Kombinatorik - Wortbildung aus dem Wort Schulzeit |
| 24.08.2010, 20:39 | Floyd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorik - Wortbildung aus dem Wort Schulzeit irgendwie werden mir bei dem Thema die Denkprozesse nicht ganz klar und ich hoffe, dass sie mir mit eurer Hilfe klarer werden: Hier die Aufgabe: Aus den Buchstaben des Wortes "Schulzeit" sollen Wörter aus 4 verschiedenen Buchstaben gebildet werden. Wie viele Wörter gibt es, wenn a) keine Bedingungen vorliegen b) die Wörter nur Konsonanten enthalten sollen c) die Wörter mit einem Konsonanten beginnen und enden sollen d) die Wörter nur mit einem Vokal beginnen sollen e) die Wörter das S enthalten sollen f) die Wörter mit T beginnen und S enthalten sollen g) die Wörter die drei Vokale enthalten sollen Nun zu meinen Überlegungen: Bei dieser Aufgabe haben wir keine Wiederholung, müssen aber die Reihenfolge beachten. Also gilt Formel: n! / (n-k)! a) 9! / (9-4)! = 3024 b) 6! / (6-4)! = 360 c) Ehrlich gesagt habe ich keine Idee, wie man das mathematisch umsetzen soll. d) 9! / (9-4)!*4 = 756 e) .... f) .... g) 5!/ (5-4)! = 120 Leider konnte ich nicht alle Antworten liefern, aber irgendwie stehe ich auf dem Schlauch. Vielen Dank für Hilfe vorab |
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| 24.08.2010, 20:57 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik - Wortbildung aus dem Wort Schulzeit a) 9*8*7*6 = 9! / (9-4)! = 3024 b) 6*5*4*3 = 6! / (6-4)! = 360 c) 6*7*6*5 (Buchstaben am Rand zuerst variieren) d) 3*8*7*6 e) 8*7*6 *4 (4 Positionen für S) f) 1*7*6 *3 (3 Positionen für S) g) ... (deine Aufgabe) |
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| 25.08.2010, 11:59 | Floyd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik - Wortbildung aus dem Wort Schulzeit Vielen Dank Wisli, dank dir habe ich nun das Sytem angefangen zu durchschauen und hoffe es vertanden zu haben :-) Aufgabe a - f habe ich kapiert ! Meine Lösung für g ist nun: 3 * 2 * 1 * 6 = 36 Ist das richtig? |
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| 25.08.2010, 14:47 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kombinatorik - Wortbildung aus dem Wort Schulzeit
Deckt sich jetzt nicht mit meiner Beurteilung der Dinge, denn dann müsste dir aufgefallen sein, dass es allein schon 36 vierbuchstabige Wörter mit drei Vokalen gibt, welche mit einem Konsonanten (jeweils aus "Schulzeit") beginnen... Insgesamt sind es dann natürlich weit über 100... 
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| 25.08.2010, 15:24 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kombinatorik - Wortbildung aus dem Wort Schulzeit
Nein, nicht ganz: Du hast zwar die Vokale korrekt variiert und auch den einzigen Konsonanten, aber du hast vergessen, dass dieser noch an 4 verschiedenen Positionen stehen kann, also noch mal 4 rechnen! f) 3*2*1*6 *4 = 144. f) war insofern die schwierigste Teilaufgabe, weil sie beide Probleme vereinigte: Vokal-Konsonant-Unterscheidung und Positionsmöglichkeiten. Edit: Ich sehe gerade, mystic will dir das auch aufzeigen. |
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| 25.08.2010, 15:46 | Floyd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik - Wortbildung aus dem Wort Schulzeit Vielen Dank Wisli, also wie ich sehe war ich der Lösung nah dran. Deine Erklärung leuchtet mir ein. Ehrlich gesagt weiß ich nicht so recht, ob Mystic mir mit seinem ironischen Kommentar so sehr weiter helfen wollte :-) Ich war ja recht nah dran mit der Lösung der Aufgabe g. Aber Wisli nochmals danke. |
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| 25.08.2010, 16:16 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kombinatorik - Wortbildung aus dem Wort Schulzeit
Ja, meine Bemerkung war durchaus als Hinweis zu verstehen, dass du bei deiner Lösung von g) nur die Möglichkeiten berücksichtigst hast, wo der einzige Konsonant an einer bestmmten Stelle, z.B. der ersten steht... Von daher wäre es ja nur mehr ein winziger Schritt gewesen zu der logischen Folgerung, dass er ja auch genausogut an jeder der vier Stellen stehen könnte... Aber ich kann mir schon vorstellen, dass dir "fertige" Lösungen besser schmecken, als bloße Hinweise... 
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| 25.08.2010, 17:12 | Floyd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik - Wortbildung aus dem Wort Schulzeit Nun, allein aus der Lösung ist im Bereich der Kombinatorik noch nicht der Lösungsweg erkennbar. Ich musste noch gehörig Gehirnschmalz aufwenden, um aus den bloßen Lösungen, mir den Rechenweg zu erdenken. Ich bin nunmal kein Matheass und insbesondere dieses Thema liegt mir nicht so besonders. Von daher, hast du recht, die "fertige" Lösung von Wilsi hat mir geholfen selbsständig auf den richtigen Lösungsweg und die dahinterstehende Logik zu begreifen. Dein Kommentar, hat hingegen dazu geführt, dass ich zu der Überzeugung gekommen bin, dass meine Lösung der Aufgabe g absolut für den Eimer war, dabei war es nur ein kleiner logischer Schritt gewesen, der mir noch gefehlt hat. Hättest doch nur sagen brauchen, dass ich nah dran bin, anstatt mich als absoluten Versager darzustellen. Dabei war ich so froh gewesen ein wenig Licht in das Themengebiet der Kombinatorik so langsam zu bekommen. |
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