Heavysindefunktion |
| 01.09.2010, 20:43 | hashibu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Heavysindefunktion Ich hab ne ne Bitte da ich ein großes Fragezeichen in meinen Kopf ist unzwar ... ich muss ca. in 2 wochen einen Vortag über heavysidefunktionen halten hab aber eig. 0 ahnung was das ist & verstehe auch von anderen beiträgen oder wikipedia etc. nur die hälfte Meine Ideen: was ich weiß ist dass die funktion für alle negativen werte = 0 und den rest 1 ist, jedoch bei 0 unendlich ... dadurch ist sie außer bei 0 stetig ... hab aber dann seiten gefunden wo die heavyfunktion anders gezeichnet wurde wo links des graphen die funktion nicht bei 0 war O.o außerdem frage ich mich wie man damit rechnet ... vllt. kann wer wenigstens ein bisschen licht ins dunke loch bei mir bringen 
danke schonmal |
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| 01.09.2010, 20:47 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, bei Null ist die Heaviside-Funktion ebenfalls definiert, nämlich durch den Wert 1 - zumindest wenn man die erste Definition bei Wikipedia nutzt. Was willst du denn grossartig damit rechnen? Es ist schlicht eine Funktion und nichts weiter. |
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| 01.09.2010, 20:49 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Definition hast du doch bereits (Unendlich für x=0 finde ich allerdings ungewöhnlich - ich kenne das eher in der Definition, die auch bei wikipedia zu finden ist; zumal das bedeuten würde, dass die Fkt. bei x=0 in IR nicht definiert ist). Zu den anderen Seiten: Eventuell wurde dort ja die Signumfunktion gezeichnet. Die ist recht verwandt, aber eben doch was anderes. Und ansonsten gilt: Was genau willst du denn mit der Heavysidefunktion rechnen? air |
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| 01.09.2010, 21:00 | hashibuu | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich will eig. kopiern was aber nicht geht ... um mir das aptippen zu erleichtern : ich weiß nochnichtmal was es bedeutet : eine 0 mit nen strich drin ... ist bei mir nun ein @ Um uns ein Bild von @(x+a) zu machen,überlegen wir, dass die Funktion verschwindet, wo das Argument x+a<0, also x<-a ist, d.h. der Graph ist "treppauf bei -a. Analog bedeutet @(x-a) "treppauf bei +a und @(a-x) "treppab bei +a?? wenn du mir das erklären kanns kopier ich so den rest |
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| 01.09.2010, 21:02 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist schon okay wenn du ein '@' für die Heavysidefunktion verwendest. Für komplexe Formeln steht dir der boardeigene Formeleditor zur Verfügung. Was du nun erwähnt hast hat mit der Heavysidefunktion i.A. absolut gar nichs zu tun. Wenn du eine beliebige(!) Funktion f hast, so kannst du sie um a Einheiten nach rechts verschieben, indem du f(x-a) bildest. Für @(x) gilt das eben genauso. air |
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| 01.09.2010, 21:03 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Null mit dem Strich darin ist der Name dieser Funktion, so wie du meistens die Funktionen nennst. Es ist "Theta" und in LaTeX schreibe \Theta, dann kriegst du . |
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| 01.09.2010, 21:05 | hashi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahh danke okay damit wär der abschnitt geklärt ... aber was bringt mir dann überhaupt eine heavysidefunktion ... was mache ich damit? und vllt. könnt ihr mir nochmal ne genaue definition geben denn ich glaub ich versteh da doch was falsch ... |
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| 01.09.2010, 21:08 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für was man die Funktion benötigt kannst du dir ergooglen oder suchen. Soviel Arbeit kannst du dir für ein Referat schon machen. Mal eine Anwendung, die nicht wirklich eine Anwendung ist: Multipliziere die Heavyside-Funktion an irgendeine Funktion ran und du killst die Funktion links vom Ursprung, erhälst sie aber rechts davon. Und zur Definition: Was ist da an der ersten wiki-Definition nicht zu verstehen? Sie ist @(x)=1 für x >=0 und @(x)=0 für x<0. air |
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| 01.09.2010, 21:13 | has | Auf diesen Beitrag antworten » |
Funktion ran multiplizieren? ok das mit der definition stimmt eig. versteh ich schon ... nur ich will grad nicht verstehen wozu ich diese funktion brauche kann man da bsp.-aufgaben zu machen? |
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| 01.09.2010, 21:17 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na, schnapp dir doch z.B. mal die Funktion . Wie sieht jetzt aus? Das ist zwar nicht direkt eine Anwendung, zeigt dir aber eine der Möglichkeiten der Heavyside-Funktion - und zwar recht anschaulich. Da du ein Referat halten sollst, solltest du aber wissen, auf was genau du eigentlich eingehen möchtest. Notfalls frage deinen Lehrer, welche Eigenschaften bzw. Anwendungen er haben möchte. air |
