Vollständige Induktion einer n-gliedrigen Folge |
31.08.2010, 19:38 | dringendhilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vollständige Induktion einer n-gliedrigen Folge Ich soll diese Folge durch vollständige Induktion beweisen: Meine Ideen: die Gleichung die ich rausgefunden habe ist: denn wenn ich für n 0 einsetze kommt 1 raus und für n=1: , für n=2: usw. bin für jede Hilfe dankbar |
||||
31.08.2010, 20:34 | Olrik Breckoff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion einer n-gliedrigen Folge Da fehlt was! Bei ner Reihe allein gibt es nichts durch vollständige Induktion zu beweisen! Durch vollständige Induktion könntest du ne geschlossene Formel beweisen welche für jedes n den Wert des n-ten Gliedes der Reihe liefert. Im falle deiner Reihe sind die Nenner der einzelnen Folgenglieder genau die ersten Dreieckzahlen, wobei n(n+1)/2 die n-te Dreieckszahl ergibt. Vielleicht hilft dir das weiter. MfG Olrik |
||||
31.08.2010, 20:47 | dringendhilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion einer n-gliedrigen Folge das was fehlt hab ich schon herausgefunden: hab vergessen zu erwähnen dass man erst eine geschlossen gleichung finden muss sry aber die hab ich schon gefunden |
||||
31.08.2010, 23:28 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion einer n-gliedrigen Folge Hallo! Du hast eine Vermutung, die du beweisen möchtest: soweit ok. Allerdings würde ich sie anders formulieren: wenn du für n gleich 1 einsetzt, müsste ja 1 herauskommen (denn dann steht ja genau 1 Summand da). Jetzt käme die vollständige Induktion, wo steckst du da fest: Induktionsanfang, usw. ...? Du kannst ja mal zeigen, wie weit du gekommen bist hier. Grüße Abakus |
||||
01.09.2010, 10:49 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion einer n-gliedrigen Folge
Deine Summenformel würde für passen. Mit der arithmetischen Summenformel und einem kleinen Teleskopsummentrick könntest Du die Formel übrigens auch direkt beweisen. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|