Peano Problematik

02.09.2010, 12:17	minime2k	Auf diesen Beitrag antworten »
Peano Problematik Hallo zusammen! Ich möchte meinen ersten Post einer eher dümmlichen Frage widmen. Hierbei geht es um die Peano Axiome. Ich habe große Probleme folgendes nachzuvollziehen: A1: n+1=n’ (n+1=Nachfolger von n) A2: n+m’=(n+m)’ n+Nachfolger von m=Nachfolger von (m+n) Am Beispiel 3+3: 3+3=3+2’=(3+2)’=(3+1’)’=((3+1)’)’=((3’)’)’=(4’)’)=(4’)’=(5)’=6 Mein Problem dreht sich dabei nicht um das Nachvollziehen der Rechnung sondern es geht mir vorrangig darum, warum ich diese Umformung nur mit der zweiten „3“ machen darf. Ich danke euch schon einmal im Voraus. MFG Jens
02.09.2010, 23:37	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Rahmen dieser vorgegebenen Axiome kannst du ausschließlich das verwenden, was in A1 und A2 steht. Nun sagt A2: $\begin{eqnarray} n+m'=(n+m)' \end{eqnarray}$ . A2 sagt nicht $\begin{eqnarray} n'+m=(n+m)' \end{eqnarray}$ und es steht auch nirgendwo, dass $\begin{eqnarray} n+m=m+n \end{eqnarray}$ . Darum kann man die Umformung nur mit der zweiten drei durchführen.

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