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| 25.08.2010, 19:35 | saleh_44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| folgen hallo wir sollen in der schule für zahlenfolgen jeweils eine gleichung rausfinden. Ich habe eine Zahlenfolge, für der ich leider keine Gleichung bestimmen konnte. Sie lautet: 3,33,333,3333...... usw. Meine Ideen: ich weiss zwar wie die weiteren folgeglieder lauten, komme aber nicht auf die gleichung. Würde mich wirklich freuen für jede antwort. ich danke jedem der sich hierfür zeit nimmt. |
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| 25.08.2010, 19:56 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: folgen
meinst du 3 , 33 , 333 , 3333 , ... 
also 3 . (3+3*10) , (3+3*10+3*10^2) . ( ...? .. ) , .... 
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| 25.08.2010, 20:06 | saleh_44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es soll eine gleichnug sein, mit der man die Zahl für das n folgeglied rausbekommen kann also eine allgemeine formel für alle folgeglieder. |
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| 25.08.2010, 20:27 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na klar a(n) = 3+3*10+3*10^2+..... + 3*10^(n-1) =
du kannst doch vermutlich die Summe einer geometrischen Reihe berechnen? .. ja ?.. dann hast du doch deine Formel - oder? . |
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| 25.08.2010, 20:38 | saleh_44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke dir für deinen ansatz.... natürlich kann die summer einer geometrischen reihe lösen, aber bei dieser zahlenfolge hatte ich schwierigkeiten... ich bitte ich um mehr tipps. danke |
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| 25.08.2010, 21:04 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann lies nocheinmal ganz genau das, was corvus geschrieben hat. Klammere vielleicht die 3 aus. Dann siehst du die erwähnte geometrische Summe und da kennst du doch die Formel; übrigens ist . |
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| 25.08.2010, 21:10 | saleh_44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also ich hab die 3 aus geklammert dann habe ich das bekommen: 3x ( 1+10+10^2+10^3+10^4+....+10^n-1) und weiter? |
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| 25.08.2010, 21:28 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun die geometrische Summenformel nutzen; kann man auch schreiben als . |
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| 25.08.2010, 21:32 | saleh_44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich komm net rauf 
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| 25.08.2010, 21:34 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann wende genau dieses hier an. . |
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| 25.08.2010, 23:31 | saleh_44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
heisst also meine gleichung 1-10^n durch 1-10^n-1 ?? |
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| 25.08.2010, 23:32 | saleh_44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehmm.. ich meine 1-10^n durch 1-10 |
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| 26.08.2010, 00:16 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht ganz danach aus, auch wenn das keine Gleichung sondern ein Term ist. Nun solltest du einmal die gesuchte Formel aufstellen und danach ausprobieren. |
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| 26.08.2010, 15:53 | saleh_44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 x 1x10^n/1-10 so oder.... danke für deine hilfe |
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| 26.08.2010, 15:54 | saleh_44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also An=3 x 1x10^n/1-10 |
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| 26.08.2010, 16:19 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mindestens zwei Fehler - im Zähler ist 1x falsch... - im Nenner fehlt eine Klammer zur Erinnerung : du solltest diese Formel anwenden (mit q=10) : . |
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| 26.08.2010, 19:32 | saleh_44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke ya da hast du recht dass im zähler 1x falsch is da muss 1- hin aber im nenner muss nicht die klammer rum du hast die ja auch nicht in deinem zähler. danke nochmals |
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