Potenz auflösen |
11.08.2010, 16:00 | Smatti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Potenz auflösen Hallo Zusammen, ich stehe vor einem kleinem Problem und ihr könnt mir vielleicht helfen. ich habe folgende Gleichung : u=a*(1+u²)^1/2 Diese Gleichung will ich nach u umstellen. Wie bekomme ich dafür das ^1/2 aufgelöst? Danke im Vorraus, Smatti Meine Ideen: Mir wurde gesagt, dass ich das ^1/2 auflösen kann, indem ich u²=a²*(1+u²) schreiben soll. Jedoch verstehe ich diese Regel nicht. Wie komme ich darauf, handelt es sich hier um eine bestimmte Regel? |
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11.08.2010, 16:03 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das nennt man Potenzregel: für jedes und rationale . |
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11.08.2010, 16:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
, und wie entfernt man eine Wurzel? Allerdings ist das Quadrieren keine Äquivalenzumformung, du musst also am Ende deine Ergebnisse überprüfen, ob sie auch wirklich die Gleichung erfüllen. |
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11.08.2010, 16:04 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenz auflösen Was dir gesagt wurde, stimmt zwar, ist aber nicht nötig: Dividiere einfach beidseits der Gleichung durch den vorkommenden Wurzelterm. |
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11.08.2010, 16:33 | Samtti | Auf diesen Beitrag antworten » |
@system-agent Wenn ich bei der Potenzregel für alle x>0 gleich x^mn rechnen würde, dann hätte ich dann aber u=a*(1+u) und nicht mit ²!? |
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