Konzentration eines Medikaments im Blut |
| 06.11.2006, 11:51 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Konzentration eines Medikaments im Blut
Guten Morgen!Bei folgender Aufgabe stecke ich: Die Konzentration eines medikamentes (in mg/cm³) im Blut eines Patieneten lässt sich durch die Funktion K mit beschreiben. (t= Zeit h seit der Medikamenteneinnahme). a) Berechnen Sie die anfängliche Änderunsrate der Konzentration und vergleichen Sie diese mit der mittleren Önderungsrate in den Ersten 6 Minuten. b) Wann ist die Konzentration am höchsten? Wie groß ist die max Konzentration? Wann ist die Konzentration nur noch halb so hoch? Ok, meine Ansätze: a) K(t) gibt die gesamte Menge des im Blut enthaltenen Medikaments an, demnach ist K`(t) die lokale Änderungsrate. Bilde ok, und jetzt setzt man für t 0 ein und später 1/10 kann das stimmen? was mache ich mit b? 1. ableitung gleich null setzten und dann als 2. den y wert bestimmen, dann den halben y wert errchenen und für K einsetzten? lg tina |
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| 06.11.2006, 13:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Konzentration eines Medikaments im Blut
Also ich würde sagen, daß die mittlere Änderungsrate über einen Zeitraum T gleich ist.
Genau. |
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| 06.11.2006, 13:58 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke, ich versuchs mal 
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| 06.11.2006, 14:01 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also muss ich bei a) noch gar nicht die 1. Ableitung benutzen oder ? |
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| 06.11.2006, 14:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konzentration eines Medikaments im Blut Die anfängliche Änderungsrate ist doch dies: Und das ist gleich K'(0). Also brauchst du bei a durchaus die 1. Ableitung. |
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| 06.11.2006, 14:29 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, ok soweit verstehe ich das auch noch, aber warum darf ich nicht errechenen, was K'(1/10) ist? was ist denn eigentlich genau die "mittlere Änderungsrate"? wenn für t 0 in die 1. abl einsetzte kommt 1/25 raus. und wenn ich 0 in die ausgangsgleichung einsetzten würde, käme 0 raus und somit wäre dann K(1/10) und dann kätte ich ca. 0,0000004 raus 
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| 06.11.2006, 14:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich darfst du K'(1/10) berechnen, nur ist das nicht die mittlere Änderungsrate. Wenn du dich von einem Ort fort bewegst, dann ist die aktuelle Ortsänderungsrate die aktuelle Geschwindigkeit. Wenn du am Zielort bist und nach der mittleren Ortsänderungsrate fragst, dann ist das die mittlere Geschwindigkeit und die ist gleich Entfernung dividiert durch die Zeit. Mathematisch kann man das auch so ausdrücken: Du hast eine Funktion f(t) und die Änderungsrate f'(t). Dann ist die mittlere Änderungsrate über einen Zeitraum T
Der Wert erscheint mir aber sehr klein. Schreib mal deine Rechnung hin. |
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| 06.11.2006, 14:58 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke erstmal, jetzt ist mir sogar klar, wie du auf die Gleichung kommst... ah, hab nen rechenfehler gefunden jedenfalls (0,016-0)*10=0,16 dann muss ich also nur noch 0,25 und 0,16 vergleichen oder? na super, dann kann ich sagen, dass die änfängliche änderungsrate höher ist als die mitlere änderungsrate... |
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| 06.11.2006, 15:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm.
Hast du auch den Nenner deiner Funktion berücksichtigt? |
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| 06.11.2006, 15:06 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, hatte ich nciht, tut mir leid, dann käme da 0,03628 und ein paar zerquetschte raus. stimmt das jetztß was ist mit dem anderen ergebnis von 1/25? |
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| 06.11.2006, 15:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt stimmt beides. 
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| 06.11.2006, 15:20 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen vielen dank 
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