Problem Messung und angewandte Trendlinie

23.08.2010, 16:37	patricia0815	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem Messung und angewandte Trendlinie Hallo, ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen! Es geht um folgendes: ich habe eine Messung durchgeführt und anschließend die Funktion in Excel geplottet. Danach habe ich eine Trendlinie durch meine Punkte gelegt um die Kurvengleichung zu ermitteln. Hierfür habe ich als Trendfunktion ein Polynom 6. Grades genommen (Bestimmt-heitsmaß 0,9994). Es handelt sich um folgende Punkte: X-Werte 0,226 0,350 0,549 0,758 0,962 1,156 1,377 1,611 1,829 2,130 2,536 2,933 3,419 3,863 4,241 4,684 5,233 y-Werte 0,2041 0,2337 0,2637 0,2822 0,2937 0,3016 0,3071 0,3113 0,3144 0,3169 0,3204 0,3226 0,3242 0,3248 0,3258 0,3263 0,3267 Ich habe folgende Trendfunktion erhalten: -0,0003x^6 + 0,0059x^5 – 0,0437x^4 + 0,1647x^3 – 0,03376x^2 + 0,1374 Wenn ich nun meine x-werte in diese Trendfunktion wieder einsetze und diese Punk-te in das gleiche Diagramm plotte wie meine aus Messdaten erstellte Kurve, dann weicht der Verlauf mittels Trendlinie erheblich ab! Ich verstehe nicht warum, da die Trendfunktion in Excel schließlich ein Bestimmtheitsmaß von 0,9994 vorausgesagt hat. Kann mir jemand meinen Denkfehler erläutern? Im Voraus Besten Dank! grüße
23.08.2010, 16:57	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem Messung und angewandte Trendlinie Ich vermute, dass du die Koeffizienten des Trendpolynoms 6. Grades zu ungenau herausgelesen hast: -0.0003 als Leitkoeffizient sieht verräterisch nach bloss einer relevanten Ziffer aus. Wähle das Zellenformat wissenschaftlich, sodass 4 oder 5 relevante Ziffern abgelesen werden können.
23.08.2010, 17:49	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem Messung und angewandte Trendlinie Die Vermutung habe ich bestätigen können: [attach]15810[/attach] Ferner schreibst du: «Ich habe folgende Trendfunktion erhalten: -0,0003x^6 + 0,0059x^5 – 0,0437x^4 + 0,1647x^3 – 0,03376x^2 + 0,1374» Das lineare Glied fehlt hierin.
26.08.2010, 14:25	patricia0815	Auf diesen Beitrag antworten »
hey, ja genau, das war der knackpunkt!. hatte total unterschätzt welche auswirkungen die anazahl der nachkommastellen haben kann! vielen dank! lg, patricia
26.08.2010, 14:43	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Es erhebt sich natürlich die Frage, ob die Anpassung durch ein Polynom 6. Grades sinnvoll ist. Solange man in dem Anpassungsbereich bleibt, ist dagegen sicher nichts einzuwenden. Wenn man aber für x-Werte größer 5 extrapolieren möchte, sieht das anders aus. Ist von der Bedeutung der Messwerte her wirklich zu erwarten, dass die y-Werte dann schnell abfallen? Wenn man sich die Daten so anschaut, sieht das auch recht gut nach einer Exponentialfunktion aus, die für große x einem Grenzwert zustrebt.
26.08.2010, 17:35	patricia0815	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, eine extrapolation bei werte größer 5 ist nicht vorgesehen. im wesentlichen ging es mir darum zunächst die messgrößen zu plotten und anschließend durch diese punkte eine möglichst sinnvolle funktion zu legen mit einem hohen bstimmtheitsmaß, da ich in meinem programm keine tabellen sonder nur funktionen hinterlegen kann. ich wollte auf diese weise sehen, welchen fehler ich machen würde wenn ich einen solchen ansatz wähle. die daten entspringen einer kalibrierung! besten dank nochmal!
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