Verschoben! Lineare Funktion 1. Winkelhalbieren; Lot

27.08.2010, 21:31	yorage	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktion 1. Winkelhalbieren; Lot Guten Abend, ich habe hier eine Aufgabe aus dem Buch "Analysis für technische Oberschulen", an der ich verzweifle. Die Aufgabe lautet: Von P(-3\|4) wird das Lot auf die 1. Winkelhalbierende gefällt. a) Geben Sie die Funktionsgleichung dieses Lotes an. b) Wo schneidet es die Koordinatenachsen und unter welchen Winkeln geschieht dieses? Habe mir folgende Lösungsmöglichkeiten überlegt, bin zumindest auf ein Ergebnis gekommen, nur bin ich mir nicht sicher, ob dieses nun richtig ist. a) Bei der 1. Winkelhalbieren ist die Steigung m = 1. Nun mittels Punkt-Steigungsform die Funktion durch den Punkt P berechnen. -> y-4=1(x-(-3)) -> y=x+7 Nun zu B b) x-Achse durch Gleichsetzen, daraus folgt; Sx (-7\|0); y-Achse, Sy (0\|-7) Nun ist die Rede von mehreren Winkeln, also der Winkel mit der x-Achse und dir Winkel mit der y-Achse. über arctan alpha der Steigung 1 = 45° Nun habe ich lediglich den Winkel der x-Achse, jedoch schneidet es doch bei -7 und bei 7. Sind die Winkel nicht identisch? Also beide 45°?
27.08.2010, 22:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt so nicht. Denn du hast mit m = 1 die Gleichung einer Parallelen zu der Winkelhalbierenden durch den Punkt berechnet. Es soll aber eine Normale auf diese gefällt werden. Welche Steigung muss also diese Normale haben? mY+
27.08.2010, 22:34	yorage	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktion des 1. Winkelhalbierenden lautet ja f(x)=x, somit währe die Steigung doch 1, oder? Aber wiederum müsste die Funktion ja kein Ordinatenschnittpunkt haben. Weitere Ansätze finde ich nicht.
27.08.2010, 22:57	yorage	Auf diesen Beitrag antworten »
Neuer Ansatz! Orthogonale zu der Winkelhalbieren g(x) = -1x +1, x-Achse (1\|0); y-Achse (0\|1) -> Winkel bei 45° Das Buch ist sehr verwirrend, es wurde die Seiten vor den Aufgaben über die Punkt-Steigungsform geschrieben, aber folgend Aufgaben zur Orthogonalität. Da lag mein Fehler. Der Satz mit "durch den Punkt" hat mich auf den neuen Ansatz gebracht. Danke btw. sorry für den Doppelpost, Zeit war um
27.08.2010, 23:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
. EDIT: Ich sehe, du hast die Gerade und die Schnittpunkte schon berechnet. Es stimmt nun. mY+
28.08.2010, 00:05	yorage	Auf diesen Beitrag antworten »
Gesucht waren ja auch die Winkel. Abszisse wird mit 45° geschnitten, Ordinate ebenfalls mit 45° bei der Funktion g(x). Stimmen die Winkel so?
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28.08.2010, 00:14	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, klar, denn die Normale zur 45°-Geraden muss ja beide Achsen unter 45° schneiden. mY+

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