst die Gleichungen nicht vernünftig auf, sondern nur stückweise.
Das ist schlecht, weil du so nie systematisch arbeitest und sich Fehler einschleichen können.

So sollte deine Rechnung aussehen:

-5·9 + 2y = -25

-45 + 2y = -25 | +45

2y = 20

y = 10

smile
08.08.2010, 20:19 marron Auf diesen Beitrag antworten »

gut dann war meine vermutung richtig Big Laugh

tut mir leid ist halt so ich wdh nochmal ein paar sachen vor dem neuen Schuljahr und naja vieles habe ich schon vergessen und ... muss noch sovieles wdh das ich manchmal schnell und kurz noch aufschreibe was ich meine weil bin was das angeht nicht so schnell im schreiben und dafür ist mir manchmal die zeit zu kostbar Big Laugh entschuldigung ...

kann ich weitere fragen hier reinstellen Big Laugh haha bin jezz nämlich bei den Formvariablen und ehm bei denen erinnere ich mich an gar nichts mehr o.o was sind den formvariable zb I) 2AX+3Y=7 II) 4AX+5Y=12 A = FORMVARIABLE ... Big Laugh

so und wie rechnet man das jezz o.O

+ die frage welche bedingung muss die formvariable erfüllen damit das gleichungssytem genau eine lösung hat (woher weiß ich denn das Prost )
08.08.2010, 20:27 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist jetzt wieder eine neue Aufgabe.

Kannst du sie nicht in einem neuen Thread stellen?

Eigentlich wollte ich jetzt gerne etwas anderes machen.

Wink
08.08.2010, 20:32 Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Marron, ich bin dann mal wieder da Augenzwinkern

Hmm...Eine Formvariable ist eine Zahl wie jede andere. Bevor du rechnest legst du
fest welche Zahl die Formvariable annehmen soll und rechnest mit dieser durch.
Durch die Formvariable kannst du die Gleichung beeinflussen.
Du kannst dafür sorgen, dass es keine Lösung gibt, aber auch dass es genau eine
oder gar unendlich viele gibt (Oder anderes, je nach Gleichungssystem)

Wie kommt man denn auf nur eine Lösung?
08.08.2010, 21:22 marron Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm was wäre denn wenn die formvariable 4 wäre ?
08.08.2010, 21:23 Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann müsstest du für a=4 setzen...dann ausrechnen -> Du kannst mir ja mal
sagen, was du dann für x und y erhälst Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Schulmathematik » Algebra » Einsetzungsverfahren