Kurvenanpassung (LGS) - (2) |
| 21.08.2010, 17:07 | mathelkneu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimmen Sie ganzrationale Funktionen dritten grades,deren Graph die angegebenen Eigenschaften hat. a)Der Koordinatenursprung ist Punkt des Graphen, W(2/4) ist Wendepunkt, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -3 Meine Ideen: Ich hab jetzt erstmal die Eigenschaften rausgesucht: A(0/0) Koordinatenursprung WP (2/4) ---> f''(0/0) die Wendetangente hat die steigung -3: f(2)=-3 da es eine funktion dritten grades ist würden mir 4 bedingungen reichen dann habe ich die x werte in die allgemeine funktionsgleichung eingesetzt um die koeffizienten raus zu bekommen. Ergebnis: (0 0 0 1 = 0) (8 4 2 1 =4) (12 4 1 0 =-3) (0 0 0 0 =0) Soweit richtig? |
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| 21.08.2010, 17:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. neue Frage = neues Thema 2. Auch mal Absätze machen und an die Lesbarkeit denken. 3. latex anwenden.
Deine Nullzeile kann ich nicht nachvollziehen. [Artikel] Steckbriefaufgaben |
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| 21.08.2010, 17:30 | mathelkneu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt muss ich die X-werte in die funktion einsetzen und dann die Matrix aufstellen oder? |
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| 21.08.2010, 17:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jein. Das LGS aufstellen. |
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| 21.08.2010, 17:34 | mathelkneu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke das mach ich jetz erstmal __________________________ f(0)=0 ---> 0a+0b+0c+1d f(2)=4 ---> 8a+4b+2c+1d=4 f''(2)=0 ---> 12a+2b+0c+0d=0 f'(2)=-3 ---> 12a+4b+1c+0d=-3 Jetzt die Koeffizienten in das System reinschreiben? Edit (mY+): Doppelpost zusammengefügt! Vermeide bitte Doppelposts und verwende statt dessen die Edit-Funktion. |
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| 21.08.2010, 17:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kann es sein, dass bei f, f' und f'' links das gleiche steht? |
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| 21.08.2010, 17:49 | mathelkneu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry ich habs verbessert |
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| 21.08.2010, 17:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja. |
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| 21.08.2010, 17:55 | mathelkneu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich das system mit der rref funktion im taschenrechner ausrechne kommt dieses system raus: (1 0 0 0 1,25) (0 1 0 0 -7,5) (0 0 1 0 12) (0 0 0 1 0) Jetzt kann man sofort die werte für die Variablen ablesen: a=1,25 b= -7,5 c=12 , d=0 somit ergibt sich 1,25x^3 -7,5x^2 +12x |
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| 21.08.2010, 18:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Probe machen. |
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| 21.08.2010, 18:07 | mathelkneu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich z.b jetzt 2 einsetzen würde dann müsste 4 raus kommen 1,25*2^3 - 7,5x^2 + 12*2=4 
_____________________________ Ich wollte mal wissen ob meine Bedingungen richtig sind für die frage: der koordinatenursprung ist wendepunkt, der punkt h(3/2) ist hochpunkt f(0)=0 f''(0)=0 f(3)=2 f'(3)=0 ? Edit (mY+): Doppelpost zusammengefügt. |
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| 21.08.2010, 18:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So aufgeschrieben natürlich falsch. Wie es richtig geht, steht in meinem ersten post. |
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| 21.08.2010, 18:18 | mathelkneu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so? |
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| 21.08.2010, 18:22 | mathelkneu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du mir vll noch sagen welchen zusammenhang ein sattelpunkt mit f' und f'' hat? |
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| 21.08.2010, 18:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja. Sattelpunkt die erste und zweite Ableitung verschwinden. |
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