Umkehrfunktion

09.08.2010, 18:40

m4rc1

Umkehrfunktion

Meine Frage:
Man man ich drehe durch. Ich komme einfach nicht weiter. Ich weiß nicht, wo mein Denkfehler ist.

Meine Aufgabe:
Wie lautet die Umkehrfunktion für folgende Aufgabe:
$\begin{eqnarray*} y=f(x)=-\frac{2}{5}x-4 \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Was habe ich gemacht:
1. Auflösen nach x
$\begin{eqnarray*} x = -10 \end{eqnarray*}$
2. Nach y umstellen
$\begin{eqnarray*} x=-\frac{5*y}{2}-4 \end{eqnarray*}$
Hier müsste aber irgendwas mit "-10" stehen.

Ergbeniss soll sein:
$\begin{eqnarray*} y=-\frac{5}{2}x-10 \end{eqnarray*}$

09.08.2010, 18:49

tigerbine

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RE: Umkehrfunktion

Vertausche x und y

$\begin{eqnarray*} x=-\frac{2}{5}y-4 \end{eqnarray*}$

Stelle nach y um. Klammern nicht vergessen, wenn du durch -2/5 teilst!

$\begin{eqnarray*} y=-\frac{5}{2}x-10 \end{eqnarray*}$

Fertig.

09.08.2010, 19:02

m4rc1

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RE: Umkehrfunktion
aber das habe ich doch gemacht.

rein logisch habe ich ja x ausgerechnet (-10 war das ergebnis). nun ist die frage, packe ich das einfach an die funktion ran oder was mache ich jetzt mit meinem ergebnis "-10"?

09.08.2010, 19:08

tigerbine

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RE: Umkehrfunktion

Zitat:

Was habe ich gemacht:
1. Auflösen nach x
$\begin{eqnarray*} x = -10 \end{eqnarray*}$
2. Nach y umstellen
$\begin{eqnarray*} x=-\frac{5*y}{2}-4 \end{eqnarray*}$
Hier müsste aber irgendwas mit "-10" stehen.

Was soll das sein?

09.08.2010, 19:29

m4rc1

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RE: Umkehrfunktion

Zitat:

Original von tigerbine

Zitat:

Was soll das sein?

ich glaub wir reden aneinander vorbei.

also ich habe folgenden hinweis bekommen:
"Rechnerisch erhält man die Umkehrfunktion zu y = f(x) durch Auflösen nach x; üblicherweise tauscht man anschließend die Var.bezeichnung x und y"

also habe ich x ausgerechnet. ergebnis ist "y-10"
$\begin{eqnarray*} y=-\frac{2}{5}x-4 \frac{2}{5}x=y-4 x=\frac{y-4}{\frac{2}{5}} x=y-10 \end{eqnarray*}$

Und nun komme ich nicht weiter...

09.08.2010, 19:33

tigerbine

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RE: Umkehrfunktion

Zitat:

Original von tigerbine

Vertausche x und y

$\begin{eqnarray*} x=-\frac{2}{5}y-4 \end{eqnarray*}$

Wo ist denn da beim Umstellen das Problem... verwirrt

$\begin{eqnarray*} x=-\frac{2}{5}y-4~|+4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x+4=-\frac{2}{5}y~|\cdot (- \frac{5}{2}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (- \frac{5}{2})(x+4)=y \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} - \frac{5}{2}x-10=y \end{eqnarray*}$

Fertig.

Zitat:

also habe ich x ausgerechnet. ergebnis ist "y-10"

Was du da gemacht hast entzieht sich mir.

09.08.2010, 19:42

m4rc1

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das problem liegt wohl darin, dass du in deinem 2. schritt "*" rechnet, wobei ich hingegen "/". ich verstehe also nicht, warum du das nicht teilst, sondern das multiplizierst. das ist es, was mir sich gerade nicht erschließt. weißte was ich meine? vielleicht habe ich gerade zu viele kostenfunktionsaufgaben gemacht, dass ich vielleicht erst einmal eine pause brauch...

09.08.2010, 19:45

tigerbine

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Idh habe den alten Satz: "Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert" benutzt. Das sollte nicht das Problem sein. Ich verstehe nicht, wenn du

$\begin{eqnarray*} y=-\frac{2}{5}x-4 \end{eqnarray*}$

Wie du auf

Zitat:

also habe ich x ausgerechnet. ergebnis ist "y-10"

kommen willst....

09.08.2010, 20:01

m4rc1

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Zitat:

Original von tigerbine
Idh habe den alten Satz: "Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert" benutzt. Das sollte nicht das Problem sein. Ich verstehe nicht, wenn du

$\begin{eqnarray*} y=-\frac{2}{5}x-4 \end{eqnarray*}$

Wie du auf

Zitat:

also habe ich x ausgerechnet. ergebnis ist "y-10"

kommen willst....

naja weil ich teile, was in diesem falll aber dämlich ist, wenn man es nicht richtig macht. ich habe keine ahnung, warum ich wieder bei so einer aufgabe aus dem konzept gerissen werde. zumal ich heute nachmittag aufgabe die 1000 schwerer sind als diese, gelöst habe. einfach unglaublich.

davon mal abgesehen, danke ich dir für die tipps. wie immer schnell und super hilfe in diesem forum =)

09.08.2010, 20:02

tigerbine

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Mach mal Pause. Wink

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