Sachaufgabe (Textbeispiel) |
| 23.08.2010, 07:30 | Juliaxxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sachaufgabe (Textbeispiel) Halli hallo, ich habe ein Problem bei einer Sachaufgabe und schaffe es einfach nciht sie zu lösen. (auch Google ist nicht behilflich) Die Seitenflächen eines Quaders messen 35mm^2, 50mm^2 und 70mm^2. Berechnen sie die Kanten des Quaders. ICh hoffe jemand kann mir helfen!!! Meine Ideen: Ich habe es so gelöst (was aber falsch ist) A= a*b 35= a*b 35/b=a b=b h= 50/b 0=2*(a*b)+ (a*h) + (b*h9 dann habe ich einfach engestetzt 77,5= 35 + 1750/b^2 +50 -7,5= 1750b^2 =falsche Lösung 
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| 23.08.2010, 07:44 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Du hast drei Gleichungen mit 3 Unbekannten: (I) a*b=35mm² (II) a*c=50mm² (III) c*b=70mm² Löse (II) nach a auf und (III) nach b uns setzte beides in (I) ein. Dann kommt für c eine schöne, gerade Zahl heraus! Versuchs mal! Gruß Johnsen |
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| 23.08.2010, 07:55 | Juliaxxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann kommt 100 heraus. Für h also c soll aber 10 herauskommen. Die anderen Lösungen sind 5 und 7. |
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| 23.08.2010, 08:45 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier kommt wieder mein alter Ratschlag zum tragen, nämlich: Bei nichtlinearen Gleichungssystemen Substitutionen meiden, solange es irgendwie geht! Der "natürliche" Weg besteht hier darin, alle drei Gleichungen miteinander zu multiplizieren, was auf führt und erst dann die einzelnen Werte zu berechnen, z.B. Edit: Wie wir übrigens deinen Rechenfehler herausfinden sollen, der den falschen Wert c=100 liefert, ohne dass du deine Rechnung angibst, ist mir übrigens schleierhaft! Denkst du, wir haben hier eine Kristallkugel, die uns das anzeigt?
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| 24.08.2010, 08:23 | Juliaxxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhmm, das verstehe ich nicht 
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| 24.08.2010, 08:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@IchbraucheHilfe!!!!! Wolltest du nicht deinen Namen ändern? Du hast dazu eine PN bekommen. Schau also mal in den Ordner "Deine Nachrichten", Posteingang. 
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| 24.08.2010, 08:55 | Juliaxxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mytos schon das namenänderungsmail geschickt! Danke 
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| 24.08.2010, 08:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut. 
Und die Aufgabe konntest du inzwischen lösen? |
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| 24.08.2010, 09:01 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wäre äußerst hilfreich, wenn du auch dazusagen würdest, welchen Rechenschritt genau du nicht verstehst, damit man dir die Hilfe, welche du namentlich so dringend benötigst, angedeihen lassen kann... 
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| 24.08.2010, 09:09 | Juliaxxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, entschuldigung. (Den Namen lasse ich eh ändern) Wie du auf 350 kommst und wie soll ich für c einsetzen, wenn ich gar kein c oder a oder b habe? |
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| 24.08.2010, 09:16 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ich auf den Wert 350 für abc komme, habe ich ja oben Punkt für Punkt vorgerechnet... Wenn du davon irgendwas nicht verstehst, musst du schon genau dazu sagen welchen Rechenschritt... 
Und für den Wert von c brauchst du ja nur zu wissen, dass abc=350 und ab=35 ist, damit ist dann, wie ebenfalls oben schon vorgerechnet |
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| 24.08.2010, 09:21 | Juliaxxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du auf 35^2 10^2??? |
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| 24.08.2010, 09:26 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 24.08.2010, 09:31 | Juliaxxy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, deine Variante ist ein bisserl anders als meine. Siehe Meine Idee. aber es kommt bei beiden raus. Ich habe nur den Fehler gemacht das ich als ich die Flächen zusammengezählt habe um die Oberfläche zu bekommen nicht mal zwei gerechnet habe. danke für deine Hilfe! 
