Scheitelpunktfunktionen |
| 30.08.2010, 21:23 | cati.lasko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Scheitelpunktfunktionen Habe jetzt meine Schule gewechselt und die sind in Mathe leider viel weiter als an meiner alten. Nun soll ich folgende Aufgabe lösen also : eine großtankstelle möchte in der zukunft ihren benzinumsatz steigern. aufgrund einer in auftrag gegebenen marktuntersuchung ergibt sich, dass bei einem benzinpreis von je einem cent pro liter eine absatzerhöhung von je 1% zur folge hätte. a) berechnen sie den umsatz d.h. dasprodukt aus absatz und verkaufserlös, den die tankstelle pro tag bei einem benzinpreis von 1,39 EUR/l (1,35 EUR/l , 1,30EUR/l ) macht, wenn vor der preissenkung täglich 10000 Liter abgesetzt wurden. b)zeigen sie, dass bei einem benzinpreis von x EUR/l der tagesumsatz durch U(x) = 24 000 x -10 000 x (hoch zwei) berechnet werden kann. Anleitung : bei einem benzinpreis von x EUR/l beträgt die preissenkung (1,40 -x ) EUR/l. Diese Preissenkung hat einen Mehrabsatz von 100 (mal) (1,40 -x) % zur folge. (woher kommt der faktor 100 ) ? c) Für welchen Benzinpreis ist der umsatz ( theoretisch) am größten ? anleitung: Bestimmen sie den Scheitelpunkt des Graphen der umsatzfunktion aus b) dazu hab ich : a) 1,40 €/l > 10 000 l 1,39 €/l > 10100 l 10100 l (mal) 1, 39 € = 14039 € so keine ahnung wie ich das gemacht hab 
also die 14039 e stimmen ...Wie mache ich denn jetzt weiter? |
||
| 30.08.2010, 22:18 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Scheitelpunktfunktionen Zur Analysis gehört das erst, wenn Du mit Ableitungsfunktionen löst. Aber das ist hier egal. Der Faktor 100 ist erforderlich, da durch den Term 1,40-x bereits der zur Berechnung heranzuziehende Prozentwert gegeben wäre. Da aber noch ein "%" angehängt ist, muss ich zum "Ausgleich mit 100 multiplizieren. Übrigens ist der Gesamtabsatz durch 24000-10000x gegeben, der Umsatz dann wie angegeben durch 24000x-1000^2. Bestimme nun den Scheitelpunkt zum Graphen der durch diesen quadratischen Term festgelegte Funktion. Du kannst auch mal probieren, indem Du den Umsatz zu weiteren Preissenkungen ausrechnest. Gruß Ei |
||
| 31.08.2010, 18:53 | cati.lasko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Scheitelpunktfunktionen okay schon mal danke, aber das bringt mich ehrlich gesagt nicht weiter. Kannst du vllt. das anders erklären und rechnenansätze machen ? wäre echt nett
|
||
| 31.08.2010, 23:16 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Scheitelpunktfunktionen Schaue leider erst jetzt wieder auf die Aufgabe, da ich heute keine Zeit hatte. Du wirst doch noch den Umsatz berechnen können zB. für einen Preisnachlass von 0,10€, usw.. Vergleiche dann die einzelnen Funktionewerte. Für welchen Literpreis ergibt sich der höchste Umsatz. Dieser Lösungsweg ist etwas aufwändiger, aber brauchbar. Ein anderer Weg geht über die Ableitungsfunktion U'(x) und ihre Nullstelle. Auch möglich ist mit der Mittelstufenmathematik durch Scheitelpunktform: U(x)=-10000x^2+24000x=-10000(x^2-2,4x)=-10000(x^2-2,4x+1,2^2-1,2^2)= -10000(x^2-2,4x+1,44)+(-1000)*(-1,44) ,usw mit Anwendung der Bin Formel. Na dann mal los. Gruß Ei |
||
|
|