Vektoren ableiten und integrieren |
| 15.06.2004, 20:27 | FirstBorg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektoren ableiten und integrieren Ich hab da ein kleines Problem... wie leitet(integriert) man vektoren ab? z.b der Vektor (3x,5y,9z) wie sieht deren ableitung, bzw. stammfunktion aus? thx |
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| 15.06.2004, 20:30 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Funktion hast du denn, die du ableiten willst? Zum Ableiten und Integrieren brauchst du eine Funktion. |
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| 15.06.2004, 20:32 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm du willst einen Vektor differenzieren? bzw eine vektor funktion? also nach definition ist eine Funktion differenzierbar wenn folgender grenzwert existiert nach meiner ansicht ist es sinnlos eine Gerade zu differenzieren, vieleicht gehts mit linearer differntiation aber das krieg ich erst noch 
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| 15.06.2004, 20:32 | FirstBorg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die Funktion... ich lerne grade Physik, und da hab ich z.b ein Volumen (oder Flächen)-Integral vom vektor B... und damit muss ich halt rechnen... aber ich hab keine ahnung wie man vektoren ableitet oder integriert. Ich meine mich zu erinnern das es komponenten weise ist, aber da bin ich mir nicht mehr sicher. |
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| 15.06.2004, 20:40 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst doch irgendeine Definition haben, die du uns angeben kannst. Ich vermute ja auch, dass es komponentenweise gemeint ist. Jedenfalls machen es die Physiker bei uns auch so. Schau mal in dein Skript nach der Definition und gibt sie hier bitte an. 
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| 15.06.2004, 20:44 | FirstBorg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was für eine Definition? Da steht nur.. geschlossenes Integral von Vektor B * dA (oder dV)... |
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| 15.06.2004, 20:47 | Lhia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vektoren in der Physik wählt man so, dass man sie als Ortsvektoren ins Koordinatensystem einzeichnen kann. Also hast du nichts anderes als eine Gerade, die durch den Ursprung geht. Ihre Steigung m ermittelst du, indem du die Vektorkoordinaten in die Formel für die Steigung einträgst. n ist 0. also hast du eine einfache gerade. und um die fläche unter einer geraden zu berechnen, brauchst du kein integral ... |
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| 15.06.2004, 20:49 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Ableitung eines Produkts einer skalaren Funktion f(x) und eines konstanten Vektors  http://wikibooks.org/upload/1/17/VA-02.JPGVektoranalysis *link* http://wikibooks.org/wiki/Vektoranalysis..._Vektorfunktion Integral  http://wikibooks.org/upload/a/a5/Int-01.JPGAlso komponentenweise integration ; ) |
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| 15.06.2004, 20:53 | FirstBorg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, 
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| 15.06.2004, 20:58 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für Physiker gibt auch das Physikerboard. http://physikerboard.de Vielleicht wissen die beim nächsten Mal schneller Rat.
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| 15.06.2004, 23:22 | Philipp-ER | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube nicht, dass deine Frage wirklich bereits beantwortet wurde (obwohl du dich schon bedankt hast), da die meisten Antworten irgendwie nichts mti dem Thema zu tun hatten. Diese Integrale haben nichts mit den "normalen" 1-dimensionalen Integralen zu tun, ist dir das klar? Es handelt sich dabei um Flächen- bzw Volumenintegrale. So ist dA in deinem Fall beispielsweise bestimmt auch ein Vektor (zumindest bezweifle ich gerade, dass es ein skalares Integral über ein Vektorfeld gibt, ich lasse mich da aber gerne mit einem Beispiel belehren), den man erstmal berechnen muss, also nichts mit "komponentenweiser Integration". Wie ich schon in der Klammer angedeutet habe, macht auch ein Ausdruck der Form meiner Meinung nach gar keinen Sinn, bist du sicher, dass du das irgendwo gelesen hast (auch die Tatsache, dass man ja eigentlich niemals Vektor*Skalar schreiben darf lässt mich an der Existenz eines solchen Integrals zweifeln; ich kenne Volumenintegrale nur über Skalarfelder, wenn ich mich richtig erinnere)? Ich habe nach deinen Äußerungen irgendwie das Gefühl, dass du Schüler bist: In der Schule muss man solche Integrale normalerweise gar nicht berechnen, entweder sind es Sonderfälle, die sofort klar sind, oder es geht einfach nur um die anschauliche Interpretation eines solchen Integrals, bei deinem Flächenintegral dürfte es sich zum Beispiel um ein Flussintegral handeln, etwas wunderbar Anschauliches. Vielleicht kannst du ja erstmal noch was dazu schreiben, wo du auf diese Integrale gestoßen bist. Wenn du doch Student bist, müsstest du das doch in der Analysisvorlesung gehört haben, oder? |
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