Partielles Ableiten einer e-Funktion

24.08.2010, 12:21	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielles Ableiten einer e-Funktion Hallo, ich soll von folgender Funktion die partiellen Ableitungen bilden. Ist das so richtig?? $\begin{eqnarray} f_{(x_1;x_2)}=e^{sinx_1-cosx_2} \end{eqnarray}$ Würde das jetzt so machen: $\begin{eqnarray} f_{x_1}=cos x_1e^{sinx_1-cosx_2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{x_2}=sin x_2e^{sinx_1-cosx_2} \end{eqnarray}$ Stimmt das so???? Mfg Franky
24.08.2010, 12:24	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. mY+
24.08.2010, 12:26	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank. Mfg Franky
24.08.2010, 12:39	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch eine weitere Frage zu der Aufgabe. Ich soll nun $\begin{eqnarray} grad \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{(\vec{x}) } \end{eqnarray}$ bestimmen. Wäre das so richtig? Bildung des Gradienten $\begin{eqnarray} grad (f_{(x_1,x_2)})=\begin{vmatrix} f_{x_1} \\f_{x_2} \end{vmatrix} =\begin{vmatrix} cosx_1e^{sinx_1-cosx_2} \\sinx_2e^{sinx_1-cosx_2} \end{vmatrix} \end{eqnarray}$
24.08.2010, 12:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, wobei du die e-Funktion noch als (skalaren) Faktor vor den Vektor setzen kannst. mY+
24.08.2010, 12:55	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Suche jetzt nach dem stationären Punkt. Das heißt ja das $\begin{eqnarray} grad \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (f_{(x_1,x_2)})=0 \end{eqnarray}$ sein muss,oder?? Habe als Kanidaten für den stationären Punkt $\begin{eqnarray} \vec{a} =\begin{vmatrix} x_1 \\ x_2\end{vmatrix} =\begin{vmatrix} \frac{\pi }{2} \\ \pi \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ folgenden errechnet. Hoffe der stimmt.
Anzeige

24.08.2010, 13:03	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
sin (0) = 0 kommt auch in Frage .. mY+
24.08.2010, 13:41	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die Klassifizierung des stationären Punktes muss ich ja nun die partiellen Ableitungen zweiten Grades machen. Sind die so richtig?? $\begin{eqnarray} f_{x_1x_1}=(-sinx_1+cos^2x_2)e^{sinx_1-cosx_2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{x_1x_2}=cosx_1sinx_2e^{sinx_1-cosx_2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{x_2x_1}= f_{x_1x_2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{x_2x_2} = ( cosx_2+sin^2x_2)e^{sinx_1-cosx_2} \end{eqnarray}$ Stimmt das????
25.08.2010, 00:22	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht soweit gut aus. mY+
25.08.2010, 12:19	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, danke schön.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »