Parameterschätzung mit maximum likelihood |
| 31.08.2010, 22:18 | Josef&Maria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parameterschätzung mit maximum likelihood Hallo zusammen! Stehe momentan vor der Aufgabe Verteilungsparameter mit maximum likelihood zu schätzen. Sprich eine theoretische Verteilung an empirische Daten anzupassen. Das grundsätzliche Vorgehen ist mir zwar verständlich, jedoch happert es momentan bei der Umsetzung. Konkret hänge ich bei der Umsetzung der Likelihood Funktion in ein Rechenmodell. Meine Ideen: Da ich nicht die Zeit habe mich in R oder sonstige Statistikprogramme einzuarbeiten, welche eine gewisse Programmiersprache benötigen, habe ich versucht das ganze in excel zu berechnen. Excel biete mit dem Solver auch ein gutes Tool zur Optimierung an. Doch wie kann ich die Likelihood Funktion in Excel umsetzten. Zum Beispiel für die t-Verteilung. Bin für jeden Tip dankbar. |
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| 01.09.2010, 09:15 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parameterschätzung mit maximum likelihood
Ich nehme an, mit meinst du . Du hast also t Messwerte für x. Die schreibst du in eine Spalte. In der Spalte daneben berechnest du Dazu musst du für die anzupassenden Parameter Anfangswerte in einige Zellen schreiben, auf die du dann in der vorigen Formel Bezug nimmst. Von der zweiten Spalte bildest du in einer Zelle die Summe. Dort steht jetzt der Wert der Likelihoodfunktion als Funktion der anzupassenden Parameter. Auf diese Zelle setzt du den Solver an als Zielzelle an. Veränderbare Zellen sind die Zellen mit den anzupassenden Parametern. |
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| 01.09.2010, 10:55 | Josef&Maria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey Huggy, danke für die schnelle Antwort. Allerdings war ich bereits schon soweit (hätte ich vielleicht besser noch ausführlicher beschreiben sollen). Mein Problem besteht in der zweiten Spalte: Wie kann ich [/latex] in Excel umsetzen? Das ist ja die Dichtefunktion der t-Verteilung. Nimm ich dann einfach TVERT und setze für die Wahrscheinlichkeit mein jeweiligen x Wert ein? |
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| 01.09.2010, 11:20 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So dürfte das nicht gehen. Ich habe noch mal die Hilfe von Excel konsultiert. Danach ist TVERT die Verteilungsfunktion der t-Verteilung und nicht die Dichtefunktion, die du für Maximum-Likelihood brauchst. Die Dichtefunktion der t-Verteilung habe ich in Excel nicht gefunden. Allerdings bin ich nur Gelegenheitsnutzer und kein Experte für Excel. Das sollte aber kein Problem sein. Du kannst ja die Formel für die Dichtefunktion (siehe z. b. http://de.wikipedia.org/wiki/Student-Verteilung) direkt eingeben. Dazu brauchst du die Gammafunktion. GAMMALN ergibt in Excel den natürlichen Logarithmus der Gammafunktion. |
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