Gleichung umstellen |
17.08.2010, 13:06 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gleichung umstellen Hallo, ich stocke gerade an folgender Aufgabe und würde mich über Unterstützung sehr freuen: \sqrt{(a+b)^2-(a-b)^2} = bc Aufgabe: Gleichung nach "b" umstellen! Meine Ideen: Ich habe angefangen die Klammern in der Wutzel aufzulösen und die Teile zusammenzufügen. Folgendes habe ich heraus: \sqrt{2a^2+4ab+2b^2} = bc Nun dachte ich mir, wäre es nicht blöd zu versuchen die Wurzel wegzubekommen, indem ich Hoch^2 nehme. Ist dieser Ansatz richtig? Dann hätte ich ja: 2a^2+4ab+2b^2 = b^2c^2 Lg Xenia |
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17.08.2010, 13:07 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichung umstellen!? Einen Moment ich überarbeite einmal die Fragestellung |
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17.08.2010, 13:13 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichung umstellen!? Hallo, ich stocke gerade an folgender Aufgabe und würde mich über Unterstützung sehr freuen: Aufgabe: Gleichung nach "b" umstellen! Meine Ideen: Ich habe angefangen die Klammern in der Wurzel aufzulösen und die Teile zusammenzufügen. Folgendes habe ich heraus: Nun dachte ich mir, wäre es nicht blöd zu versuchen die Wurzel wegzubekommen, indem ich Hoch^2 nehme. Ist dieser Ansatz richtig? Dann hätte ich ja: Lg Xenia |
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17.08.2010, 13:23 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau dir die binomischen Formeln unter der Wurzel nochmal genauer an! Nun nach b auflösen. Gruß Johnsen |
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17.08.2010, 13:28 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das denke ich eher nicht. |
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17.08.2010, 13:29 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, war ein wenig zu schnell ^^ |
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17.08.2010, 13:38 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Gleichung war schon richtig nur wie ich jetzt auch bemerke habe ich sie falsch aufgelöst. Nun bin ich bei diesem Schritt: Wie komme ich den von diesem Schritt auf: ???? Müsste es nicht heißen: Lg Xenia |
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17.08.2010, 13:45 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein es muss schon so heißen wie ich es geschrieben hab: anwendung der Wurzelrechenregeln: Gruß Johnsen |
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17.08.2010, 13:47 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Johnsen und nicht irgendwas mit |
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17.08.2010, 13:52 | gitterrost4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt nicht ganz. es ist und nicht etwa . Die Wurzel (auf den reellen Zahlen) ist als diejenige positive Zahl definiert, deren Quadrat die Ausgangszahl ist. EDIT: Sry... da war ich wohl zu langsam |
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17.08.2010, 13:59 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also habe ich durch die Wurzelrechenregel nun: Nun versuche ich nach "b" aufzulösen. Jedoch finde ich keinerlei Ansatz hierfür.. Mich stört die Wurzel, ist es nicht möglich diese durch ()^2 (ich meine mein Lehrer spricht immer vom Potenzieren) wegzubekommen? Lg Xenia |
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17.08.2010, 14:46 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
??? Als Lösung soll herauskommen: b = 4a/c^2 So steht es auf dem Lösungsblatt. Kann mir jmd. helfen? Lg Xenia |
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17.08.2010, 14:50 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
\sqrt{4ab} = bc Durch b teilen, für den Fall, dass b ungleich 0 ist! Beim quadrieren immer die Probe machen und in die Ausgangsgleichung einsetzen, da das quadrieren keine Äquivalenzumformung ist Gruß Johnsen |
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17.08.2010, 15:17 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wunderbar. Ich habe es verstanden Doch wozu haben wir jetzt die Wurzelrechenregel benutzt? Die war doch im Prinzip unbrauchbar. Vom diesem Schritt an haben wir quadriert: Danach war mir alles geläufig. Ist quadrieren und potenzieren dasselbe? Da ich engagiert bin, habe ich gleich nachgeschlagen, was eine Äquivalenzumformung eigentlich ist Quadrierern ist keine, ich habe es verstanden. Die Anweisung war aus diesem Grund, nach dem Quadrieren immer eine Probe zu machen. Heißt das ich soll das Ergebnis von "b" (sprich 4a / c^2) in die Ausgangsgleichung einsetzen? Vielen lieben Dank für die Hilfe. |
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17.08.2010, 18:13 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hat jemand eine Antwort auf meine Fragen? Würde mich sehr freuen, lg Xenia. |
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17.08.2010, 18:20 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jep. Quadrieren ist potenzieren mit der Zahl 2
Genau =) |
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18.08.2010, 10:34 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nach was muss ich denn beim Einsetzen (Probe) des b´s in die Ausgangsgleichung auflösen? Nach a oder c? Oder muss das Ergebnis für die Probe auf beiden Seiten gleich sein? Lg Xenia |
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18.08.2010, 11:12 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau, bzw. die Gleichung muss erfüllt sein. |
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18.08.2010, 12:16 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bin hier gerade am rumrechnen. Was heißt den erfüllt? Lg Xenia |
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18.08.2010, 14:46 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn auf beiden Seiten das gleiche steht |
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18.08.2010, 17:19 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay ich versuchs.. Wenn ich mein Ergebnis in die Ausgangsgleichung einsetze komme ich auf folgendens: Nun habe ich die Klammern ausmultipliziert und zusammengefasst. Als Ergebnis habe ich: Ist das korrekt? Wenn ja, wie verfahre ich weiter... Lg Xenia |
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18.08.2010, 20:26 | Xenia Neumann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann mir bitte jmd. weiterhelfen... Ich grübel schon die ganze Zeit Bitte Lg Xenia |
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18.08.2010, 20:45 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du auf die 20a? Rechne das noch einmal. |
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18.08.2010, 20:52 | tobsen02 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, es wäre zwar einfacher gewesen, wenn du das b in die vereinfachte Gleichung eingesetzt hättest, also diese hier: Aber mit der Ausgangsgleichung geht es natürlich auch Aussage stimmt, deine Rechnung für b stimmt |
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