Integralgleichung |
| 06.11.2006, 17:59 | Gerd | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integralgleichung ich habe folgende Integralgleichung zu lösen und mir fehlt irgendwie der Ansatz: Genauer ist zu zeigen, dass eine eindeutige, stetig diffbare Lösung existiert. Ferner ist auch die Lösung zu bestimmen. Danke für alle Hinweise! |
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| 06.11.2006, 18:42 | Geistermeister | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Integral von 0 bis x über y(t) ergibt dann Y(x), da du erst die Stammfunktion gebildet hast und danach ein x eingesetzt hast. Und es gilt: y(x) = dY(x)/dx = Y'(x) Dann gibt es einen tollen Geistertechnik - Trick: Du leitest die Integralgleichung 4mal ab, damit das x^3-Glied verschwindet. Dabei kannst du dann für y'''(x) folgenden Ansatz nehmen: hierbei sind k und z konstante Zahlen. Dann kannst du die Konstante z z.B. gleich -2 setzen und dann die Konstante k ermitteln. Nun musst du aber deine ermittelte Funktion y'''(x) und soeben auch y''''(x) viermal integrieren; und die Integrationskonstanten nicht vergessen! Durch Zusammenfassen der Variablen und Bestimmen der Integrationskonstanten kannst du das x^3-Glied bestimmen. |
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