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| 24.08.2010, 10:07 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Oberfläche hat hier nichts zu suchen. Johnsen hat den geradlinigen Lösungsweg (Einsetzungsmethode) gezeigt. Mystics Warnung mag anderswo angebracht sein, hier fehlt ihr eine Grundlage. |
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| 24.08.2010, 10:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vermutlich 
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| 24.08.2010, 10:44 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, insgesamt ist mein Weg gegenüber dem Einsetzen - du nennst es "geradlinig", ich nenne es "primitiv" - m.E. immer noch der "schönere", also gibt es dann wenigstens ein Argument dafür... Da sich aber gezeigt hat, dass dieser Weg für den Threadersteller wohl "einige Schuhnummern zu groß" ist, muss ich dir im Nachhinein wohl schweren Herzens recht geben...
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| 24.08.2010, 10:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist vor allem, in welchem Zusammenhang die Aufgabe gestellt wurde. Wenn es im Rahmen des Geometrieunterrichtes um Oberfläche und Seitenlängen eines Quaders ging, ist die Methode wohl nebensächlich. Wenn es aber im Rahmen des Algebraunterrichtes um das Lösen von Aufgaben zu Gleichungssystemen ging und mit einem der bekannten Lösungsmuster (Einsetzen, Gleichsetzen, Addieren) gearbeitet werden sollte, dann ist es problematisch, einen anderen Weg zu empfehlen. Ich frage daher gerne nach dem Zusammenhang, in dem eine Aufgabe gelöst werden soll. Nicht immer ist die einfachere / elegantere / sicherere Methode diejenige, die angewendet und geübt werden soll.
edit: das schnelle Tippen, die Rechtschreibung .... |
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| 24.08.2010, 12:13 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage ist vor allem, in welchem Zusammenhang die Rechtschreibfehler passieren... Wenn sie im Rahmen eines Forumbeitrags hier passieren, ist das wohl dann nebensächlich... Wenn es aber im Rahmen des Deutschunterrichts um die Rechtschreibung selber ging, dann wären sie natürlich problematisch... 
Zurückkommend auf das Gleichungssystem würde aber selbst im Algebraunterricht nicht stur bei der Methode des Einsetzens bestehen, sondern diese wundervolle Gelegenheit beim Schopf ergreifen, einige allgemeine Grundsätze zu thematisieren, z.B. dass man stets neue gültige Gleichungen, wenn man auf beiden Seiten der Gleichungen die gleichen Operationen anwendet (Grundrechnungsarten, elementare Funktion wie etc. ) Beispielsweise könnte man aus obigem Gleichungssystem durch jeweils beidseitiges Logarithmieren ein lineares (!) Gleichungssystem in ln a, ln b und ln c erzeugen, wenn man wollte... Wichtig ist es, dabei daruf zu achten, oder ob man bei diesen "Umformungen" Lösungen dazubekommt oder umgekehrt welche wegläßt... Ersteres wäre kein Beinbruch, da man ja zum Schluß überprüfen kann, ob die gefundenen Lösungen auch tatsächlich welche sind, letzeres wäre aber schlimm... Z.B. muss man sich bei der Umformung ob wirklich alle auftretenden Nenner wirklich ungleich 0 sind, wovon man sich aber durch Einsetzen von a=0 oder b=0 in obige Gleichungen schnell überzeugen kann... |
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| 24.08.2010, 12:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mystic Es stimmt schon, gerade diese Aufgabe bietet schöne Möglichkeiten, auf verschiedenen Wegen zum Ziel zu gelangen.
Wollen wir hoffen, dass die Lehrkraft an der Schule diese Gelegenheit nutzt und den Horizont ihrer Schüler entsprechend erweitert.
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| 24.08.2010, 13:06 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mystic Ja klar, schöner ist dein Weg schon. Ein Lehrer sollte auf solche Möglichkeiten auch durchaus hinweisen (zur Entkrampfung und zur Charakterisierung von Mathematik als «offene Kunst» im Gegensatz zu «sturem Mechanismus», wie ihn viele Schüler auffassen). Voraussetzung ist aber ein Vertrauen, dass es auch «Sicherheiten» gibt und man nicht ständig von noch nie gesehenen «Tricks» Gebrauch machen muss. Sicherheit gewinnt man mit «primitiven», immer funktionierenden Methoden. Primitiv heisst «einfach», nicht «unter meiner Würde». |
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| 25.08.2010, 11:26 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich denke, darauf können wir uns durchaus einigen, wenngleich mit der kleinen Einschränkung, dass ich in Hinblick auf den Threadersteller (um den geht es ja letztendlich und nicht um meine Person!) "primitiv" jetzt nicht mit "unter meiner Würde", sondern eher mit "anspruchslos, 08/15 etc." assoziieren würde, was in dessen Augen vermutlich dann sogar positiv wäre... |
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