Terme vereinfachen

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03.09.2010, 12:01	promo2010	Auf diesen Beitrag antworten »
Habs jetz raus. Habe noch zwei aufgaben bei dennen ich aber mal gar nicht weiß wie ich vorgehen soll! Verienfachen. cos2(x) + 1 - sin2(x); und $\begin{eqnarray} cos \left(x- \frac{\pi }{2} \right)- \sin(x) \end{eqnarray}$
03.09.2010, 12:15	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Neue Aufgaben -> Neuer Thread bitte. Bei der ersten Aufgabe hilft dir der trigonometrische Pythagoras weiter, bei der zweiten kannst du den Kosinus in einen Sinus umschreiben. Tipp: $\begin{eqnarray} \cos (x) \end{eqnarray}$ ist die normale Kosinusfunktion $\begin{eqnarray} \cos \left(x- \frac{\pi }{2} \right) \end{eqnarray}$ ist die normale Kosinusfunktion, um $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ nach rechts verschoben.
03.09.2010, 13:12	promo2010	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -\sin(x-\frac{\pi }{2} )-\sin(x) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} -2\sin(x-\frac{\pi }{2} ) \end{eqnarray}$
03.09.2010, 13:21	promo2010	Auf diesen Beitrag antworten »
satz des trigo. Pytagoras 1 = sin2± + cos2± muss dann soch nur nach 1 umstellen oder? $\begin{eqnarray} 1= - cos^2\left(x\right) + sin^2\left(x\right) \end{eqnarray}$
03.09.2010, 14:52	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \cos \left(x- \frac{\pi }{2} \right)=-\sin(x)\neq-\sin\left(x- \frac{\pi }{2} \right) \end{eqnarray}$ Der trigonometrische Pythagoras $\begin{eqnarray} 1=\sin^2(x)+\cos^2(x) \end{eqnarray}$ ist bereits nach 1 aufgelöst...
03.09.2010, 18:00	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Booker Das stimmt so auch nicht. Denn $\begin{eqnarray} \cos \left( x-\frac{\pi}{2}\right) = \sin (x) \neq -\sin (x) \end{eqnarray}$
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06.09.2010, 10:52	promo2010	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn also cos(x-pi/2)= sin(x) ist dann habe ich doch +sin(x)-sin(x) und das wäre dann 0! oder
06.09.2010, 17:42	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
07.09.2010, 11:48	promo2010	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie verienfache ich cos^2(x)+1 - sin^2(x) stell ich das einfach nur nach +1 um also 1=-cos^2(x)+sin^2(x)
07.09.2010, 11:54	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Dazu haben wir dir doch schon einen Tipp gegeben. Es ist (trigonometrischer Pythagoras) $\begin{eqnarray} \sin^2 (x) + \cos^2 (x) = 1~\quad \forall x \in \mathbb R \end{eqnarray}$ Somit also auch $\begin{eqnarray} \sin^2 (x) = 1-\cos^2 (x) \end{eqnarray}$ setz das halt mal in deine Gleichung ein. \Edit: Das, was du gemacht hast, geht überhaupt gar nicht! Du hast aus einem Term eine Gleichung gemacht, wie soll sowas denn funktionieren?
07.09.2010, 12:14	promo2010	Auf diesen Beitrag antworten »
dann hab ich cos^2(x)+1-1-cos^2(x) in meine eingeben dann habe ich 0!
07.09.2010, 12:20	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast auch falsch eingesetzt. $\begin{eqnarray} \cos^2 (x) + 1 - \sin^2(x) = \cos^2 (x) +1 - (1-\cos^2 (x)) \end{eqnarray}$
07.09.2010, 12:27	promo2010	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich das einsetze kommt 2cos^2(x) raus oder ? Hatte die vorzeichen und klammern nicht so beachtet!
07.09.2010, 16:41	promo2010	Auf diesen Beitrag antworten »
kann ich eigenlich auch nach cos^2(x)=1-sin^2(x) aulösen und dann einsetzen also 1-sin^2(x)=cos^2(x) einsetzen dann haben wir ja 1-sin^2(x)+1-sin^2(x) und das ist doch -2sin^2(x)+2 ???
07.09.2010, 17:30	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja geht auch und ist das gleiche. Jedoch ist die 1. Variante eher das, was man unter vereinfachen versteht.
07.09.2010, 18:18	promo2010	Auf diesen Beitrag antworten »
danke

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