Umkehrfunktionen bestimmen

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cavewoman Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktionen bestimmen
Meine Frage:
Hallo

Gegeben sei die Funktion f: x -> 1,5x - 3 mit Df = Q

a) Beründe, dass die Funktion f umkehrbar ist.


b) Bestimme die Umkehrfunktion f-1


c) Zeichne die Graphen von f und f1 in ein Koordinatensystem.




Meine Ideen:
Bei
a) Jeder xWert hat nur ein y mit f(x) zugeordnet und ist somit umkehrbar
b)Ich weiß, das ich y=1,5x-3 habe und nach Y= lösen soll, aber kriege es nicht hin!
c) Wie muss ich den Graphen zeichnen, habe keinen Schimmer, mir fehlt irgendwie die Praxis, um es darzustellen, weil ich Probleme habe, das Koordinatensystem darstellen . Ich hätte da ne Idee, bin mir aber unsicher:
Muss ich nur bei Y - Achse 1,5 und bei der X - Achse bei - 3 einen Punkt setzen und dann verbinden? Eine Gerade?

Haltet mich nicht für blöde, aber ich tu mich echt schwer damit!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktionen bestimmen
a) falsch. Wenn es nicht so wäre, dann wäre es ja keine Funktion. Es ist aber nicht jede Funktion umkehrbar. Du musst Bijektivität nachweisen. Ist die Wertemenge auch ganz Q? Ist jedem Element der Wertemenge eindeutig ein Element der Definitionsmenge zugeordnet?

b) Wo ist das Problem x=1.5y-3 nach y umzustellen? verwirrt

c) Koordinatensystem solltest du nun schon malen können. Und die Funktion hat als Graphen eine Gerade. Tipp: Steigunsdreieck und y-Achsenabschnitt.

http://www.learn-line.nrw.de/angebote/se...t/reg_1_3_h.htm

Chaostrude Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön, für die schnelle Hilfe!
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktionen bestimmen
.

.. Gegeben sei die Funktion f: x -> 1,5x - 3 mit Df = Q

Zitat:
Original von tigerbine

Ist die Wertemenge auch ganz Q?

Und die Funktion hat als Graphen eine Gerade.
.......................................................... ^ .. echt ? verwirrt
.
Chaostrude Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Corvus,
ich bin mir auch nicht sicher, aber was soll ich machen, ich hab es immer noch nicht so ganz gerafft und würde mich freuen, wenn Du mir sagen könntest, was Deine Überlegung, oder dein Ansatz wäre.
Ich bin echt verzweifelt! Gott
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Er meint, dass weil Q und nicht R, es keine Gerade ist, sondern nur eine Teilmenge dessen, was du in dem Plot siehst.
 
 
Chaostrude Auf diesen Beitrag antworten »

Ok,
ich bin trotzdem noch nicht schlauer, Egal, ich schau mal ob ich vielleicht ein Forum finde, wo es für 3jährige beschrieben wird, denn mein Gehirn lässt zur Zeit (was diese Aufgabe betrifft) kein höheres Niveau mehr zu.

Mein Fernlehrer ist im Urlaub und ich hänge zur Zeit auch noch im Unterrichtsstoff hinterher, das sind doch so richtig tolle Vorraussetzungen für die weiter Motivation.
Hurra.......... es lebe die Ferienzeit! Prost
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst uns schon helfen, und sagen, was du nicht verstehst. Meinen Post scheinst du doch verstanden zu haben. Malst du die gerade, so bildest du von IR nach IR ab. Weil da auch Wurzeln und so was drin ist. Wenn ihr IR noch nicht hattet, sondern nur Q, kannst du die Gerade dennoch zeichnen.

Corvus hat nur in seiner netten Art darauf aufmerksam gemacht, dass ich mathematisch unsauber formuliert habe. Leider beachtet er manchmal nicht, dass er so den Fragesteller verwirren kann, indem er seinen Einspruch nur als Rückfrage formuliert.

OT:
Für Dreijährige würden wir höchsten die natürlichen Zahlen nehmen. Dann sind nur Punkte einzuzeichnen. (Dies ist ein ironischer Kommentar Augenzwinkern )
Chaostrude Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs, glaube ich!
Bin mir nicht sicher, aber ergibt einen Sinn. (Für mich zumindestens)
Danke, für die Mühe Wink
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine

Corvus hat nur in seiner netten Art smile
darauf aufmerksam gemacht,
dass ich mathematisch unsauber formuliert habe. Augenzwinkern

Leider beachtet er manchmal nicht, dass er so den Fragesteller verwirren kann,
indem er seinen Einspruch nur als Rückfrage formuliert.

.. verwirren .. verwirrt ok, und dann als Start zum (nötigen!) kritischen Nachdenken .. ?


Zitat:
Original von tigerbine
OT:
Für Dreijährige würden wir höchsten die natürlichen Zahlen nehmen.

Dann sind nur Punkte einzuzeichnen.

... na ja,.... nur ? .. da könnte Chaostrude ja endlos punkten... smile


aber:

Zitat:
Original von Chaostrude
Egal, ich schau mal ob ich vielleicht ein Forum finde, .. für 3jährige ..

Ich habs, glaube ich!
Bin mir nicht sicher, aber ergibt einen Sinn. (Für mich zumindestens)

... Nordfriesland sei gegrüsst ..
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht bist du dann einfach so nett, deine Lösung der Aufgabe vorzustellen. Augenzwinkern
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