Wachstumsfunktion |
29.08.2010, 14:25 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wachstumsfunktion Pauls Eltern haben bei einer Lotterie 10 000? gewonnen. Nehmen wir an, Pauls Eltern könnten ihren Gewinn zu jaährlich 5,2% anlegen. a) wie viel Geld hätten die dadurch in den 10 Jahren insgesamt zur Verfügung, wenn sie die Zinsen jährlich abheben würden? b)auf welchen Betrag würde der Gewinn in 10 Jahren anwachsen, wenn die Zinsen jährlich dem KOnto gutgeschrieben würden? c) stellen sie in einer Tabelle für jedes Jahr den bis dahin erreichten Gesamtbetrag(Gewinn plus Zinsen) für beide Vorgehensweisen gegenüber. Wie lässt sich der Gesamtbetrag jeweils berechnen? Meine Ideen: also eig. verstehe ich nciht wie diese Frage gemeint ist--> "Nehmen wir an, Pauls Eltern könnten ihren Gewinn zu jaährlich 5,2% anlegen." bei b9 habe ich von der Anfangssumme(10000?) die 5,2% Zinsen berechnet, und so wieter die nächsten 10 Jahren, so dass ich bei dem 10 Jahr auf die Summe 15781,25 ? gekommen bin. |
||||
29.08.2010, 14:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Für b) habe ich einen anderen Wert herausbekommen. Es ist mehr Geld durch die Zinseszinsen. Und was verstehst du an der Aufgabenstellung nicht? |
||||
29.08.2010, 14:42 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion na ja, ich habe überhaupt keine Ahnung, wie ich anfangen soll zu rechnen |
||||
29.08.2010, 14:46 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion also ich habe so gerechnet: 1J: 10000 euro - 520 zinsen 2J: 10520 euro - 547,04 z. 3J: 11067,04 eu - 575,49z. 4J: 11642,53 eu. - 605,41z. ... 9J. 15001,19eu - 780z. 10J.: 15781,52euro also bin mir auch gar nciht sicher |
||||
29.08.2010, 14:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Wie konntest du dann auf die 15 781,25 € kommen? Ich denke, du gehst in die 10. Klasse und hast zur Zeit das Thema Exponentialfunktionen, richtig? Und ihr fangt gerade mit Zinseszinsen an, oder? Eine Formel dazu kennst du aber noch nicht, nehme ich an. Bei der Aufgabe geht es darum zu erkennen, welchen Unterschied Zinseszinsen machen im Vergleich zu einfachen Zinsen. Die Leute legen also 10 000 € an und bekommen jedes Jahr 5,2% Zinsen. |
||||
29.08.2010, 14:49 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion na ja, wir haben letzte stunde mit dem thema Wachstumsfunktionen angefangen und jetzt diese hausaufgabe aufbekommen, die wir auch noch abgeben müssen und ich habe überhaupt keine Ahnung wie ich rechnen soll oder wenigstens wo ich anfangen soll |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
29.08.2010, 14:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Deine Rechnung ist soweit vollkommen richtig , bis auf eine kleine Rundungsabweichung. Überprüfe aber einmal, wie oft du verzinst hast. Andersherum gefragt: Was passiert nach dem 10. Jahr? |
||||
29.08.2010, 14:57 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion ich bin nciht wirklich deutsche und habe immer noch probleme mit deutsch.. wie ist das wort "verzinsen" gemeint? und nach dem 10 Jahr gehe ich davon aus, dass die Familie das geld abheben will. Weil es nichts weiter in der Aufgabe steht |
||||
29.08.2010, 15:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Dann klären wir das Wort "verzinsen" erst einmal, weil es wichtig ist. Wenn du Geld bei der Bank anlegst, dann gibt dir die Bank Zinsen dafür. Die Bank kann mit deinem Geld arbeiten, dafür zahlt sie dir Zinsen, sozusagen Leihgebühr. Du kriegst also Geld von der Bank, wenn du dort Geld sparst. Man sagt: Die Bank verzinst dein Geld (oder: die Bank verzinst dein Guthaben). Somit hast du die Rechnung schon richtig gemacht. Aber: nach dem 10. Jahr sind noch einmal Zinsen fällig. Du musst also die Rechnung noch einmal machen. Dann wirst du auf einen ähnlichen Wert wie ich kommen. (Wie gesagt, du hattest einen Rundungsfehler) |
