Geradlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit |
| 27.08.2010, 22:29 | checklos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Geradlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit Haalo an alle ^^ Ich verstehe bei einer einfachen Aufgabe (womöglich, da ich mich lange damit nicht mehr beschäftigt habe) eine Sache nicht. Die Aufgabe lautet: Ein Auto A startet zurzeit 0s an der Stelle 0m mit vA= 10 m/s. 15s später startet Auto B in om mit vB= 20 m/s. Wann und wo überholt Auto B Auto A? Meine Ideen: Zecihnerisch darstellen war für mich überhaupt kein Problem. Da habe ich raus, dass sie bei bei 300m und 30s aufeinandertreffen. Jedoch hänge ich an der rechnerischen Lösung. Ich habe mir gedacht, dass ich die beiden Gleichungen einfach gleichstelle und das sah bei mri dann so aus: f(x)=10x g(x)=20x-15 f(x)=g(x) 10x=20x-15 . . . x = 1,5 . . . y = 15 Ja jetzt habe ich ja eigentlich meinen Punkt wo sie sich treffen sollten, aber irgendwie kann das doch nicht sein, oder? Ich meine sie treffen sich ja bei 300m und 30s. Wie komme ich nun darauf? |
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| 27.08.2010, 22:48 | Pelie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Geadlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit Will dich mal ganz sanft in eine andere Richtung schieben: Auto A legt in den 15 Sekunden 150 Meter zurück. Auto B fährt doppelt so schnell wie Auto A => Der Unterschied der Geschwindigkeiten ist 10m/s und der Vorsprung von Auto A ist 150 Meter. Auto B muss also mit 10m/s (Unterschied der Geschwindigkeiten) 150 Meter aufholen. Ab hier solltest du alleine auf deine Ergebnisse kommen. |
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| 27.08.2010, 22:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Geadlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit Hmm, ich habe es genauso wie checklos gerechnet. Bloß ist ihm offenbar nicht klar, was sein x ist. 
Deine Rechnung ist nämlich richtig, aufgestellten Gleichungen auch. 
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| 27.08.2010, 22:53 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geadlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
Das sehe ich anders. g(x) ist falsch. Das merkt man spätestens dann, wenn man beim Rechnen die Einheit mitnimmt. |
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| 27.08.2010, 22:54 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Geadlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit Deine Formel für das Auto A ist in Ordnung. Beim Auto B überleg nochmal. Zum Zeitpunkt x=15s fährt dieses Auto B ja erst los, das heißt, zu diesem Zeitpunkt hat das Auto B gerade genau 0 Meter zurückgelegt (während Auto A dann ja schon 150 Meter gefahren ist). Wenn ich bei dir aber x=15 einsetze, erhalte ich g(15) = 20*15-15 = 19*15 Also hat das Auto B schon 285 Meter zurückgelegt und damit Auto A schon längst überholt, ehe es überhaupt losgefahren ist.
Stell die Formel für das Auto B nochmal richtig auf. Bedenke, dass g(15)=0 sein muss. Dann schaffst du das. Edit: Man oh man, bin ich langsam... 
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| 27.08.2010, 23:20 | checklos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für die antworten
jetzt versteh ich es wieder besser. was im allgemeinen gemeint ist. ich weiß nicht ob es daran liegt, dass es schon so spät ist und ich eigentlich ziemlich müde bin (möchte die aufgabe aber noch beenden
) also meine formel für das Auto B sieht momentan so aus: g(x)=20x * 15 ich bezweifle, dass sie richtig ist, da ich anscheinend etwas ratlos und müde bin, jedoch diese aufgabe wie oben gesagt dringend abschließen möchte auch wenn es aufgrund meiner müdigkeit schwerfällt
kann mir jemand bitte nochmals auf die sprünge helfen und mich wachrütteln? ^^ ich würde das ganze gerne wieder besser verstehen... danke im voraus |
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| 27.08.2010, 23:23 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das ist auch nicht richtig. Es wurden schon zwei Merkmale genannt, an denen man das sofort erkennen kann.
