Skat-Wahrscheinlichkeit: Ass, Zehn einer Farbe "durch"

11.08.2010, 15:45	Aladin1001	Auf diesen Beitrag antworten »
Skat-Wahrscheinlichkeit: Ass, Zehn einer Farbe "durch" Meine Frage: Frage anhand eines Beispiels: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich als Herzsspieler ein Pik-As und eine Pik-Zehn durchkriege, wenn kein Pik im Skat ist und ich auch nur diese beiden Piks auf der Hand habe? Meine Ideen: Meine Vorüberlegungen: 0) Das Skatblatt hat 32 Karten 1) Von jeder Farbe (Karo, Herz, Pik, Kreuz) gibt es 8 Karten 2) Beim Farbspiel gibt es von jeder Farbe nur 7 Karten, da die Buben Trumpf sind. 3) 3 Spieler 4) Jeder Spieler 10 Karten, 2 Karten in die Skat 5) Arbeitsmodell der Stochastik: Urnenmodell ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge Und da hörts schon auf. Ich komm auf keine zufriedenstellende Formel, die mir die o.g. Wahrscheinlichkeit angibt. Also: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler 2 Pik auf der Hand hat ist doch: $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 7 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 25 \\ 8 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 32 \\ 10 \end{pmatrix}} \end{eqnarray*}$ Aber ich brauche ja die Wahrscheinlichkeit, dass er Pik-Ass und Pik-10 hat. Ist dass in der oben genannten Formel schon abgedeckt? Komme nicht weiter. Weiss jemand weiter?
11.08.2010, 17:55	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skat-Wahrscheinlichkeit: Ass, Zehn einer Farbe "durch" Wozu brauchst du die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler Pik As und Pik 10 hat. Du hast doch zu Anfang angegeben, dass du beides hast und kein weiteres Pik. Das ist also als Bedingung vorgegeben. Damit du Pik As und 10 sicher durchbekommst, falls du anspielen kannst, müssen 2 der verbleibenden 5 Pik bei einem der beiden Mitspieler sein und 3 bei dem anderen. Jedes der verbleibenden 5 Pik hat eine Wahrscheinlichkeit 1/2, bei dem einen oder dem anderen der beiden Mitspieler zu sein. Damit lässt sich das leicht ausrechnen.
11.08.2010, 18:25	Aladin1001	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skat-Wahrscheinlichkeit: Ass, Zehn einer Farbe "durch" Hm... Also is das die Lösung? $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 15 \\ 8 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 20 \\ 10 \end{pmatrix}} * \frac{\begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 15 \\ 7 \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 20 \\ 10 \end{pmatrix}} \end{eqnarray*}$
11.08.2010, 18:59	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skat-Wahrscheinlichkeit: Ass, Zehn einer Farbe "durch" Nein, überhaupt nicht. Irgendwie denkst du viel zu kompliziert. Es geht doch nur um die Verteilung der verbliebenen 5 Pikkarten auf deine beiden Mitspieler. Die Verteilung der anderen Karten spielt überhaupt keine Rolle. Also sollten in die Rechnung nur die Zahlen 5, 3, 2 und die Wahrscheinlcihkeit 1/2 eingehen. Stell dir vor, die 5 Pikkarten werden nacheinander verteilt. Jedesmal bekommt einer der beiden Mitspieler die Karte mit Wahrscheinlichkeit 1/2.

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