Kurvendiskussion |
| 02.09.2010, 18:57 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion Ich sitze schon seit längerem an dieser Aufgabe: Die hochwassermauer der Stadt reicht bis zu einer Höhe von 1,20m. Berechnen Sie, in welchem Zeitraum Teile der Stadt überflutet waren. h(t) 5/98t^4-65/49t^3+845/98t^2+30 Meine Ideen: Ich brauche ja jetzt alle x-werte, also ein Intervall.(Definitionsbereich?) Wie errechne ich das? |
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| 02.09.2010, 19:00 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu solltest du erstmal klären, was die Funktion angibt, wofür steht diese Funktion? Abgesehen davon solltest du die Funktion auch nochmal auf Richtigkeit überprüfen, auch ohne die genaue Aufgabe zu kennen vermute ich, dass da ein Minuszeichen fehlt. |
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| 02.09.2010, 19:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion "Falsch". t ist hier die x-Variable. du suchst alle t mit in Metern. Nun ist es doof, dass zu h keine Einheit vorgegeben ist. und die +30 lassen mich auch cm tippen...Also Sieht was seltsam aus. Stimmt die Funktion? Iorek macht weiter |
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| 02.09.2010, 19:08 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion Müsste die Funktion nicht ähnlich wie eine Parabel aussehen? Aufgrund des x^4? |
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| 02.09.2010, 19:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion Nein, weil noch x^3 drin ist. |
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| 02.09.2010, 19:11 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion ach.. und in der aufgabe steht noch 0<t<13..hilft das? 
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| 02.09.2010, 19:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion Bitte erst mal die Funktion prüfen. Wir haben da doch zweifel angemeldet. Mit Zoom erkennt man eine mögliche Lösung |
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| 02.09.2010, 19:13 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na und wie das hilft... Wenn das so ist, kannst du eine (Un-)Gleichung erstellen und diese nach t auflösen, dann kannst du damit das gesuchte Intervall bestimmen.
@tigerbine, mit der Einschränkung macht die Funktion ja wieder Sinn 
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| 02.09.2010, 19:14 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut..also ich weiß leider nicht so richtig was eine Ungleichung ist.Daher fällt mir das Aufstellen schwer... |
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| 02.09.2010, 19:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion
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| 02.09.2010, 19:19 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß ja,dass t zwischen 0 und 13 liegen muss und h<1,20 m |
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| 02.09.2010, 19:24 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also h<120 Die Höhe ist in cm angegeben |
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| 02.09.2010, 19:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
h(t)<120 ist eine mögliche Ungleichung, ja. Du kennst die Funktion h(t), also einsetzen und Ungleichung lösen. |
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| 02.09.2010, 19:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann aber nicht vergessen, das Ergebnis zu interpretieren! |
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| 02.09.2010, 19:30 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also 5/98t^4-65/49t^3+845/98t^2+30 < 120 ? |
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| 02.09.2010, 19:32 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so sieht die Ungleichung aus. |
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| 02.09.2010, 19:37 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich die ungleichung auflöse kommt bei mir t=13 raus..das kann doch gar nicht stimmen,oder? |
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| 02.09.2010, 19:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, da kann was nicht stimmen. Wie hast du die Ungleichung denn gelöst? Tipp: Bestimme zuerst . |
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| 02.09.2010, 19:45 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5/98t^4-65/49t^3+845/98t^2+30 = 120 |-30 t²(5/98t²-65/49t+845/98)=90 |dividiert durch 5/98 t² -26t+169=1764 quadratische ergänzungen (t-13)² +169=169 | -169 (t-13)² =0 | wurzel ziehen t=13 |
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| 02.09.2010, 19:47 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wo verschwindet hier das t² hin? |
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| 02.09.2010, 19:51 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da steht ja dann auch t² =0 also fällt das doch weg,oder? |
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| 02.09.2010, 19:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da kommt auf der rechten Seite doch keine 0 hin 
Außerdem eine Zwischenfrage: Musstet ihr zufällig eine Kurvendiskussion zu dieser Funktion machen? Das würde das um einiges erleichtern. |
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| 02.09.2010, 19:59 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine auch nicht, dass auf der echten Seite dann null steht ...nur das dass faktorisierte t² ja 0 ist Nein mussten wir nicht machen, weil der Taschenrechner (auch bei Änderung der Skalierung) den Graphen nicht angezeigt hat. Sollten aber trotzdem etwas zum zetlichen Verlauf der Hochwasserwelle sagen..konnte ich aber ja nicht |
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| 02.09.2010, 20:03 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso sollte das faktorisierte t² 0 sein?
Und was meinst du mit:
Was für einen Taschenrechner dürft ihr benutzen, soll eigentlich eine Kurvendiskussion gemacht werden und ihr habt die jetzt einfach übersprungen? Irgendwie werd ich das Gefühl nicht los, dass das nicht die gesamte Aufgabe ist, die Ungleichung handschriftlich zu lösen ist nämlich sehr unschön. |
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| 02.09.2010, 20:11 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben einen graphischen Taschenrechner .. Ich meinte, dass wir den Graphen halt von dem Taschenrechner anzeigen lassen sollten und dann etwas zum zeitlichen Verlauf der Hochwasserwelle sagen sollten. Jedoch wurde der Graph bei mir nicht angezeigt und somit konnte ich auch nichts ablesen und darüber sagen |
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| 02.09.2010, 20:12 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also sollt ihr die Aufgabe gar nicht rechnerisch bearbeiten/lösen?
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| 02.09.2010, 20:18 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Aufgabe mit dem Zeitlichen Verlauf nicht,aber die die ich gerade die ganze Zeit versuche zu rechne. Also wo ich gerade nach einer Lösung suche. Mit der Ungleichung |
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| 02.09.2010, 20:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnt ihr mit eurem graphischen Taschenrechner denn zufälliger Ungleichungen lösen? Es ist handschriftlich möglich, bisher hab ich aber nur einen Weg gefunden, das über 2 Polynomdivisionen zu lösen. |
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| 02.09.2010, 20:28 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe leider noch nie davon gehört, wie man diese Ungleichungen lösen kann..und schon gar nicht wie man das mit dem Taschenrechner machen kann |
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| 02.09.2010, 20:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was für einen Taschenrechner hast du denn? |
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| 02.09.2010, 20:32 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ti 84 Plus texas instruments |
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| 02.09.2010, 20:38 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, wenn der keine Möglichkeit zum Lösen von Gleichungen bietet, läuft es anscheinend auf die handschriftliche Lösung von raus... |
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| 02.09.2010, 20:41 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber h(t) soll ja <120 sein und dieses intervall von 0-13 muss doch auch irgendwie eingebracht werden,oder? |
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| 02.09.2010, 20:43 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist die (bereits umgeformte) Gleichung für h(t)=120, so erweitert, dass die Brüche verschwinden. Wenn du das berechnet hast, kannst du mit dem Verlauf des Graphen weiter argumentieren (der ja eigentlich vorliegen sollte, siehe sonst auch die Plots von tigerbine). |
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| 02.09.2010, 20:45 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin gerade über google noch auf eine interessante Seite gestoßen, wenn ihr den TR verwenden dürft, sollte die Verwendung von dem Programm ja erlaubt sein. |
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| 02.09.2010, 20:53 | Dance-Ani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für deine Hilfe. Das Programm ist super! |
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| 02.09.2010, 20:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ursache, die Gleichung ist handschriftlich nämlich wirklich nicht schön zu lösen. |
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