Horizontale Kreissehne s nur mit Radius r und Sehnenhöhe h berechnen.

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Shadow992 Auf diesen Beitrag antworten »
Horizontale Kreissehne s nur mit Radius r und Sehnenhöhe h berechnen.
Meine Frage:
Ich habe also eine horizontale Kreissehne s deren Länge ich herausfinden muss und zwar nur mithilfe von dem Abstand des Mittelpunkts der Kreisehen von dem obersten Punkt eines Einheitskreises und den Radius.

Gegeben sind also die größen r und h (Abstand der Kreissehne und dem höchsten Punkt) und gesucht is s.
Ich habe auch ein Bild, um das nocheinmal zu verdeutlichen.

Meine Ideen:
Ich hatte schon viele Ideen, die ich dann aber alle verwerfen musste, da ich festellte, dass mir immer ein oder 2 Größen fehlten.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest den Einheitskreis k: x²+y²=1 mit der Geraden y=-(h-r) schneiden.
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn r und h bekannt sind, wie groß ist denn dann die Entfernung der Sehne vom Kreismittelpunkt? Und den Radius des Kreises kann man auch vom Mittelpunkt zu einem Endpunkt der Sehne zeichnen. Dann muß man nur noch Herrn Pythagoras bemühen, oder sehe ich das jetzt zu einfach? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PhyMaLehrer
Wenn r und h bekannt sind, wie groß ist denn dann die Entfernung der Sehne vom Kreismittelpunkt? Und den Radius des Kreises kann man auch vom Mittelpunkt zu einem Endpunkt der Sehne zeichnen. Dann muß man nur noch Herrn Pythagoras bemühen, oder sehe ich das jetzt zu einfach? verwirrt


nein, siehst du nicht.
noch einfacher geht´s mit dem höhenesatz, da jedes 3eck im (halb)kreis ein rechtes ist Augenzwinkern
Shadow992 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982
Du könntest den Einheitskreis k: x²+y²=1 mit der Geraden y=-(h-r) schneiden.

Ich glaub ich steh gerade auf dem Schlauch, was wäre dann mein x?

@PhyMaLehrer
Aha:

code:
1:
2:
3:
Strecke vom Mittelpunkt M zur Strecke s: h2  
h2=h-r 
s = 2*(r² - h2²)^0.5


Im Grunde war die Fragestellung dann ja verdammt einfach, vielleicht sogar zu einfach.
Aufjedenfall ein riesen Dankeschön an euch!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mit dem höhensatz liest man sofort ab:

 
 
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