Gleichung umformen

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BL Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umformen
Meine Frage:
Also, fange demnächst mein Studium im Chemieingenieurwesen an und habe ein paar Übungsaufgaben von meiner Fachhochschule erhalten.
Bei dieser Aufgabe scheine ich mich immer im Kreis zu drehen:

y= L + (K*L)/(1+K*L) * M

Die Formel soll nach L umgeformt werden.


Meine Ideen:
Ich habe schon unterschiedliche Wege probiert, u.a. den Nenner zuerst auf die andere Seite zu bringen, oder den Bruch zu erweitern, aber nichts scheint i.wie zu funktionieren. Ich erhalte immer noch einen zweiten Term, der die Variable L enthält und weiß nicht, wie ich da nur die Form L= ... und dann auf der rechten Seite kein L mehr habe...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen


Also diese Formel?

oder

BL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen
Die obere Formel!
Ich hab leider nicht gesehen, dass man auch Brüche hier einfügen kann, sorry.

Ich hab gerade auch probiert den ersten Term mit "1+K*L" zu erweitern. Das sah erst vielversprechend aus, aber letzlich hats mich dann doch nicht weitergebracht...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen







Wenn alles außer L bekannti st, so steht da nur eine quadratische Gleichung. Das entsprechende sortieren ist eben ein wenig nervig. Augenzwinkern
BL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen
Also heißt das, dass ich diese Formel allgemein nicht nach L= ... umstellen kann?
Mit Zahlen ist mir gelungen da ne Lösung rauszukriegen. Habe für y=2, M=1 und K=3 eingesetzt und dann habe ich gesehen, was du mit der quadratischen Gleichung meinst.
Aber man soll es ja allgemein umstellen in die Form L= ... und da steh ich entweder aufm Schlauch oder aber man kann das nicht allgemein umstellen...

Und wo wir gerade beim Thema Gleichungen umstellen sind. Ich mache hier nebenbei noch ein paar andere Aufgaben und auch da stoße ich auf ein paar Probleme...

1.) Die Ausgangsgleichung lautet
Man soll nach x hin umformen. Habe zuerst den Bruch auf die andere Seite verfrachtet und dann die Wurzel gezogen.
Dann steht da :
Überlegung war jetzt dieses mithilfe von Additionstheoreme auseinander zu ziehen, aber so wirklich helfen tut das nicht...

2.) Ausgangsfunktion lautet:
Die Gleichung soll nach z umgeformt werden. Habe zuerst mit 4 multipliziert und dann die Umkehrung zu e vorgenommen, also den beliebten Logarithmus naturalis, kurz ln angewandt.
Dann steht da:
Auch hier weiß ich nicht, wie ich an die Variable kommen soll. Geht das mit dem Arkuscosinus bzw. Arkussinus? Wenn ja, dann müsste ich das nochmal nachlesen, denn mit soetwas haben wir uns in der Schule leider nicht beschäftigt...

3. Und letzte Frage... was hat exp(x) zu bedeutetn? ist das nur die stinknormale e-Funktion? denn bei dem Aufgabenblatt steht mal exp(x), mal e^... deshalb etwas verwirrung smile

Ich weiß, dass sind ein bisschen viele Fragen, aber ich bin normalerweise ziemlich gut in Mathe nur nach knapp 2 Monaten Mathe-Pause fallen einige Denkschlüsse schwer und ich hasse es, schlafen zu gehen, ohne dass das Problem gelöst ist, bzw. in meinem Fall die Problem Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen
Wenn du die quadr. Gleichung mit Zahlen lösen kannst, dann doch auch mit Parametern. Bekannte Lösungsformel verwenden.

1) Einschränkungen bei den Umformungen sind von dir vorzunehmen! Auch der Sinus hat "eine" Umkehrfunktion.









2. Einschränkungen bei den Umformungen sind von dir vorzunehmen! Auch der Cosinus hat "eine" Umkehrfunktion.












3. exp ist die eFunktion. Nimmt man gerne, da sonst ggf. lange Terme klein im Exponenten stehen.
 
 
BL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen
ach wie simpel die Mathematik doch manchmal sein kann Big Laugh
Das mit der Umkehrung zum Sinus und Cosinus war jetzt dann im Nachhinein doch etwas peinlich Big Laugh

Nochmal zur Aufgabe mit dem L:
Habe das ganze mal nebeneinander parallel gemacht, einmal mit Zahlen einsetzen und einmal allgemein, um die Rechenschritte abzugleichen. Komme dann zu dieser Form:

Dann habe ich die p-q-Formal angewendet:




oder




Ich war mir jetzt nicht sicher, ob es sich lohnt die Klammer unter der Wurzel aufzulösen, aber ist das so korrekt?
Sowieso ersteinmal vielen Dank für die tolle Hilfe und vor allem für die schnelle Hilfe Augenzwinkern
BL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen
Habe gerade gemekrt, dass es


und



lauten müsste...
BL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen
Eine Nacht drüber geschlafen und schon entdeckt, dass meine Lösung von gestern falsch war Big Laugh
Habe jetzt aber alles richtig rausbekommen, danke nochmal für die tolle Hilfe Augenzwinkern

P.S.: Sorry für den Triple-Post
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