lagrange

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HakAn_² Auf diesen Beitrag antworten »
lagrange
Meine Frage:
bestimme mit hilfe multiplikationsverfahren von lagrange alle stellen an denen die funktion f(x,y)=x^4-2x²+y unter der nebenbedingung y²+x²y=0 extrema besitzt.

Meine Ideen:
also die gleichung zu lösung ist ja x^4-2x²+y+L(y²+x²y)
daraus ergibt sich folgendes GLS:
1. 4x^3-4x+2Lxy=0
2. 1+2Ly+Lx²=0
3. y²+x²y=0

mein problem ist ja wie löst man so ein gleichunssystem ,sitze schon seit einer weile an dieser aufg. aber komme leider irgendwie nicht weiter ??????
hakan1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lagrange
hat keiner eine idee???
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Bleib doch bitte bei einem Namen. unglücklich

Löse die ersten beiden Gleichungen nach L auf und setze die Ergebnisse gleich. Forme um und setze die dritte Gleichung (passenderweise nach x^2 aufgelöst) ein.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Mir scheint, die Sache wird noch einfacher, wenn man mit der 3. Gleichung beginnt, die offensichtlich die Lösungen



und



hat.
hakan1 Auf diesen Beitrag antworten »

ok gesagt getan die erste gleichung nach L aufgelöst: L=-4x^3+4x/2xy
die zweite: L=-1/ 2y+x²
gleichgesetzt: bekomme ich dann am ende
x(8x²y+4x^4+6y+4x²)
eimal ist dann x=0 aber wie bestimmt ich die nullstellen in der klammer???
hakan1 Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir jemand bei dieser aufgabe weiter helfen. ich komme leider zu keinem ergebnis.
 
 
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hakan1
x(8x²y+4x^4+6y+4x²)
eimal ist dann x=0 aber wie bestimmt ich die nullstellen in der klammer???


Löse die dritte Gleichung nach x^2 auf (hat Huggy ja schon fast gemacht) und setz das bei dir ein. Hatte ich aber auch schon geschrieben ...
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