Mache dir zunächst mal klar, wofür und stehen. Welche Einheit haben diese beiden Größen demnach? |
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| 27.08.2010, 23:28 | checklos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f(x) bzw. g(x) ist ja im prinzip das y und x ist das x. Wenn g(15)=0 ist, ist dann x ja 15 und y 0, oder? y = mx+c 0=m*15+c Aber das m ist doch im Prinzip die Gescheindigkeit v und Auto B fährt dann ja auch 20m/s, muss man das dann nicht auch noch in die Stelle von m einsetzen? :/ Ich meine bei Auto A ist es ja auch so, weil die Formel f(x)= 10x lautet. m=10 m/s ... |
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| 27.08.2010, 23:31 | Pelie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was ist dann dein x? Vermutlich keine Wurstsemmel
Du willst ja bei deiner Gleichung keine Geschwindigkeit sondern eine Zeit bekommen. Wenn also z.B. die 10 m/s ist, welche Einheit muss dann dein x haben damit du auf eine Zeit kommst? |
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| 27.08.2010, 23:31 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. In der Aufgabe stehen aber noch mehr Begriffe, und zwar "zurückgelegte Wegstrecke" und "Zeit". Welcher Buchstabe in der Geradengleichung steht für diese Begriffe? @Pelie ich ziehe mich mal zurück. Darfst gerne weiterhelfen. BTW 
im Matheboard |
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| 27.08.2010, 23:45 | checklos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
heißt das denn, dass bei der zweiten gleichung das x für 20m/s steht? das m steht ja für die geschwindigkeit, also ist m=20 m/s, das ist ja die sog. Steigung... das c, der y-Achsenabschnitt fällt raus, weil es den meines Wissens nach hier nicht gibt, also ist der gleich 0... das f(x) bzw. y muss ja die stecke in metern sein, da s = v*t ich habe jetzt wenn ich einsetze: 0 = 15x * 0 also 0=0 weil bei g(15)=0 ist.. Darus ergibt sich dann ja auch, dass g(20)=100 sein muss, also 100 m = 20 m/s *x * 5s aber dann kommt doch am ende irgendwie 1=1 raus?
irgendwas kann da doch nicht sein.... |
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| 27.08.2010, 23:59 | Pelie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stell dir das ganze mal anders vor: Beide Autos starten gleichzeitig aber Auto B (mit Geschwindigkeit) startet von weiter hinten (so das es nach 15 Sekunden beim Punkt 0 angekommen ist) deine y - Achse entspricht ja vermutlich dem zurückgelegten Weg. auf diese Weise bekommst du einen y-Achsenabschnitt c g(x) = 20m/s * x + c Jetzt weißt du noch das g(15) = 0. g(15)=0 bedeutet ja ncihts anderes als 20m/s * 15s + c = 0 Was muss also demnach c sein? (Tipp: das + c kann natürlich auch ein - c sein) Danke für das Willkommen! Ich hoffe du verbesserst mich trotzdem wenn ich hier Müll schreibe
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| 28.08.2010, 00:00 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich. Und nicht nur ich...
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| 28.08.2010, 00:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geadlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
du hast aber sicher die klammer gesetzt
mit |
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| 28.08.2010, 00:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geadlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
Bei dieser einfachen Bewegungsaufgabe hast du den Ansatz zwar richtig gemeint, aber dabei einen entscheidenden Fehler begangen: Du hast eine Klammer zu setzen vergessen! Richtig ist: f(x)=10x g(x)=20(x-15) Danach bekommst du - wie richtig erkannt - durch Gleichsetzen der Wege den richtigen Wert für x (d.i. die Fahrzeit in Sekunden bis zum Treffpunkt): 10x = 20(x - 15) x = 2(x - 15) --> x = 30 Strecke bis zum Treffpunkt (in m): 10*30 oder 20*15, beide Male ergeben sich 300 m, klar. mY+ |
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| 28.08.2010, 01:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Geadlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit Nun war ich doch sehr lange abgelenkt und kann erst jetzt antworten. Meine Rechnung in Anlehung an den Rechengang des Fragestellers war (unter Missachtung der Einheiten): y = 10 · x + 15 y = 20 · x 10 · x + 15 = 20 · x 15 = 10 · x x = 1,5 => x ist ein Faktor, mit dem man die Gleichungen multipliziert, um die Fahrzeit (y) zu erhalten, wobei ich mit meinem Ansatz die Fahrzeit des ersten Wagens, der Fragesteller mit seinem Ansatz die Fahrzeit des zweiten Wagens berechnet hat. Allerdings macht mir das Einheitenproblem etwas Sorge... Der Ansatz von Calvin, riwe und mYthos ist natürlich viel eleganter und sinnvoller, weil beide Variablen in den Gleichungen berücksichtigt werden und so sollte die Aufgabe auch gelöst werden. |
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| 28.08.2010, 12:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geadlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
warum
du definierst sozusagen eine "inverse beschleunigung"
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