||||
29.08.2010, 15:08 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion achso, ja danke (: okay, ich habe weiter gerechnet und bin denn nach dem 10 Jahr plus Zinsen auf rund 16601,88 euro gekommen. Das Geld würde denn die Familie abheben oder ? |
||||
29.08.2010, 15:09 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion und wie kann man den Satz auch ncoh verstehen ? "Pauls Eltern könnten ihren Gewinn zu jaährlich 5,2% anlegen" |
||||
29.08.2010, 15:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Ja, dann sind die 10 Jahre um und so viel Geld haben sie nun. Wie sieht es aber aus, wenn sie jedesmal die Zinsen abheben (und z.B. zu Hause sparen)? Das ist Aufgabe a) |
||||
29.08.2010, 15:13 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion na ja, denn bleibt auf dem konto ja immer noch die 10000 euro, wenn sie die Zinsen jedes jahr abheben |
||||
29.08.2010, 15:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Stimmt. Du solltest dir aber denken, dass sie die Zinsen irgendwo sammeln... Wie viel Geld haben sie dann also nach 10 Jahren? |
||||
29.08.2010, 15:17 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion die Zinsen die sie abheben, gehe ich davon mal aus, sind zu hause und wenn auf dem konto immer wieder nur 10000 euro sind, bekommen die pro jahr 520 euro 520 mal 10 jahre = 5200 euro müssten sie zu hause haben, wenn die nichts ausgeben und nur sparen |
||||
29.08.2010, 15:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Also haben sie a) 15 200,00 € b) 16 601,88 € Jetzt fehlt noch Aufgabe c)
Irgendwelche Ideen? |
||||
29.08.2010, 15:23 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion also ich ahbe in unserem buch so durchgeblättert bei den Wachstumsfunktionen und habe 2 formeln gefunden 1. f(t)=m*t+f 2. f(t)=f*a hoch t ____________________________________ m-wachtumssumand t-zeit f-anfangswert a-wachstumsfaktor ob man diese formeln nehmen muss |
||||
29.08.2010, 15:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Ja, mit denen kommst du zum Ziel. Ist nur die Frage, ob du sie verstehst. Fangen wir bei dem ersten Ergebnis an, das ist einfacher. Wir hatten: a) 15 200,00 € Wie kamen die 15 200,00 € zustande? Beschreibe das mal mit Worten. |
||||
29.08.2010, 15:33 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion die familie hatte auf den konto 10000 euro raufgelegt, die bank verzinste dieses geld (5,2%). Die Familie hat jedes Jahr die Zinsen abgehoben ( pro jahr 520 euro) was denn zu hause war. Nach den 10 Jahren waren auf dem konto immer ncoh 10000 euro und die Familie zu hause hatten 5200 euro. (pro jahr 520, mal 10 jahre = 5200 euro) und das geld auf dem konto(10000) + das geld zu hause(5200) =15200,00 euro |
||||
29.08.2010, 15:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion
Prima. Das Wichtige habe ich mal fett markiert. Welche der beiden Formeln beschreibt denn deinen Text? |
||||
29.08.2010, 15:40 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion ich glaube die 2 also >> f(t)=f*a hoch t f= 10000 a= 520 t= 1 Jahr ? |
||||
29.08.2010, 15:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Nein, es ist die andere Formel: 1. f(t) = m·t + f mit: m = wachtumssummand, t = zeit, f = anfangswert Ich setze mal ein: f(t) = 520·10 + 10 000 Kannst du das nachvollziehen? |
||||
29.08.2010, 15:48 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion und wie kommt man drauf ? ach n der Zeit muss man alle Jahre reinsetzetn ja, ich verstehe das (: |
