Anfangswertaufgabe mit Matrix? |
31.08.2010, 14:57 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anfangswertaufgabe mit Matrix? Hallo, ich hänge an folgender Anfangswertaufgabe http://www.mathe.tu-freiberg.de/~queck/lehre/ing/nm10/lsg/Blatt4_afg3.pdf Wie rechne ich mit dieser Matrix A??? Bisher hatte ich immer nur einfache Funktionen da stehen. Meine Ideen: bin ein wenig resigniert... sitze seit um 9 an Numerik.. wird auch die nächsten 12 Tage noch so weiter gehen.. und die blöden Matlab Lösungen helfen mir nicht dabei den Rechenweg zu verstehen.... |
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31.08.2010, 15:07 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo sind denn deine genauen Probleme? Das einzige, was du beachten musst, ist, dass h zweidimensional ist: |
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31.08.2010, 15:10 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß nicht wie ich mit der Matrix rechnen soll.. muss ich die ausrechnen? Ich habe keinen Schimmer wie ich anfangen soll, da ich nicht weiß wie ich mit der Matrix und dem Vektor in die Formel gehen soll |
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31.08.2010, 15:19 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier stehen ja die Formeln. Und f ist dann so definiert: |
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31.08.2010, 15:28 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke schön Wenn wir hier schon Anfangswertproblemen sind kannst du mir vllt noch sagen wie ich diese Aufgabe berechene --> http://www.mathe.tu-freiberg.de/~queck/l...Blatt5_afg2.pdf Ich soll das klassische Runge Kutta Verfahren nehmen, was ja 4 Schritte einschließt (k1,k2,k3,k4) und dann yj+1=yn +h/6 * (k1+2k2+2k3+k4) Wenn ich das ausrechne bin ich doch bei k3 schon bei der Schrittweite von 0,2 wenn man nur Aufgabe a) Betrachtet das bild ist das was ich gerechnet habe(ja hab ne hässliche Schrift sorry) |
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31.08.2010, 16:06 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, die rechte Klammer entspricht ja deinen jeweiligen y's. Die stimmen auch. In der Formel für die x'e steht aber immer bzw. . Du hast anscheinend immer die jeweiligen x'e ersetzt. Hier noch mal die Formel. Wenn man das jetzt einmal durchspielt, erhält man eine Näherungslösung für . Ich komme mit den Wikiformeln auf . Stimmt ja auch mit deiner Musterlösung überein. |
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31.08.2010, 18:14 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke schon mal, heißt das das mein xo die ganze zeit 0 ist??? habe das mal gerechnet hier haste meine zwischenergebnisse ka warum es nicht stimmt wäre nett wenn du noch mal drüber schaust |
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31.08.2010, 19:27 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
31.08.2010, 19:49 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Exakt. So, nun mal zu deinen konkreten Rechnungen. hab ich auch so. Dann brichtst ab. Hier mal mein nächster Schritt: Es gilt doch in der Wikinotation Das ergibt dann: Und weiter: So, weiter machst du aber! |
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31.08.2010, 20:30 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum haste da keine Klammer um das 1 +0,1??? die Grundform war doch y´=(1+t)y edit: -.-# hab den Fehler gefunden Danke für die Hilfe, kann sein das ich euch die Tage noch weiter nerve... (sorry) Wie hab ichs bloß durch die HM1, HM2 und Statistik geschafft |
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31.08.2010, 20:32 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist eine Formel. Wende sie an. Mit der Differentialgleichung y' = ... hat das nichts zu tun. |
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31.08.2010, 20:38 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke noch mal, habe den Beitrag gerade editiert, weil ich meinen Fehler gefunden habe... --> wer lesen kann ist klar im Vorteil.. sollte ich mal öfters berücksichtigen |
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31.08.2010, 20:39 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Ding, meld dich, wenn es noch Probleme gibt! |
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31.08.2010, 20:50 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so jetzt wirds richtig peinlich ich meld mich schneller als gedacht... mein y´B hat ja gestimmt inzwischen daraus ergab sich dann ein yC=1,110788125 y´C = 1,2218669375 y1==1+0,1*(1/6)*(y0+2*(y´A+y´B)+y´C) = 1,1107104906250 ^^ was ja folgich ungleich der Lösung ist Ich weiß nicht was ich falsch mache -.- |
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31.08.2010, 21:00 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es stimmt. Das ist aber nur der erste Schritt, du sollst zwei machen. (In Teilaufgabe a)) Fange also wieder von vorne an, nur, dass du jetzt das ganze nicht mit und , sondern mit machst. (Hab mal gerundet, wie in der Musterlösung) |
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31.08.2010, 21:07 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super habe gerade gesehen das b) mit dem einen schritt hin haut .. danke schön ich wünsche dir schon mal ne gute nacht .. und hebe mir meine Probleme für morgen auf war n langer tag |
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