Aufgabe zu Orthogonalität von Geraden und Ebenen

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xander13 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zu Orthogonalität von Geraden und Ebenen
Hallo,
ich hab leider keine Idee wie ich folgende Aufgabe lösen kann, ich verstehe sie und habe eine skizze erstellt, jedoch weiß ich nicht, wie ich auf die Lösung komme, danke für eure hilfe!

Aufgabe lautet wie folgt:
Gegeben sind folgende Gerade und Punkte:

g: x-vektor= (4/1/1)+t(0/2/1)

Punkte:

A(6|0|-2) und B (4|3|5)

Bestimmen sie auf g einen Punkt C so, dass das dreieck ABC bei C einen rechten Winkel hat.

nochmals danke für eure hilfe im voraus!
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du eine Skizze gemacht hast, wo kann der rechte Winkel sein? (gibt es 2 Möglichkeiten?)

Wie berechnet man Winkel zw. 2 Vektoren und was bedeutet da ein Winkel von 90°?
xander13 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe nur eine grobe skizze gemacht, also ohne die punkte genau ins koordinatensystem einzutragen. also kann der punkt auf der geraden überall sein, weil die punkte a und b in der skizze ja nur frei gewählt sind..
vllt ist meine skizze auch unbrauchbar..
ich weiß leider nicht wie man einen winkel zwischen zwei vektoren berechnet?!
bei 90 fällt mir orthognalität, normalenvektor und sonst nichts ein..
trotzdem schon mal danke!
mfg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xander13
ich habe nur eine grobe skizze gemacht, also ohne die punkte genau ins koordinatensystem einzutragen. also kann der punkt auf der geraden überall sein, weil die punkte a und b in der skizze ja nur frei gewählt sind..
vllt ist meine skizze auch unbrauchbar..
ich weiß leider nicht wie man einen winkel zwischen zwei vektoren berechnet?!
bei 90 fällt mir orthognalität, normalenvektor und sonst nichts ein..
trotzdem schon mal danke!
mfg


schon einmal vom skalarprodukt gehört verwirrt
xander13 Auf diesen Beitrag antworten »

die vektoren AC und BC müssen multipliziert 0 ergeben?
das ist mir schon klar, aber ich weiß leider trotzdem nicht wie ich diese bestimme?!
nochmals danke für hilfe!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xander13
die vektoren AC und BC müssen multipliziert 0 ergeben?
das ist mir schon klar, aber ich weiß leider trotzdem nicht wie ich diese bestimme?!
nochmals danke für hilfe!


verwirrt

da C aug g liegt, gilt



daraus erhältst du eine (quadratische) gleichung für den gesuchten parameter

ok Augenzwinkern
 
 
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