Erster Strahlensatz

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Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »
Erster Strahlensatz
Hallo,
ich habe beim ersten Strahlensatz ein paar Probleme:

"Tim steht unter einer freistehenden, hohen Tanne, deren Schatten 12,50 m lang ist. Tim wei, er ist 1,55 m groß. Ferner hat er ausgemessen, dass bei diesem Sonnenstand sein Schatten 2,50 m lang ist. Wie hoch ist die Tanne?"

Irgendwie habe ich gar keine Startidee, habe nur die Formel:
ZA/ZA'=ZB/ZB'
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erster Strahlensatz
Hast du mal eine Skizze gemacht?

Du brauchst 2 ähnliche Dreiecke, kannst sie auch ineinander zeichnen.

Die Formeln sind schön und gut, wichtig ist es, sie mit Leben zu füllen, zu verstehen, wie die Strecken zueinander im Verhältnis stehen.
smile
 
 
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erster Strahlensatz
Eine Skizze habe ich!

[attach]15832[/attach]


2,5/12,5 = 1,55/ZB ?



edit: Skizze eingefügt, Grafiken bitte nicht extern verlinken.
LG sulo
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erster Strahlensatz
Ich habe die Zeichnung mal per Dateinanhang eingefügt. Gut, dass du dir Gedanken gemacht hast. Freude

Hmm, ich habe in der Zeit auch was gezeichnet und füge es mal ein, weil man klarer sieht, dass die Strahlensätze gelten:

[attach]15833[/attach]


Zu deinem Rechenvorschlag: Ja, die Verhältnisse kannst du so widergeben. Freude Kannst du jetzt lösen?


(Ich persönlich würde aus Rechenfaulheit immer den gesuchten Wert in den Zähler setzen. Augenzwinkern )

Übrigens ist das nicht der erste, sondern der zweite Strahlensatz, da wir hier nicht alleine die Schenkel sondern die Abschnitte der Parallelen mit vergleichen.

smile
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Achso. smile

Muss man dann
ZB/1,55=2,5/12,5 rechnen und nach ZB auflösen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, diese Gleichung ist nicht richtig aufgestellt. Du hast da einmal das Verhältnis der langen Parallelen zur kurzen Parallelen und setzt es gleich mit dem Verhältnis der kurzen Schenkelstrecke zur langen Schenkestrecke.

Überlege noch mal und schau dir die Strecken auf meiner Zeichnung an.

smile
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Mhm, 2,5/12,5=1/2 (mal) 1,55/ZB' ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich dich verwirrt? verwirrt

Du fängst jetzt an, die Sache kompliziert (und falsch) zu machen, dabei sind die Strahlensätze ganz einfach...

Klicke mal hier, da kannst du eine schöne Übersicht sehen. Versuche nocheinmal, die Seiten ins richtige Verhältnis zu setzen.

smile
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie bin ich jetzt verwirrt. verwirrt Dieser ist doch eine v-Figur wie sie gezeichnet ist da in dem Link oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wir brauchen diese Darstellung:

[attach]15834[/attach]

Dabei darfst du die Verhältnisse auch umdrehen:

gelb/grün = rot/blau

So ist es in unserem Fall.


Ich frage mich aber, ob wir nicht bei deiner ersten Darstellung bleiben sollten und du rechnest es einfach mal aus? Du kannst er so machen, wenn es für dich erst mal das Einfachste ist. smile

Zitat:
2,5/12,5 = 1,55/ZB
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe da 7,75 raus. Also ist die Tanne 7,75 m hoch?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig. Freude

Zum Vergleich schreibe ich mal meinen Rechenweg auf:







smile
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ah okay, danke. smile

Und dan hatten wir noch eine zweite Aufgabe auf. "Anne will die Höhe der Buche bestimmen. Sie stellt wie im Bild einen 1,80 Meter hohen Stab so auf, dass sich die Schatten der Spitzen vom Stab und Baum decken. Der Baum wirft einen 9,60 m langen, der Stab einen 2,45 Meter langen Schatten. Wie hoch ist der Baum?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, und dein Ansatz zu dieser Aufgabe? smile
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Hier habe ich zunächst eine Skizze angefertigt!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude Du siehst, die Aufgaben sind ähnlich. Kannst du sie lösen? smile
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe ein bisschen Probleme ZA und ZB in der Skizze einzufügen. Ich denke ie Ecke links unten ist Z oder? Dann müsste A' nach den 2,45 Metern unten kommen und ganz am Ende müsste A sein? Das gleiche oben bloß mit B und B'?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist, dass die Aufgaben den zweiten Strahlensatz brauchen....

Du kannst setzen:

ZA = 2,45
ZA' = 9,60

AB = 1,80
A'B' = x

Hilft dir das?

smile
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Das Problem ist, dass die Aufgaben den zweiten Strahlensatz brauchen....

Du kannst setzen:

ZA = 2,45
ZA' = 9,60

AB = 1,80
A'B' = x

Hilft dir das?

smile

(2,45/9,60=1,80/x, x)?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du es so meinst:

2,45/9,60=1,80/x

... dann sind die Verhältnisse so richtig widergegeben. Freude


(Wie gesagt, es gibt auch andere Möglichkeiten, die genauso gut auf die richtige Lösung führen)
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe, ich glaube es verstanden zu haben. smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann sag doch noch, wie hoch die Buche ist. smile
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

7,05 Meter ? smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön, ist richtig. Freude

smile
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