Exponentialverteilung |
| 24.08.2010, 16:22 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentialverteilung Ich habe hier eine alte Klausuraufgabe ohne Lösung die da lautet: Zur Beschreibung einer Wartezeit wird angenommen, dass die Zufallsvariable X durch eine Exponentialverteilung mit dem Parameter c = 1 modelliert werden kann. Bestimmen Sie für dieses Verteilungsmodell den Mittelwert, die Varianz und Standardabweichung sowie den Median und die beiden Quartile und den Quartilsabstand! Ich kann mit dieser Aufgabe leider gar nichts anfangen. Ich weiss nur, dass E(X)=1/c ind Var(X)= 1/c^2 ist. Aber dies reicht wohl kaum, um diese Aufgabe vollständig zu lösen.. Wer könnte mir ein wenig auf die Sprünge helfen? |
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| 24.08.2010, 16:27 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Exponentialverteilung
Woher weißt du das? Hast du das berechnet? Einfach abschreiben ist nicht gut. Ansonsten -> Definitionen nachschlagen, steht sonst auch alles bei Wikipedia. Poste deine Ansätze, dann schauen wir weiter. |
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| 24.08.2010, 16:43 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponentialverteilung Ok, ich bin einfach mal davon ausgegangen, dass c der sonstige Lambda-Parameter ist. Der Median berechnet sich laut WP: x=ln2/c (c=Lambda) Die Varianz: Var(X)=1/c^2 Die Standardabweichung: s=1/c Ich weiss das aus meinem Script. Aber wie berechne ich dann den Mittelwert und die Quartile? |
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| 24.08.2010, 16:51 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mittelwert ist ein anderes Wort für Erwartungswert. Die Quartile sind das 0,25 - Quantil und das 0,75 - Quantil. Es bezeichnet den Wert, an dem die Verteilungsfunktion den Wert 0,25 bzw. 0,75 überschreitet. Hier ist das schön zu berechnen: Wenn F die Verteilungsfunktion ist, musst du nur und berechnen. Setze also F(x) den jeweiligen Werten gleich und löse nach x auf. Ansonsten stimmt das alles, aber wie gesagt: Abschreiben ist nicht so gut und in einer Klausur solltest du auch zeigen, wie du darauf kommst. |
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| 24.08.2010, 16:57 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, also wäre der Mittelwert=1, die Varianz = 1? |
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| 24.08.2010, 17:04 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem F habe ich leider noch nicht ganz verstanden? Wie genau berechne ich den 0,25, bzw. 0,75? Repräsentieren diese beiden Werte das x ist der Funktion? |
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| 24.08.2010, 17:04 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo. |
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| 24.08.2010, 17:06 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank! Ohne dich und Wikipedia wäre ich da sicherlich nicht so schnell drauf gekommen. In meinem von ihr selbst erstellten Script steht das nämlich nicht, voll fies.. 
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| 24.08.2010, 17:08 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hab ich gerade noch nicht gesehen. Nein, 0,25 und 0,75 sollen gerade der Funktionswert sein. Du musst nach x auflösen, um das Quartil zu erhalten. |
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| 24.08.2010, 17:15 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Umkehrfunktion von F bilden? |
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| 24.08.2010, 17:23 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau. Was wäre denn die Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion in diesem Falle? |
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