Länge und Breite eines Rechtecks anhand der Diagonalen berechnen...

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felted Auf diesen Beitrag antworten »
Länge und Breite eines Rechtecks anhand der Diagonalen berechnen...
Hallo zusammen,

wie kann ich die Kantenlängen eins Bildschirmes mit folgen Angaben berechnen?

c = Diagonale: 11,4 Zoll
Seitenverhältnis: 16:9

Die Breite ist also 1,77 (16:9) mal so lang, wie die Höhe.



Ok, das ist jetzt falsch, aber eignet sich vielleicht ganz gut, um meine Gedankengänge zurechtzubiegen. Ich komm einfach nicht drauf...

Wäre nett, wenn mich jemand verbessern könnte.

Viele Grüße und Danke - Felted

PS: Wieso werden die Formeln eigentlich rechts ausgerichtet?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Länge und Breite eines Rechtecks anhand der Diagonalen berechnen...
Zitat:
Original von felted
...

...
...
PS: Wieso werden die Formeln eigentlich rechts ausgerichtet?

1.
Dort ist bereits der Fehler.
Die 1,77 müssen auch mitquadriert werden! Übrigens, rechne "unterwegs" nicht mit abgekürzten Dezimalzahlen, sondern mit dem Bruch (16/9) weiter! Und wenn schon runden, dann richtig, denn so hättest du statt 1,77 wohl 1,78 schreiben müssen.



2.
Du solltest jede Zeile einzeln in Latex-Tags setzen (zur besseren Ansicht dann mit Abstand).

mY+
 
 
P.R. Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Länge und Breite eines Rechtecks anhand der Diagonalen berechnen...
zu beachten ist noch die umrechnung von zoll in m oder cm
felted Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Länge und Breite eines Rechtecks anhand der Diagonalen berechnen...
Ok, dann schreibe ich also:


und dann...


Aber wie bekomme ich jetzt die beiden x zusammen?

Die Klammer kann ich doch nicht auflösen, oder?
Oder muss ich mir das so vorstellen...



Wäre dann das richtig?


und dann...


und dann..


Jetzt mal mit Zahlen...
// 15,4 Zoll



x wäre dann die Höhe

Die Breite wäre dann Höhe x (16/9) = 34,09 cm

Und die Kontrolle bei Wikipedia stimmt mir tatsächlich zu:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bildschirmdiagonale
Das die auch immer von mir abschreiben müssen smile

Viele Grüße und Danke, Felted
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Länge und Breite eines Rechtecks anhand der Diagonalen berechnen...
In deiner ersten Angabe stand aber die Diagonale zu c = 11,4 Zoll.

Zitat:
Original von felted
...
c = Diagonale: 11,4 Zoll
Seitenverhältnis: 16:9
...

Mit der Diagonale 15,4 Zoll stimmen jedoch die errechneten Maße, wenn sie auch etwas umständlich errechnet wurden.

Du kannst die Breite mit a = 16k und die Höhe mit b=9k ansetzen, wobei k ein Proportionalitätsfaktor ist. Dann ist



Daraus folgt und dieses kannst du nun bei a und b einsetzen.

mY+
felted Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo mYthos,

das verstehe ich leider nicht. Kannst Du das bitte mal mit Zahlen auflösen?

Viele Grüße und Danke - Felted
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Setze für d = 15,4, daraus folgt der Wert für k. Dieses k setze in a = 16k und b = 9k ein und damit sind a und b errechnet.

mY+

Hinweis: Wenn das Verhältnis zweier (oder auch mehrere) Größen gegeben ist, kann man den sogenannten Proportionalitätsfaktor (hier: k) einführen. Hier in unserem Beispiel ist

a: b = 16 : 9

also kann man auch setzen: a = 16k und b = 9k. Hat man k berechnet, so stehen automatisch auch die Resultate für a und b fest.
felted Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal,

irgendwie stimmt da was nicht...

1.
Nach Deiner Formel ist k = 0.8388914


Wenn ich das gegenrechne stimmt das auch.
Breite = 16 * 0,83889 * 2,54 = 34,09 cm


2.
Und hier komme ich immer auf falsche Werte.


Mit Zahlen...



// ???

3.
Umstellen der Formel will bei mir auch nicht funktionieren...







Ist unfug, aber was mache ich falsch...?
Sorry Forum Kloppe
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von felted
...
Mit Zahlen...



// ???
...

WIE rechnest du 337*(0,83889*0,83889)? Da kommt doch niemals 79922,643 heraus!

Zitat:

...
3.
Umstellen der Formel will bei mir auch nicht funktionieren...



...

Da ist schon die 2. Zeile falsch. Die 337 werden doch nicht mitquadriert!

mY+
felted Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, da habe ich nicht aufgepasst:

ist

und nicht


Aber ich finde es etwas schwer zu erkennen, das

ist

Zitat:
Dort ist bereits der Fehler. Die 1,77 müssen auch mitquadriert werden!

und...



Zitat:
Da ist schon die 2. Zeile falsch. Die 337 werden doch nicht mitquadriert

sein soll.

Viele Grüße - Felted
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz einfach, im ersten Fall wird ein Produkt quadriert, dabei müssen beide Faktoren quadriert werden (wie ich es dir in einer allgemeinen Formel bereits geschrieben habe) und im zweiten Fall werden zu addiert, weshalb sollten dann die 337 noch quadriert werden?

Das ist doch nicht schwer, das ist lediglich "tiefste Algebra" Big Laugh
Vielleicht betätigst du dich noch etwas darin, rein übungshalber, es macht Spaß.

mY+
felted Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Vielleicht betätigst du dich noch etwas darin, rein übungshalber, es macht Spaß.

Das werde ich ganz sicher die nächsten Jahre machen!

Nochmal zur Syntax.

Ich habe folgende Gleichung und setzte den von Dir beschriebenen Proportionalitätsfaktor ein:

Hier wird ein Produkt quadriert und daher müssen beide Faktoren quadriert werden.


Daher sieht die Gleichung jetzt so aus...


Hier wird nun addiert und von daher muss auch nichts mehr quadriert werden.


Die erste Gleichung unterscheidet sich von der dritten ja lediglich durch die eingesetzten Zahlen. Da fehlt doch irgendwas in der Syntax?

Wenn nun eine Person nur die dritte Gleichung zu sehen bekommt, ohne zu wissen, was im Vorfeld berechnet worden ist, könnte diese Person ja auf die Idee kommen und das Produkt quadrieren...

Lernende Grüße - Felted
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von felted
...
Nochmal zur Syntax.

Ich habe folgende Gleichung und setzte den von Dir beschriebenen Proportionalitätsfaktor ein:

Hier wird ein Produkt quadriert und daher müssen beide Faktoren quadriert werden.

...

.. schreibst du noch und machst dann genau dies nicht!
Richtig ist:



Denn du hattest ja das ganze Produkt 16k bzw. 9k zu quadrieren.

Zitat:

...
Die erste Gleichung unterscheidet sich von der dritten ja lediglich durch die eingesetzten Zahlen. Da fehlt doch irgendwas in der Syntax?
...

Jetzt weisst du es! Big Laugh

mY+
felted Auf diesen Beitrag antworten »

Ich was im Urlaub und hätte es fast vergessen.

Vielen Dank für Deine Hilfe und Deine Geduld.

Grüße, Feltet
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