Ouadratwurzelgleichung II

30.08.2010, 18:27

dima

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Noch eine Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \frac{3-\sqrt{x} }{\sqrt{7x+1} }= 2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3-\sqrt{x} = 2\sqrt{7x+1} \end{eqnarray*}$ / quadrieren

$\begin{eqnarray*} 9- 6\sqrt{x} + x= 4\left(7x+1\right) \end{eqnarray*}$ / zusammenfassen

$\begin{eqnarray*} - 6\sqrt{x} = 27x-5 \end{eqnarray*}$

Ab jetzt weiß ich nicht mehr weiter, wenn ich weiter quadriere und vereinfache wird es einfach ecklig ( es kommt nur großer Mist raus)

Wo liegt denn biss jetzt mein Fehler???

30.08.2010, 18:31

sulo

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Nirgendwo, deine Rechnung habe ich auch so stehen. Freude

Freude

30.08.2010, 18:56

dima

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hmm okaj dann weiter:

Auf beiden Seiten durch (-6) teilen

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x} = - 4,5x+ \frac{5}{6} \end{eqnarray*}$ quadrieren

$\begin{eqnarray*} x= 20,25x^{2} - \frac{15}{2} + \frac{25}{36} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 20,25x^{2}- \frac{13}{2} + \frac{25}{36}= 0 \end{eqnarray*}$

So weiter traue ich mich nicht, es wird kriminel

30.08.2010, 18:57

dima

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Schuldigung habe das x im zweiten Summanden vergessen

30.08.2010, 19:03

sulo

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$\begin{eqnarray*} x= 20,25x^{2} - \frac{15}{2} x+ \frac{25}{36}~ |~ - x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0= 20,25x^{2} - \frac{17}{2}x + \frac{25}{36} \end{eqnarray*}$

Du hattetst das x nicht richtig abgezogen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Jetzt musst du durch 20,25 teilen und kannst die pq-Formel anwenden (oder rechnest du mit der Mitternachtsformel?).

smile

smile

Btw: Ich trenne die neue Aufgabe mal ab in einen eigenen Thread.

30.08.2010, 19:16

dima

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Negativ

kann das sein?

x^{2} - 0,419753086x+ 29,16= 0

wenn ich so rechne bekomme ich eine negative Zahl unter der Wurzel?

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30.08.2010, 19:20

sulo

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Wie kommst du denn auf 29,16? verwirrt

verwirrt

Abgesehen davon solltest du auf jeden Fall mit Brüchen rechnen. smile

smile

30.08.2010, 20:09

dima

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weiter klappt es bei mir nicht mit brüchen kein plan

ps was ist eigentlich eine Mitternachtsformel??

30.08.2010, 20:16

sulo

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Die Mitternachtsformel ist eine ähnliche Formel wie die pq-Formel, nur dass du hier nicht den Faktor vor dem x² entfernen musst.

Für ax² + bx c = 0 gilt:

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \end{eqnarray*}$

Und nochmal meine Frage:

Zitat:

Wie kommst du denn auf 29,16?

30.08.2010, 20:34

dima

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Bitte erlöst mich doch
ich sitze hier schon denn ganzen nachmittag an der aufgabe
habe 5 DIN A4 Blätter verbraucht hin und her gerechnet es geht nicht traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

traurig

Ich fange am ende September mein Studium
für Maschinenbau an, deswegen versuche ich mir die Grundlagen an zueignen.
Bin 5 Jahre aus der Schule raus.

Ich müsst mich verstehen ich kann nicht an einer aufgabe einen Ganzen Tag dran sitzen ich muss noch für andere Sachen lehrnen.

30.08.2010, 20:42

Q-fLaDeN

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Zitat:

Original von dima
Ich fange am ende September mein Studium
für Maschinenbau an, deswegen versuche ich mir die Grundlagen an zueignen.
Bin 5 Jahre aus der Schule raus.

Da fängst du aber reichlich spät an, und für ein Maschinenbaustudium brauchst du weit mehr Mathekenntnisse als nur das Lösen von Gleichungen. Übrigens helfen so viele Smileys auch nicht sonderlich weiter, sie schrecken eher ab. Du hast doch schon alles vorgekaut bekommt. Gleichungen der Form $\begin{eqnarray*} ax^2+bx+c = 0 \end{eqnarray*}$ löst man mit der Mitternachtsformel

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \end{eqnarray*}$

Was ist also bei deiner Gleichung a, b und c? Das musst du nur noch einsetzen.

$\begin{eqnarray*} 0= 20,25x^{2} - \frac{17}{2}x + \frac{25}{36} \end{eqnarray*}$

@sulo
Sorry fürs Zwischenfunken, bei solchen Beiträge kann ich mich meist nicht zurück halten. unglücklich

unglücklich

30.08.2010, 20:43

sulo

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Bitte entferne mal diese smilies, die sind ja grausam. 1 reicht, um klar zu machen, dass du untröstlich bist. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Wo ist denn das Problem, diese Gleichung:

$\begin{eqnarray*} 0= 20,25x^{2} - \frac{17}{2}x + \frac{25}{36} \end{eqnarray*}$

durch 20,25 zu teilen? So etwas solltest du können, dass ist 9. Klasse Niveau.

Ich helfe dir gerne, die Aufgabe zu lösen, aber wenn du einen Denkfehler machst, sollten wir den finden, damit du verstehst, wie die Rechenoperation richtig durchzuführen ist.
Geht es also darum, eine Gleichung durch eine Zahl zu teilen? Hast du damit ein Problem?

30.08.2010, 21:19

dima

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x1=0,308641974
x2=0,111111112

Mit Brüchen Komme Ich bei der Aufgabe nicht weiter

30.08.2010, 21:19

dima

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Normal ist die Aufgabe nicht

Schrecklich

30.08.2010, 21:31

sulo

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Deine Lösung stimmt eingermaßen.

Besser wäre es allerdings, du würdest die Zahlen als Brüche angeben:

x1 = 1/9

x2 = 25/81

Jetzt musst du unbedingt noch in die Ausgangsgleichung einsetzen und überprüfen, ob die Ergebnisse stimmen.

30.08.2010, 21:39

dima

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Es ist 1/9

Ich würde aber gerne wissen wie mann das
mit den Brüchen gerechnet hat ???
Könntet Ihr mir die letzten 2-3 Schritte
aufschreiben?

30.08.2010, 21:45

sulo

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$\begin{eqnarray*} 0= 20,25x^{2} - \frac{17}{2}x + \frac{25}{36} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0= x^{2} - \frac{34}{81}x + \frac{25}{729} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2}=\frac{17}{81}\pm \sqrt{\frac{289}{6561} -\frac{25}{729}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2}=\frac{17}{81}\pm \frac{8}{81} \end{eqnarray*}$

Der Rest sollte klar sein. smile

smile

30.08.2010, 21:58

dima

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Diese Zahlen habe ich auch gehabt,
aber die zwei Brüche unter der Wurzel haben mir denn Genick gebrochen
habe keinen gemeinsamen Nennner gefunden um zu subtrahieren.
Deswegen war mir auch die Aufgabe so absurt.

Wie bist du denn da vorgegangen?

30.08.2010, 22:02

sulo

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Ich habe einen Taschenrechner Big Laugh

Big Laugh

Der erledigt das mit dem Nennersuchen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Im Übrigen gilt:

9*9 = 81

9*9*9 = 729

9*9*9*9 = 6561

Sollte also nicht zu schwer sein, denn HN zu finden... smile

smile

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