eliminieren...

05.11.2006, 21:23

Daniela87

eliminieren...

Hab folgende drei Gleichungen, und muss r, s und lamda ausrechnen durch eliminieren...

$\begin{eqnarray*} 4r-s-9 \lambda = 3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2s + 2 \lambda = 2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} r + s - \lambda = 4 \end{eqnarray*}$

Kann mir einer nen Tipp geben? Ich versuche nun schon seit 45 min es irgendwie umzuformen durch Gauß, dass ich eine der variablen rausbekomme...

05.11.2006, 21:27

derkoch

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es bietet sich an die 3. gleichung $\begin{eqnarray*} (\quad \cdot (4))\quad \end{eqnarray*}$ und von der ersten abzuziehen!

05.11.2006, 21:39

Daniela87

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Dann hab ich nach Gauß ja

1.) $\begin{eqnarray*} -5s - 13 \lambda = -13 \end{eqnarray*}$
2.) $\begin{eqnarray*} 2s + 2 \lambda = 2 \end{eqnarray*}$
3.) $\begin{eqnarray*} 4r + 4s -4\lambda = 16 \end{eqnarray*}$

ist doch richtig oder? aber wie mach ich dann weiter?!

05.11.2006, 21:45

derkoch

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Zitat:

Original von Daniela87
Dann hab ich nach Gauß ja

1.) $\begin{eqnarray*} -5s - 13 \lambda = -13 \end{eqnarray*}$
2.) $\begin{eqnarray*} 2s + 2 \lambda = 2 \end{eqnarray*}$
3.) $\begin{eqnarray*} 4r + 4s -4\lambda = 16 \end{eqnarray*}$

ist doch richtig oder? aber wie mach ich dann weiter?!

was hat die 3. zeile(bzw.3. gleichung denn da zu suchen!!?) verwirrt

durch das eliminieren von r hast du doch diese beiden neuen gleichungen erzeugt!
1.) $\begin{eqnarray*} -5s - 13 \lambda = -13 \end{eqnarray*}$
2.) $\begin{eqnarray*} 2s + 2 \lambda = 2 \end{eqnarray*}$

05.11.2006, 21:56

Daniela87

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Wenn ich die 3.Gleichung mal 4 nehme, so wie du es gesagt hast, habe ich dann doch

$\begin{eqnarray*} 4r + 4s - 4 \lambda = 16 \end{eqnarray*}$

raus, oder täusche ich mich da?

Dann sollte ich dies ja von der 1.Gleichung abziehen, also

$\begin{eqnarray*} 4r - 1s - 9 \lambda = 3 \end{eqnarray*}$ minus $\begin{eqnarray*} 4r + 4s - 4 \lambda = 16 \end{eqnarray*}$

soweit ist das richtig verstanden von mir oder?

05.11.2006, 22:04

Daniela87

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Ich hab nun werte für r,s und lamda raus... vielleicht magst du mal schauen, ob die richtig sind

$\begin{eqnarray*} r = 9,5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s = - \frac{13}{4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lambda = 2,25 \end{eqnarray*}$

05.11.2006, 22:21

Yoshee

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Setzt die Werte doch einfach in eine der ursprünglichen Gleichungen ein und überprüf es selbst...

05.11.2006, 22:23

Daniela87

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Hab ich "leider" grad gemacht und gemerkt, dass sie falsch sind...aber ich geb ja nicht auf Augenzwinkern

Ich werd fleissig weiterprobieren...

05.11.2006, 22:27

Daniela87

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So, das probieren hat sich glaub ich gelohnt...scheint mir als wären es die richtigen werte...

$\begin{eqnarray*} s = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} r = 3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lambda = 1 \end{eqnarray*}$

Mag nochmal jemand nachschauen, nur damit ich sicher bin, dass das nun wirklich die richtigen werte sind?

05.11.2006, 22:28

Yoshee

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Hier stand mist.
In die erste Gleichung eingestzt stimmt, bei den beiden anderen nicht!
Also ist es nicht richtig

05.11.2006, 22:29

Daniela87

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wunderbar

Nach stundenlangem probieren bin ich dann tatsächlich doch noch ans Ziel gekommen... ich danke euch für die Hilfe! Schönen Abend noch!

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eliminieren...

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