Multiple Choice Test

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Hufschmied Auf diesen Beitrag antworten »
Multiple Choice Test
Hallo,
ich brauche einen Ansatz!
weil da mehr und weniger steht, steh ich völlig auf der Leitung.
Wie gehe ich hier vor, danke.

Ein Multiple Choice Test enthält 30 Fragen. Bei jeder Frage gibt es 4
Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass eine Testperson die nach dem Zufallsprinzip vorgeht,
a) mehr als 15 Fragen richtig beantwortet?
b) weniger als 8 Fragen richtig beantwortet?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Test
Tipp: Binomialverteilung
Kennst du diese? Welche Rechenhilfsmittel hast du?
 
 
Hufschmied Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Test
Hallo,
mein Problem ist das mehr als bzw. weniger als

wäre zB. genau 8 gefragt, dann müsste es doch so lauten:

P(X=8)= (30 über 8)* 1/4 hoch 8* 3/4 hoch 22 =

aber wie rechne ich mir die weniger als 8 aus?
(also 0 bis 7)
P(X<8)= ???

Danke für die rasche Antwort.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Test
Du musst die Summe über P(X=k) mit k von 0 bis 7 bilden.
Deshalb frage ich nach deinen Rechenhilfsmitteln.
Es gibt Taschenrechner, die diese Summe problemlos bilden können.
Hufschmied Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Test
ich arbeite mit TI 82

wenn des mit dem Taschenrechner nicht funktioniert, müsste ich dann
P(X= 7)=
P(X= 6)=
bis
P(X= 0)=

ausrechnen und die Ergebnisse addieren, oder gibts da noch eine Formel?
ist doch sehr aufwendig.
denn bei der Frage:
b) wärs dann 14 mal ...

nochmals Danke für die Hilfestellung.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Test
Ja, du musst 8 Summenden addieren; es gibt keine Verkürzung der Summe, höchstens Näherungen, deren Genauigkeit aber kontrolliert werden muss.
Ob der TI-82 einen Summenterm verkraftet, weiss ich nicht; Excel auf dem PC tut es wohl. Bei der anderen Teilaufgabe sind es tatsächlich 15 Summanden.

Edit: Siehe Handbuch TI-82 Abschnitt 11-10.
Hufschmied Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Test
für eine Matura-Aufgabe ist das doch eine unglaubliche Angabe bzw Rechnerei, oder?
Die eventuelle Lösbarkeit mit dem TI 82 muss ich mir noch ansehen.

Danke für deine Antworten und Verbesserung.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Test
Meine Frage nach deinen Rechenhilfsmitteln hat auch allfällige Tabellen mitgemeint.
Das könnte jede Summation ersparen!
Hufschmied Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Test
Achja die Tabellen.

Leider hab ich die noch nie verwendet, verwenden müssen.
Binomialverteilung mit n=10 und n=20

Aber für die zweite Frage: mehr als 15 ...hab ich doch wieder ein Problem.

naja, ich muss mir alles nochmal gründlich ansehen, bevor ich hier weitere Fragen stelle.

Danke!
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Test
Zitat:
Original von Hufschmied
Aber für die zweite Frage: mehr als 15 ...hab ich doch wieder ein Problem.


... ist Gegenereignis von «höchstens 15», geht also analog zur ersten Frage.
Hufschmied Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Test
alles klar!
Danke
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