||||
29.08.2010, 16:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Gut, bleibt also die andere Formel für das Wachstum mit Zinseszinsen... Wie errechnen wir dort den jährlichen Stand? 1. Jahr: 10 000 · 5,2/100 + 10 000 = 10 000 · 0,052 + 10 000 · 1 = 10 000 · (1 + 0,052) = 10 000 · 1,052 Kannst du das nachvollziehen? edit: Tippfehler verbessert. |
||||
29.08.2010, 16:03 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion nein, also diese rechnung jetzt gar nciht wo haben wir die 52 und 100 und so her ? |
||||
29.08.2010, 16:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Sorry, das muss 5,2/100 heißen, das sind die 5,2%. Ich verbessere es noch. Tut mir leid. edit: Jetzt stimmt es. |
||||
29.08.2010, 16:19 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion und wieso teilen wir diese 5,2 % durch 100 und addieren denn noch mal 10000 dazu? ist es jetzt die zweite formel? |
||||
29.08.2010, 16:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Ja, ich will dich auf die zweite Formel führen. Ich zeige bei der Umstellung nur, dass gilt: 10 000 · 5,2/100 + 10 000 = 10 000 · 1,052 Das ist wichtig, denn diese 1,052 ist dein Wachstumsfaktor a aus der Formel. Du solltest verstehen, wo der herkommt. Das alles wird vermutlich sowieso noch in der Schuler erklärt werden... |
||||
29.08.2010, 16:29 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion achsoo, jetzt verstehe ich das (: das doofe ist, dass wir es alles noch nciht hatten in der schule und unser mathelehrer uns die aufgabe aufgibt und benotet es denn /= aber ha, ich habe es verstanden jetzt dass diese 1,052 - a ist (: |
||||
29.08.2010, 16:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Fein. Und jetzt schau dir nocheinmal deine Rechnung vom Anfang an:
Wie genau bist du auf die Zahlen (die richtig sind) gekommen? Überlege mal, was und wie du gerechnet hast. |
||||
29.08.2010, 16:39 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion 1 J. 10 000 euro auf dem konto, 5,2% zinsen von 10 000 sind 520 euro. denn habe ich diese 10 000 plus die zinsen gerechnet( weil ich gedacht habe dass die familie das geld NICHT abhebt) dass 10520 euro rauskamen und davon noh mal 5,2% zinsen gerechnet= 547,04 euro. denn die vorherige summe(10520) plus die neuen zinsen(547,04) gerechnet und kamm zu dem 3 jahr 11067,04 davon wieder 5,2% und so weiter |
||||
29.08.2010, 16:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Richtig. Also: 10 000 · 1,052 = 10 520 10 520 · 1,052 = 11 067,04 11 067,04 · 1,052 = 11 642,53 11 642,53 · 10,52 = 12 247,94 usw. Soweit klar? |
||||
29.08.2010, 16:47 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion joah, eig. schon .. (: |
||||
29.08.2010, 16:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Gut, dann fassen wir mal die ersten 4 Jahre zusammen: Wir haben: 10 000 · 1,052 = 10 520 10 520 · 1,052 = 11 067,04 11 067,04 · 1,052 = 11 642,53 11 642,53 · 10,52 = 12 247,94 Und ich kann es auch so schreiben: 10 000 · 1,052 · 1,052 · 1,052 · 1,052 = 12 247,94 Auch klar? |
||||
29.08.2010, 16:53 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion ja(= |
||||
29.08.2010, 16:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Gut, dann wäre es bei 4 Jahren also Wie sieht die Rechnung dann wohl für 10 Jahre aus? Die Formel war ja: f(t) = f · a hoch t mit t-zeit f-anfangswert a-wachstumsfaktor |
||||
29.08.2010, 17:58 | iraa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion achsooooo... stimmt, und da wir 10 jahre haben denn hoch 10 ? |
||||
29.08.2010, 18:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstumsfunktion Genau. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|