Stochastik - Normalverteilung - Lotto-Problem

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lotusbluete_ Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik - Normalverteilung - Lotto-Problem
Meine Frage:
Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe zum Bereich Stochastik.
Die Aufgabe:

In welchem Intervall beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Lottoziehung (6 aus 49) die Zahl 46 gezogen wird, wenn die Ziehung 3000Mal wiederholt wird, 95% ?

Meine Ideen:
mein Problem bei dieser Aufgabe sind die 3000 Mal.
Also bei so einer Lottoziehung ist es ja eine hypergeometrische Verteilung.
X: Anz. der gezogenen Zahl 46



Dann habe ich das Ergebnis 0,1224
Wie bringe ich nun aber die 3000 Mal mit ein? Ich kann sie ja nicht als n setzen.
Ich muss sie ja aber einbringen, weil ich das Intervall der Ziehungen bestimmen soll.

Ich weiß, dass ich dafür die Sigma-Regeln brauche.
P(µ - 1,96? X µ + 1,96?) = 95%

Ich weiß nicht wie ich das Alles in Verbindung bringen kann.

Eine schnelle Hilfe wäre wirklich toll! :-)
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Normalverteilung - Lotto-Problem
Die n=3000 Ziehungen bilden eine Bernoullikette mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p=0.122449.
Die zugehörige Binomialverteilung kann durch die Normalverteilung approximiert werden. Berechne mü und sigma und setze in deine Ungleichungen ein.

(Die Formulierung der Aufgabe ist übrigens nicht verständlich; ich hoffe richtig geraten zu haben.)

Ein Applet liefert:
[attach]15768[/attach]
lotusbluete_ Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die schnelle Hilfe! (:

So erscheint es mir logisch - den Ansatz mit µ = 367,347 hatte ich mir vorhin dann auch noch überlegt. (:
Aber irgendwie blieb ich dann doch wieder stecken
Mit dem Applet schaffe ich das sicher. Vielen Dank! ! !

Ja, die Aufgabe finde ich auch nicht verständlich formuliert - aber genauso hat sie unser Lehrer uns gesagt.
Er hat sie sich nämlich im Kopf spontan ausgedacht - sie stammt aus keinem Buch oder so.

Vielen Dank nochmal! (:
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