Unstetigkeitsverhalten
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09.08.2010, 17:29 beuu Auf diesen Beitrag antworten »
Unstetigkeitsverhalten
Hallo,

ich habe ein Problem mit der folgenden, zu untersuchenden Funktion an der Stelle :



Ich habe mit dem rechten Grenzwert angefangen, weiß dann aber nicht mehr weiter:



Das Ergebnis ist n (über Derive berechnet), nur weiß ich nicht wie ich zu dem Ergebnis komme könnte.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen und bedanke mich für eure Hilfe.

Gruß
beuu
09.08.2010, 17:36 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unstetigkeitsverhalten
Setze n doch mal fest, wenn du keine Idee hast. Du solltest aber sofort sehen, von welcher Art die Unstetigkeitsstelle ist. Und das ist dann auch schon der Schlüssel zu der Aufgabe. Kürzen.

For your inspiration...

code: 
1:
2:
3:
4:
5:

(x^3              - 1) : (x - 1)  =  x^2 + x + 1  
(x^4              - 1) : (x - 1)  =  x^3 + x^2 + x + 1 
(x^5              - 1) : (x - 1)  =  x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
09.08.2010, 17:57 beuu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unstetigkeitsverhalten
Ja, ich möchte aber den limes an der Stelle berechnen.
09.08.2010, 17:58 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unstetigkeitsverhalten
Ja, und? Wo steh ich dir mit meiner Vereinfachung des Problems im Weg.... unglücklich
10.08.2010, 11:27 beuu Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so sieht man ja jetzt, dass beim Einsetzen von 1 n rauskommt. Kann man das denn nicht rechnerisch zeigen?
10.08.2010, 11:29 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist doch rechnerisch gezeigt, wenn du mal allgemein nachweist



Dazu sollte dich meine kleine Tabelle motivieren. Wenn man das zeigen will, muss man natürlich nicht die allgemeine PD machen. Man kann auch



zeigen. Augenzwinkern Es hilft dabei auch http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
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10.08.2010, 16:41 beuu Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile
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