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| 01.09.2010, 21:22 | asdg | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich finde nur dass man die in der physik braucht für z.B. das beschreiben von An/Ausschalt vorgängen ... aber wozu dann in mathe ... kann ich damit nichts rechnen außer die zu verschrieben? dazu hab ich das thema ableitungen gefunden nun ich denke da ich von Deltafunktionen noch nichts gehört habe und es mir auch sehr sher kompliziert schien ich das nicht machen soll/muss ... aber auf meiner seite die mir am treffensten schien stand noch mehr was ich nur so halbwegs verstehe: Interessant sind noch die Produkte von zwei Stufenfunktionen: z.B. @(x)@(x+a)=@(x) Bei gleichem Vorzeichen der Variablen setzt sich das kleinere Argument durch. Bei verschiedenen Vorzeichen der Variablen im Argument erhalten wir entweder identisch 0.wie bei @(x)@(-x-a) oder eine Schwelle wie bei @(x)@(-x+a)-@(x-a) mit folgendem Graph: "treppauf bei 0 und treppab bei +a. ?? |
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| 01.09.2010, 21:26 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, bei Signalen ist die Funktion sehr nützlich. Solche Signale sind oft in Dreieck- oder Rechteckform und da kann man mit der Heavysidefunktion wunderbar Funktionen zusammenbasteln. Stetigkeit und Ableitung der Heavysidefunktion solltest du auch selbst bestimmen können. Die Deltafunktion musst du dafür nicht ins Spiel bringen. Diese beiden Punkte sollten dich aber nur ein paar Sekunden kosten, die Heavysidefunktion ist ja nur abschnittsweise über zwei konstante Funktionen definiert. Und zum Produkt von Heavysidefunktionen: Einfach mal ein paar Beispiele machen, anschauen, "von Hand nachrechnen" (d.h. Überlegen!) und versuchen dahinterzusteigen. In 2 Wochen sollte sowas zu erwarten sein. Wenn du keine 3 Minuten nachdem du es liest aufgibst können wir dir da leider auch nicht helfen. Schau dir einfach mal sowas wie an. Denke an die Definition der Funktion und überlege, in welchem Fall was passiert etc. So schwer ist das nicht. Wenns hilft zeichne beide Faktoren in ein Koordinatensystem ein. Du musst jetzt ja nur die jeweils zwei Punkte bei einem x-Wert multiplizieren. D.h. es geht immer nur um 0*0, 0*1, 1*0 und 1*1. Das solltest du doch wohl ausrechnen können. Du musst nur sehen/überlegen, wann was davon der Fall ist.
air |
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| 01.09.2010, 21:31 | hmm | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaube mein problem ist eher dass ich viel verpasst habe ... trotzdem will ich es ja unbedingt ich werd mich damit weiter genauer befassen und meinen lehrer erstmal fragen was er genau möchte und mich vllt. nochmal melden danke trotzdem ein wenig schlauer bin ich
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| 01.09.2010, 21:32 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Heavysidefunktion ist i.d.R. eigentlich kein Schulstoff und besonders schwer ist sie auch nicht. Das ist doch eine echt simple Funktion. Du musst nur Nullen und Einsen multiplizieren können. Ansonsten sind es einfach Fallunterscheidungen. Die Idee, den Lehrer zu fragen ist aber gut. air |
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| 01.09.2010, 21:37 | ah | Auf diesen Beitrag antworten » |
du verwirrst mich immer mehr 
ich fühl mich echt dumm obwohl ich mathe kann ( naja wenn man mir es beibringt) mir fehlen nur auch schreibweisen wie hier ... was man denk ich gemerkt hat .. aber ich lern ja dazu
trotzdem noch eine frage vllt. kommt mir ja die erleuchtung weil wie du es beschreibst klingt es echt so simpel dass es schon fast lachhaft ist: wahrscheinlich ist deswegen meine frage auch furchtbar doof aber ich steh so aufm schlauch: du meintest ich solltesie zeichnen und die fälle durchgehen... aber sieht sie nicht immer gleich aus? und woher weiß ich mit welchen zahlen ich da rummultipliziere? |
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| 01.09.2010, 21:42 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ne, ich meinte mehr folgendes: Du willst bestimmen, wie aussieht. Um das zu machen, zeichne ein Koordinatensystem und zeichne für sich getrennt(!) jeweils die Funktionen und ein. Wie die aussehen weißt du (inzwischen) ja hoffentlich. Um jetzt zu bestimmen, wie das Produkt aussieht, musst du einfach nur an jeder x-Stelle die beiden Werte dieser Teilfunktionen multiplizieren. air |
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| 02.09.2010, 11:15 | Red Carpet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Moment mal... heißt das man muss einfach nur die Funktionen und in das Koordinatensystem einzeichnen und schon kann man es auflösen, wenn man es getrennt macht oder wie meinst du das? |
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| 02.09.2010, 12:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ Airblader Ich rätsle, was an so spannend sein soll, und frage mich, ob du nicht eher so etwas wie meinst. 
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| 02.09.2010, 12:54 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ Leopold Da war einfach irgendein Beispiel. Natürlich schaut man sich dann verschiedene Typen von Produkten an. Schön allgemein eben sowas wie etc. Meins war einfach nur ein Beispiel, da der User Probleme damit hat und ich somit ein einfaches Einstiegsbeispiel wählen wollte. "Interessant" ist das Beispiel natürlich noch nicht besonders. air |
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