Ebenengleichung in Parametergleichung umformen |
| 30.08.2010, 16:57 | MariusJuoz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebenengleichung in Parametergleichung umformen Hallo ihr Lieben, ich hänge gerade an einer mir ziemlich neuen Aufgabe fest. Und zwar geht es hier um Umformen von Gleichungen. Die Aufgabe lautet genau so: Bestimme eine Parametergleichung der Ebene 2X-3Y+Z=6 Es sind sost keine weiteren Informationen zu dieser Aufgabe angegeben. Bitte um Hilfe! 
Meine Ideen: Um Punkte zu finden, die innerhalb der Ebenengleichung liegen, habe ich 3 Punkte ausgerechnet, indem ich jeweils 2 Variablen der Gleichung =0 gesetzt habe: 2x0-3x0+Z=6 <=> Z=6 A(0|0|6) 2x0-3xY+0=6 | /(-3) <=> Y=-2 A(0|-2|0) 2xX-3x0+0=6 | /2 <=> X=3 A(3|0|0) Anschließend habe ich 2 Richtungsvektoren bestimmt: AB= (0,-2,-6) BC= (3,2,0) Nun jetzt weiß ich aber nicht mehr wie ich fortfahren soll... |
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| 30.08.2010, 17:08 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sieht doch schon mal gut aus! Praktischer wäre es, wenn du die Vektoren so bestimmst, dass jeweils derselbe Punkt vorne steht, also AB und AC oder BA und BC. Der Stützvektor ist dann der Ortsvektor des Punktes, der vorne steht. Du kannst auch deine beiden Spannvektoren nehmen, du muss nur erkennen, was der Aufpunkt ist. |
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| 30.08.2010, 17:37 | smoggok | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab mich jetzt hier angemeldet, deswegen heiß ich jetzt smoggok. Also ich hab jetzt den Richtungsvektor AB=(0,-2,-6) und AC=(3,0,-6) Der Ortsvektor ist von diesen beiden ja (0|0|6) Aber meine Frage ist wie stelle ich jetzt die Parametergleichung auf? Eine Parametergleichung hat ja diese Form: E = a + xb + yc |
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| 30.08.2010, 17:50 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, bei mir hat eine Ebene in der Parameterform die Form y und z hast du schon, du musst jetzt nur noch den Aufpunkt einsetzen. Welchen Vektor du nehmen musst, hab ich schon geschrieben. |
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