Potenz auflösen

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Smatti Auf diesen Beitrag antworten »
Potenz auflösen
Meine Frage:
Hallo Zusammen,

ich stehe vor einem kleinem Problem und ihr könnt mir vielleicht helfen.
ich habe folgende Gleichung : u=a*(1+u²)^1/2
Diese Gleichung will ich nach u umstellen. Wie bekomme ich dafür das ^1/2 aufgelöst?

Danke im Vorraus,

Smatti

Meine Ideen:
Mir wurde gesagt, dass ich das ^1/2 auflösen kann, indem ich u²=a²*(1+u²) schreiben soll.

Jedoch verstehe ich diese Regel nicht. Wie komme ich darauf, handelt es sich hier um eine bestimmte Regel?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Das nennt man Potenzregel: für jedes und rationale .
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

, und wie entfernt man eine Wurzel?

Allerdings ist das Quadrieren keine Äquivalenzumformung, du musst also am Ende deine Ergebnisse überprüfen, ob sie auch wirklich die Gleichung erfüllen.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenz auflösen
Was dir gesagt wurde, stimmt zwar, ist aber nicht nötig: Dividiere einfach beidseits der Gleichung durch den vorkommenden Wurzelterm.
Samtti Auf diesen Beitrag antworten »

@system-agent

Wenn ich bei der Potenzregel für alle x>0 gleich x^mn rechnen würde, dann hätte ich dann aber u=a*(1+u) und nicht mit ²!?
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