Aufgabe Symplex-Algorithmus(Bieraufgabe) |
| 14.08.2010, 12:15 | SylverJo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe Symplex-Algorithmus(Bieraufgabe) hier noch einmal die Aufgabenstellung(Diesmal ausführlich) ich würde um die Korrecktur meiner Ergebnisse bitten. Und um Hilfe bei "B" und "C" Die Wasser und Bier GmbH, produziert die fünf Biersorten Alt, Pils, Hefeweizen, Malz und Alkoholfrei. Jedes der Getränke durchläuft drei Arbeitsprozesse auf den Abfüllanlagen A1,A2, und A3, die mit einer Kapazität von 6000,2000 bzw 1000 Litern pro Woche zur Verfügung stehen. Der Kapazitätsbedarf an Maschinenstunden pro Liter der einzelnen Produkte ist der folgenden Tabelle zu entnehmen. _____ Alt Pils Weizen Malz Alk.frei A1___ 2__6___6______4____5 A2___ 5__1___1______4____4 A3___12__6__8_____20___10 a) Welche Mengen der einzelnen Produkte sind pro Woche herzustellen, wenn der Gewinn 8,9,6,12 bzw. 10 Euro pro Einheit Alt, Pils, Hefeweizen, Malz bzw. alkoholfrei beträgt und der Gesamt gewinn maximiert werden soll? b)Um wieviel Stunden darf die Kapazität von Maschine A1 sinken, ohne daß sich das optimale Ergebnis verändert? c)Wie verändert sich der Gesamtgewinn, wenn die Kapazität von Abfüllanlage 3 un eine Std. verringert wird? Meine Lösung: BV=Basisvariable RHS =Rechte Hand Seite si=schlupfvariablen BV__x1__x2__x3__x4__x5__s1__s2__s3__RHS s1_-10___0__-2__-16_-5___1__0___-1__5000 s2__3___0__-1/3_2/3_7/3__0__1__-1/6_5500/3 x2__2___1__4/3_10/3_5/3__0__0__1/6_500/3 F__10___0___6___18__5___0__0___1,5__1500 Kann das wirklich sein das ich nur eine Biersorte produziere? Also in dem Fall X2=167 mal. Zu B und C habe ich leider überhaupt keine Ahnung. Was ich vor allem nicht verstehe ist das die Kapazitätsangaben der Maschine auf einmal in Zeit Einheiten gemessen werden und nicht mehr in Mengeneinheiten.Und für eine Umrechnung von Mengen in Zeiteinheiten fehlen doch die nötigen Angaben wie lange die Maschinen in der Woche den Betrieb aufnehmen oder? Hat jemand vielleicht eine Lösung oder zumindest Denkanstöße? Bin für alles Dankbar! Gruß |
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| 14.08.2010, 14:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgabe Symplex-Algorithmus(Bieraufgabe) Wie lautet denn die Nebenbedingung?
Die Beschränkung ist in Litern gegeben. Die Tabelle sagt was über Stunden/Liter aus. Was ist also für einen Produktionsvektor x zu rechnen, ob er zulässig ist? |
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